八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 全等三角形 13.4 尺規(guī)作圖 13.4.2 作角的平分線導(dǎo)學(xué)案 （新版）華東師大版.doc

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13.4.2 作角的平分線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.會(huì)作已知角的平分線 2.能通過(guò)邏輯推理驗(yàn)證所作圖形是角平分線 【學(xué)習(xí)重難點(diǎn)】 1、掌握尺規(guī)作已知角的平分線的作法 2、能通過(guò)邏輯推理驗(yàn)證所作圖形是角平分線 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 一、課前準(zhǔn)備 1、作一個(gè)與已知角相等的角. 二、學(xué)習(xí)新知 自主學(xué)習(xí)： 請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合“學(xué)習(xí)目標(biāo)”，思考下列目標(biāo)思考題，并且完成以下作圖。（按以下做法做出∠AOB 的平分線） 已知：∠AOB ，求作∠AOB 的平分線. 作法：（1）以O(shè) 為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OA于C 點(diǎn)，交OB 于D 點(diǎn)； （2）分別以C、D 兩點(diǎn)圓心，以大于CD長(zhǎng)為半 徑畫(huà)弧，兩弧相交于P 點(diǎn)； （3）過(guò)O、P 作射線OP ，即為所求作的角平分線. O B A O B A P C D 第二步時(shí)為什么要取大于線段BC長(zhǎng)的一半為半徑畫(huà)弧呢？ 說(shuō)出以上作角平分線的根據(jù)是什么？ 實(shí)例分析： 例1、已知∠A，試作∠B= ∠A （不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡） 【隨堂練習(xí)】 如圖所示,所畫(huà)的是∠AOB的平分線OP,根據(jù)圖中的作圖痕跡, 可知其畫(huà)圖的步驟是: 第一步:以O(shè)為圓心,以任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,分別交______、____ 于______ 和______; 第二步:分別以_______、_______為圓心,以大于CD的一半長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧, 兩弧在∠AOB的內(nèi)部相交于_________; 第三步:___________,那么射線OP就是∠AOB的平分線,這是因?yàn)開(kāi)_____、 ________、_______,所以_______≌________,所以∠________=∠________. 【中考連線】 用尺規(guī)作圖,不能作出惟一直角三角形的是( ) A.已知兩條直角邊 B.已知兩個(gè)銳角 C.已知一直角邊和一銳角 D.已知斜邊和一直角邊 【參考答案】 隨堂練習(xí) OB;OA;點(diǎn)C;點(diǎn)D;點(diǎn)C;點(diǎn)D;點(diǎn)P;畫(huà)射線OP;OP=OP(公共邊);OC=OD;PC=PD(同圓半徑相等); △POC;△POD;POC;POD. 中考連線 B