2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡(jiǎn)單判斷.doc

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2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 簡(jiǎn)單判斷 知識(shí)要點(diǎn)：三個(gè)小朋友比誰(shuí)的紅花多：小明比小紅多，小麗比小紅少，你知道他們誰(shuí)的紅花多嗎？ 在日常生活中，我們經(jīng)常遇到這類問題，所有這些問題的解決，需要我們認(rèn)真的審題，仔細(xì)的分析，進(jìn)行合理的推理，做出正確的判斷， 最終找到問題的答案。 [ 例1 ] 桌上有3盤梨，請(qǐng)根據(jù)小貓小狗說的話，猜一猜，哪一盤梨最多？哪一盤梨最少？ 第一盤比第三盤多3只 第三盤比第二盤少5只 分析：由圖知道，小狗說：“第三盤比第二盤少5只”也可以說成“第二盤比第三盤多5只”，再根據(jù)小貓說的話，“第一盤比第三盤多3只”就可知道，第一盤、第二盤都比第三盤多，也就是第三盤最少。接著想，與第三盤比，第一盤多3只，第二盤多5只，這樣就可知道第二盤梨最多。第二盤＞第一盤＞第三盤，因此第二盤梨最多，第三盤梨最少。 [ 例2 ]明明、紅紅和林林一起比身高。比的結(jié)果如下： ⑴明明比紅紅高； ⑵明明比林林矮； ⑶林林比紅紅高。 請(qǐng)你想一想，最高的是誰(shuí)？最矮的是誰(shuí)？ 分析：從“明明比紅紅高，林林比紅紅高”這兩句話可以知道紅紅最矮。又從“明明比林林矮” 這句話可以知道明明是最高的。所以明明最高，紅紅最矮。 [ 例3 ]小云、小量、小華三個(gè)好朋友的爸爸，一位是工人，一位是醫(yī)生，一位是教師。請(qǐng)根據(jù)下面三句話，猜一猜他們的爸爸各是誰(shuí)？ ⑴小云的爸爸不是工人； ⑵小量的爸爸不是醫(yī)生； ⑶小云的爸爸和小量的爸爸在聽一位當(dāng)教師的爸爸講故事。 分析：從“小云的爸爸和小量的爸爸在聽一位當(dāng)教師的爸爸講故事”這句話中推想出小云的爸爸和小量的爸爸不可能是教師，這樣就可知道，小華的爸爸一定是教師，其余兩個(gè)人的爸爸，一位是工人，一位是醫(yī)生，從“小云的爸爸不是工人”可知，小云的爸爸一定是醫(yī)生。這樣也就可知道小量的爸爸是工人。 [ 例4 ] 4輛汽車進(jìn)行四場(chǎng)比賽，每場(chǎng)比賽結(jié)果如下： ⑴1號(hào)汽車比2號(hào)汽車跑得快； ⑵2號(hào)汽車比3號(hào)汽車跑得快； ⑶3號(hào)汽車比4號(hào)汽車跑得慢； ⑷4號(hào)汽車比1號(hào)汽車跑得快， 哪輛汽車跑得最快？ 分析：從“1號(hào)汽車比2號(hào)汽車跑得快，2號(hào)汽車又比3號(hào)汽車跑得快” 這句話中我們可以推想出1號(hào)汽車比2號(hào)汽車、3號(hào)汽車都快。又從“4號(hào)汽車比1號(hào)汽車跑得快” 這樣我們就可以知道4號(hào)汽車車跑得最快。 附送： 2019-2020年二年級(jí)數(shù)學(xué) 奧數(shù)講座 考慮所有可能情況（一） 　　有些數(shù)學(xué)題，要求把符合條件的算式或得數(shù)全部找出來；若漏掉一個(gè)，答案就不對(duì)。做這種題，特別強(qiáng)調(diào)有秩序的思考。 　　例1 從2個(gè)5分硬幣、5個(gè)2分硬幣、10個(gè)1分硬幣中，拿出1角錢來，有多少種不同的拿法？ 　　解：找出所有不同的搭配情況，共10種見下表。 　　 　　例2 5個(gè)茶杯的價(jià)錢分別是9角、8角、6角、4角和3角，3個(gè)茶盤的價(jià)錢分別是7角、5角和2角；如果一個(gè)茶杯配一個(gè)茶盤，一共可以配成多少種不同價(jià)錢的茶具？ 　　解：采取“笨”辦法進(jìn)行搭配。先把各種不同價(jià)錢的茶杯都配上一個(gè)7角錢的茶盤，得出不同價(jià)錢的茶具如下： 　　將這些茶杯與5角錢的茶盤搭配，又可得出一些不同價(jià)錢的茶具，但要注意去掉那些與前面相同的價(jià)錢： 　　再將這些茶杯與2角錢的茶盤搭配，同時(shí)去掉那些與前面相同的價(jià)錢： 　　最后數(shù)一數(shù)，共有10種不同價(jià)錢的茶具。這些價(jià)錢是1元6角，1元5角，1元4角，1元3角，1元1角，1元，9角，8角，6角，5角。 　　例3 將無法區(qū)分的7個(gè)蘋果放在三個(gè)同樣的盤子里，允許有的盤子空著不放。問共有多少種不同的放法？ 　　解：用數(shù)字代表盤子里的蘋果數(shù)，用由3個(gè)數(shù)字組成的數(shù)組表示不同的放置方式。如（7，0，0）表示：一個(gè)盤子里放7個(gè)蘋果，而另外兩個(gè)盤子里都空著不放。各種可能的放置情況如下： 　?。?，0，0） 　?。?，1，0） 　?。?，2，0），（5，1，1） 　　（4，3，0），（4，2，1） 　?。?，3，1），（3，2，2） 　　數(shù)一數(shù)，共有8種不同的放法。 　　例4 把一個(gè)整數(shù)表示成若干個(gè)小于它的自然數(shù)之和，通常叫做整數(shù)的分拆。問整數(shù)4有多少種不同的分拆方式？ 　　解：分拆時(shí)，使自然數(shù)按由大到小的順序出現(xiàn)?？梢钥闯?，共有4種不同的分拆方式： 　　4=3+1 　　4=2+2 　　4=2+1+1 　　4=1+1+1+1。 　　例5 郵局門前共有5級(jí)臺(tái)階。若規(guī)定一步只能登上一級(jí)或兩級(jí)，問上這個(gè)臺(tái)階共有多少種不同的上法？ 　　解：如圖10—1，同時(shí)用數(shù)組表示不同的上法。 　　（1，1，1，1，1）表示每步只上一級(jí)，只有1種上法。 　　見圖10—2，①（2，1，1，1）②（1，2，1，1） 　?、郏?，1，2，1）④（1，1，1，2） 　　表示有一步上兩個(gè)臺(tái)階，其他幾步都各上一個(gè)臺(tái)階，共有四種上法。 　　見圖10—3，①（2，2，1），②（1，2，2）， 　?、郏?，1，2）。 　　表示有兩步各上兩個(gè)臺(tái)階，有一步上一個(gè)臺(tái)階，這種上法共有3種。因此，上臺(tái)階共有1+4+3=8種不同的上法。