九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)學(xué)案華東師大版.doc

《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)學(xué)案華東師大版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)學(xué)案華東師大版.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)一、明確學(xué)習(xí)目標(biāo)1、會用描點法畫出二次函數(shù)的圖象，掌握二次函數(shù)性質(zhì)。2、經(jīng)歷探索二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的過程，能運用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決簡單的實際問題，掌握數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。3、通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，體會數(shù)學(xué)與實際生活的聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的實際意義，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、自主預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)填表畫圖，并初步完成自主預(yù)習(xí)區(qū)。三、合作探究活動1 探究的圖象1、用描點法畫的圖象。（1）用描點法畫圖象通常有哪些步驟？（2）列表時，應(yīng)注意什么問題？x0123（3）描點時應(yīng)以哪些數(shù)值作為點的坐標(biāo)？（4）連線時應(yīng)注意什么？2、思考與歸納讓學(xué)生觀察師生所畫的圖象，給出拋物線的概念。并說明：二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，實際上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線。思考：（1）思考表格中的數(shù)據(jù)是否反映了一種規(guī)律？（2）觀察圖象，這條拋物線有什么特征？請把你的發(fā)現(xiàn)說出來。教師引導(dǎo)：任取一個x的值，計算出相應(yīng)y的值，驗證一下這個點關(guān)于y軸的對稱點是否也在這條拋物線上，從而給出拋物線的對稱軸、頂點等概念。學(xué)生觀察、探究、交流、總結(jié)?；顒? 在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，的圖象與的圖象相比，有什么共同點和不同點，學(xué)生討論后回答，教師點撥。猜想：二次函數(shù)的開口方向是由什么決定的？開口大小的程度又是由誰決定的？活動3 探究：在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)，和的圖象，并考慮這些拋物線有什么共同點和不同點?；顒? 進(jìn)一步探究，拋物線與有什么關(guān)系？由此猜想與的關(guān)系。活動5 小組討論例1 填空：函數(shù)的圖象是_，頂點坐標(biāo)是_，對稱軸是_，開口方向_。函數(shù)、和的圖象如圖所示，請指出三條拋物線的解析式。小組討論合作完成?！窘處熜〗Y(jié)】解析式需化為一般式，再根據(jù)圖象特征解答，避免發(fā)生錯誤，拋物線中，當(dāng)時，_；當(dāng)x=_時，函數(shù)有最_值，值為_. 當(dāng)，_，當(dāng)x=_時，函數(shù)有最_值，值為_. |a|越大，開口越小，頂點坐標(biāo)為_，對稱軸是_。例2 已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)。求滿足條件的m的值。m為何值時，拋物線有最低點？求這個最低點；當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而增大？m為何值時，函數(shù)有最大值？最大值為多少？當(dāng)x為何值時，y隨x的增大而減小？四、當(dāng)堂檢測基礎(chǔ)練習(xí)1、函數(shù)與的圖象之間有何關(guān)系？2、已知函數(shù)經(jīng)過點（1，2）.(1)求a的值；(2)當(dāng)時，y 的值隨x 的增大而變化的情況.3、當(dāng)m=_時，拋物線開口向下，對稱軸為_，當(dāng)，y隨x的增大而_；當(dāng)，y隨x的增大而_.提升練習(xí)1、二次函數(shù)，當(dāng)，則y1與y2的關(guān)系是_.2、二次函數(shù)與一次函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖象大致是( )五、拓展提升拋物線與直線交于點A（m,1）.（1）求a, m的值；（2）寫出二次函數(shù)的表達(dá)式，并指出x取何值時y隨x的增大而減??；（3）指出拋物線的頂點坐標(biāo)和對稱軸。六、課后作業(yè)一、選擇題1、若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（2，4），則該圖象必經(jīng)過點（ ） A、（2，4）B、（2，4）C、（4，2）D、（4，2）2、如圖所示的四個函數(shù)的圖象分別對應(yīng)的函數(shù)是;，則a, b, c, d的大小關(guān)系為（ ）A、B、C、D、3、如圖，正方形ABCD的邊長為10，四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各邊與正方形ABCD各邊平行或垂直，若小正方形的邊長為x,且0x10，陰影部分的面積為y，則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是( ) 二、填空題4、如果一個二次函數(shù)的圖象開口向下，對稱軸為y軸，頂點坐標(biāo)為（0，0），試寫出一個符合要求的函數(shù)解析式：_5、已知A（1，y1），B(2，y2)，C(3，y3)三點都在二次函數(shù)的圖象上，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是_.6、已知二次函數(shù)的圖象開口向下，則m的值為_.7、若點A（1，n）在二次函數(shù)的圖象上，則點A關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點的坐標(biāo)是_，這兩點間的線段被對稱軸_.三、解答題8、（1）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出下列函數(shù)的圖象：；（2）從解析式、函數(shù)對應(yīng)表、圖象三個方面對比，說出解析式中二次項系數(shù)a對拋物線的形狀有什么影響。9、已知函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求：（1）滿足條件的k的值；（2）當(dāng)k為何值時，拋物線有最高點？求出這個最高點；（3）當(dāng)k為何值時，函數(shù)有最小值？最小值是多少？