高中數(shù)學 第3章 3.1第2課時 復數(shù)的幾何意義課件 新人教B版選修2-2.ppt

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成才之路 數(shù)學 路漫漫其修遠兮吾將上下而求索 人教B版 選修2 2 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 第三章 3 1數(shù)系的擴充與復數(shù)的概念第2課時復數(shù)的幾何意義 第三章 19世紀末20世紀初 著名的德國數(shù)學家高斯在證明代數(shù)基本定理時 首次引進 復數(shù) 這個名詞 他把復數(shù)與平面內(nèi)的點一一對應(yīng)起來 創(chuàng)立了復平面 依賴平面內(nèi)的點或有向線段 向量 建立了復數(shù)的幾何基礎(chǔ) 復數(shù)的幾何意義 從形的角度表明了復數(shù)的 存在性 為進一步研究復數(shù)奠定了基礎(chǔ) 1 實數(shù)與數(shù)軸上的點具有怎樣的對應(yīng)關(guān)系 2 平面向量及其模的概念是什么 如何計算模 一 復數(shù)的幾何意義1 復平面建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面 在復平面內(nèi) x軸叫做實軸 y軸叫做虛軸 x軸的單位是1 y軸的單位是i 實軸與虛軸的交點叫做原點 原點 0 0 對應(yīng)復數(shù)0 顯然 實軸上的點都表示實數(shù) 除原點以外 虛軸上的點都表示純虛數(shù) 即任意一個實數(shù)a與x軸上的點 a 0 一一對應(yīng) 任意一個純虛數(shù)bi b 0 與y軸上的點 0 b 一一對應(yīng) 實數(shù)a取什么值時 復平面內(nèi)表示復數(shù)z a2 a 2 a2 3a 2 i的點 1 位于第二象限 2 位于直線y x上 答案 B 若點P對應(yīng)的復數(shù)z滿足 z 1 則P的軌跡是 A 直線B 線段C 圓D 單位圓以及圓內(nèi) 答案 D 實數(shù)m分別取什么數(shù)值時 復數(shù)z m2 5m 6 m2 2m 15 i是 1 實數(shù) 2 虛數(shù) 3 純虛數(shù) 4 對應(yīng)點在x軸上方 5 對應(yīng)點在直線x y 9 0上 復數(shù)的幾何意義 當實數(shù)m為何值時 復數(shù) m2 8m 15 m2 3m 28 i在復平面中的對應(yīng)點 1 位于第四象限 2 位于x軸的負半軸上 復數(shù)的模 已知復數(shù)z 2x a 2 x a i x a R 當x在 內(nèi)變化時 試求 z 的最小值g a 分析 設(shè)法表示出 z 來 然后轉(zhuǎn)化求解 針對a的情況討論 共軛復數(shù) 已知x y為共軛復數(shù) 且 x y 2 3xyi 4 6i 求x y 分析 設(shè)x a bi y a bi a b R 根據(jù)復數(shù)相等的條件求解 已知復數(shù)z1 x2 x 2 x2 3x 2 i x R 是復數(shù)z2 4 20i的共軛復數(shù) 求x的值 復數(shù)的模與幾何意義的應(yīng)用 辨析 造成這種錯誤的主要原因是受實數(shù)絕對值概念的影響所致 體會復數(shù)的模與實數(shù)絕對值的區(qū)別