2019-2020年人教版四年級下冊《三角形三邊的關系》word教案1.doc

2019-2020年人教版四年級下冊《三角形三邊的關系》word教案1 塘橋小學 張平 一、教材內容及分析： 《三角形的特性》這節(jié)課的教學內容包含兩個知識點：三角形的基本特征和三角形三條邊之間的關系。而三角形三條邊之間的關系既是本課的重點，也是本課的難點。 《三角形任意兩條邊之和大于第三邊》這部分內容是在學生對三角形的特征有了初步了解的基礎進行的。學生通過動手操作體會到：三根小棒有時能圍成三角形，有時圍不成三角形，從沒有圍成三角形的情況中猜想能圍成三角形的三條邊之間的關系，并采用多種方法進行驗證。從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和動手操作能力，培養(yǎng)學生的操作——觀察——想象——猜測——驗證——總結的學習習慣。 因此，本節(jié)課的教學，我采取“操作←→觀察←→想象←→猜測←→驗證←→總結”的模式進行教學，主要的教學思路設計是：游戲活動發(fā)現(xiàn)問題……動手操作，引發(fā)猜想……實踐探索，進行驗證……運用知識，解釋生活中的實際問題的形式引導學生學習。 二、教學目標： 1．通過學生自己動手操作，探究三角形的三邊關系，使學生明白三角形的任意兩邊之和大于第三邊。 2.在動手操作和觀察想象的過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和空間想象能力，培養(yǎng)學生的思維邏輯能力。 3.讓學生在活動中獲得成功的體驗，并產生學習數(shù)學的興趣，并能用所學知識解決實際問題。 三、教學重點： 理解、掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的性質。 四、教學過程： 1.游戲倒入: 游戲：圍三角形 學生取一根塑料管，并把它任意剪成三段圍三角形。 [設計思路]學生可能出現(xiàn)兩種情況：一是有的同學圍成了三角形，二是有的同學圍不成三角形。那么，教師就可以指出：不是隨隨便便的三條線段就可以圍成三角形的，那么自然而然的讓學生去思考到底怎么樣的三條線段能圍成三角形,也激發(fā)了他們的興趣和學習的欲望. 2．根據(jù)問題，進行探究。(研究三根小棒圍不成三角形的原因) 教師請一些沒有圍成三角形的學生把自己的作品拿到前面實物投影儀上進行展示。 （1）教師先選取其中一份兩邊之和小于第三邊的作品。指著作品說：噢？這真的圍不成啊？哪位同學愿意再來試一試？在老師的誘導下，有的學生可能會說“把那兩根小棒再斜一下，教師演示小棒的移動，學生在這一環(huán)節(jié)上很想讓兩根小棒的端點能重合在一起，但是當兩根小棒都平躺在一起了，還是沒重合，使學生猛然感受到圍不成的原因在于“兩根小棒的長度之和小于第三根小棒”，將學生的眼光吸引到兩邊之和與第三邊的關系上；再展示所有沒圍成三角形的作品，使學生得出結論。 總結：如果兩條較短邊之和小于最長邊時是不能圍成三角形的。 3.引發(fā)猜想，實踐驗證 那么怎樣的三根小棒能圍成三角形呢？當學生知道圍不成三角形的原因，就能很自然的猜測到能圍成三角形的條件。學生就會從前面的結論中猜想出：兩條較短邊之和大于最長邊時可以圍成三角形。是不是這樣呢？我們一起來動手驗證一下。學生用塑料棒任意的圍一個三角形，再剪成三段，比較其中較短的兩根小棒之和與最長小棒的關系。再投影儀先展示圍成的三角形和再展示其中兩個較短小棒和最長小棒之間的關系。從而使學生得出正確結論，加深猜想的正確性。這次的圍三角形，再拼三角形目的在于讓學生能成功拼成三角形，并能體現(xiàn)三角形的任意性和多樣性，再此基礎上比較三邊的關系，從而能讓結論更具說服力。 總結：兩條較短邊之和大于最長邊就能圍成三角形 思考：如果兩條較短邊之和等于最長邊時，能否圍成三角形？ 學生自己動手操作探索，用10厘米，6厘米，4厘米的小棒圍三角形，可能在這一環(huán)節(jié)當中有的學生在擺的過程中由于端點沒重合，或者小棒長短的誤差，而且小棒是一個立體的物體，學生的觀察存在一定的困難，所以擺成了三角形，教師讓學生討論，想象，實物演示，課件演示等形式讓學生明白如果兩條較短邊之和等于最長邊時，也不能圍成三角形，擺成的而是兩條平行線。 再次總結：兩條較短邊之和等于最長邊時，不能圍成三角形，只有兩條較短邊之和大于最長邊才能圍成三角形。 在得出結論的同時，讓學生自己動手用所學知識做一個三角形，即能讓學生所學到的知識運用到實踐中，也能讓學生從剛才的簡單比較線段長短升華到準確的數(shù)據(jù)當中去，也為探索下個知識點做鋪墊。在完成表格，小組討論的過程中，使學生通過動手操作與分析，讓學生明白三角形任意兩邊之和大于第三邊，讓學生體會到其實兩條較短邊之和大于最長邊時，三角形的任意兩邊之和都大于第三邊。 4.聯(lián)系實際，解決問題 （1）第1題：讓學生運用得到的結論來進行判斷，說出為什么。 使學生進一步鞏固所總結出的三角形三邊的關系。 （2）第2題：p82；讓學生能用所學知識解釋生活中的實際問題。 （3）第3題：：讓學生運用所學知識判斷出另一個小棒長度的范圍，靈活運用所學知識 （4）第4題：學生可以先思考，把一根吸管剪成三段，圍成三角形，可以怎么剪，可以有幾種剪法。讓學生能將所學知識靈活運用。 本題練習鞏固了基本的知識點，強化教學重點和難點，提高學生對組成三角形規(guī)律的認識，掌握更好的判斷方法——較小兩條線段之和大于第三條線段，就可以構成三角形。 同時聯(lián)系實際，動手操作使學生對初步感知的結論有更加深刻的認識。只有讓理論與實踐操作相結合，學生才能學活知識，使知識起到質的飛躍 附送： 2019-2020年人教版四年級下冊《三角形的內角和》word教案2 教學內容： 人教新課標四年級數(shù)學下冊三角形的內角和。 教學目標： 1. 掌握三角形內角和定理及其推論。 3. 通過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W態(tài)度。 5. 通過對定理及推論的分析與討論，發(fā)展學生的求同和求異的思維能力，培養(yǎng)學生聯(lián)系與轉化的辯證思想。 教學重點： 三角形內角和定理及其推論。 教學難點： 三角形內角和定理的證明。 教學設備： 直尺、微機。 教學過程： 一 創(chuàng)設情境，自然引入 把問題作為教學的出發(fā)點，創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生學習興趣和求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識創(chuàng)造一個最佳的心理和認知環(huán)境。 問題1 三角形三條邊的關系我們已經(jīng)明確了，而且利用上述關系解決了一些幾何問題，那么三角形的三個內角有何關系呢？ 問題2 你能用幾何推理來論證得到的關系嗎？ 對于問題1絕大多數(shù)學生都能回答出來（以前學過的），問題2學生會感到困難，因為這個證明需添加輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識——“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節(jié)課將要學習的一個重要內容。（板書課題） 二 設問質疑，探究嘗試 1. 求證：三角形三個內角的和等于180。 讓學生剪一個三角形，并把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這里教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然后，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。 問題1 觀察：三個內角拼成了一個 什么角？ 問題2 此實驗給我們一個什么啟示？ （把三角形的三個內角之和轉化為一個平角。） 問題3 由圖中AB與CD的關系，啟發(fā)我們畫一條什么樣的線，作為解決問題的橋梁？ 其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對于問題3學生經(jīng)過思考會畫出此線的。這里教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什么要畫這條線？畫這條線有什么作用？要讓學生知道“輔助線”是以后解決幾何問題有力的工具。它的作用在于充分利用條件，恰當轉化條件，恰當轉化結論，充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關系，達到化難為易解決問題的目的。 2. 通過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢？ 學生回答后，電腦顯示圖表。 3. 三角形中三個內角之和為定值180。那么對三角形的其它角還有哪些特殊的關系呢？ 問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關系？ 問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關系？ 問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關系？ 其中問題1學生很容易得出，提出問題2之后，先給出三角形外角的定義，然后讓學生經(jīng)過分析討論，得出結論并書寫證明過程。 三 三角形三個內角關系的定理及推論 1.例1 已知：在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC邊上的高（下圖）。求∠DBC的度數(shù)。 引導學生分析并嚴格書寫解題過程。 2.例2 已知：如圖2，在△ABC中，∠B=45，AE平分∠BAC交BC于E, ∠AEC=80，求∠C的度數(shù)。 3.例3 如圖3，點D在△ABC內， 證明：∠ADB=∠CAD+∠C+∠CBD 總結 通過設置問題：“本節(jié)在知識方面以及在思想方法方面你有怎樣的收獲？”師生以談話交流的形式進行小結。強調學生注意：輔助線的作用及運用定理及推論解決問題時，要善于抓住條件與結論的關系。