九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)5 華東師大版.doc

《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)5 華東師大版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 2 二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與性質(zhì)同步練習(xí)5 華東師大版.doc（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

26.22.第5課時(shí)二次函數(shù)最值的應(yīng)用一、選擇題1xx連云港已知學(xué)校航模組設(shè)計(jì)制作的火箭的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式ht224t1.則下列說(shuō)法中正確的是()A點(diǎn)火后9 s和點(diǎn)火后13 s的升空高度相同B點(diǎn)火后24 s火箭落于地面C點(diǎn)火后10 s的升空高度為139 mD火箭升空的最大高度為145 m2已知二次函數(shù)的部分圖象如圖K71，在該函數(shù)所給自變量的取值范圍(0x4)內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是()圖K71A有最大值 2，有最小值2.5 B有最大值 2，有最小值 1.5C有最大值 1.5，有最小值2.5 D有最大值 2，無(wú)最小值3如圖K72，在ABC中，B90，tanC，AB6 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PBQ的最大面積是()圖K72A18 cm2 B12 cm2 C9 cm2 D3 cm24用一條長(zhǎng)為40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm2的矩形，則a的值不可能為()A20 B40 C100 D120 5小聰、小明、小伶、小俐四人共同探究代數(shù)式2x24x6的值的情況他們作了如下分工：小聰負(fù)責(zé)求代數(shù)式值為0時(shí)x的值，小明負(fù)責(zé)求代數(shù)式值為4時(shí)x的值，小伶負(fù)責(zé)求代數(shù)式的最小值，小俐負(fù)責(zé)求代數(shù)式的最大值下列四人的探究結(jié)果中，錯(cuò)誤的是()A小聰認(rèn)為找不到實(shí)數(shù)x，使2x24x6的值為0B小明認(rèn)為只有當(dāng)x1時(shí)，2x24x6的值為4C小伶發(fā)現(xiàn)2x24x6的值隨x的變化而變化，因此認(rèn)為沒(méi)有最小值D小俐發(fā)現(xiàn)當(dāng)x取大于1的實(shí)數(shù)時(shí)，2x24x6的值隨x的增大而增大，因此認(rèn)為沒(méi)有最大值6若m為實(shí)數(shù)，則代數(shù)式的最小值是()A5 B3 C9 D07如圖K73，在ABC中，AD是BC邊上的高，BC12，AD8，矩形EFGH的邊EF在BC上，點(diǎn)G，H分別在AC，AB上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)矩形EFGH的面積最大時(shí)，EF的長(zhǎng)是()圖K73A5 B6 C7 D8二、填空題8矩形的周長(zhǎng)為20 cm，當(dāng)矩形的長(zhǎng)為_(kāi)cm時(shí)，面積有最_(填“大”或“小”)值，是_cm2.9xx武漢飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)表達(dá)式是y60tt2.在飛機(jī)著陸滑行中，最后4 s滑行的距離是_m.10如圖K74，某小區(qū)準(zhǔn)備用籬笆圍成一塊矩形花圃ABCD，為了節(jié)省籬笆，一邊利用足夠長(zhǎng)的墻，另外三邊用籬笆圍成，再用兩段籬笆EF與GH將矩形ABCD分割成三塊矩形區(qū)域，而且這三塊矩形區(qū)域的面積相等，現(xiàn)有總長(zhǎng)80 m的籬笆，當(dāng)圍成的花圃ABCD的面積最大時(shí)，AB的長(zhǎng)為_(kāi)m.圖K7411如圖K75，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E，F(xiàn)分別是BC，CD上的動(dòng)點(diǎn)，且AEEF，則AF的最小值是_圖K7512如圖K76，線段AB的長(zhǎng)為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC，BC為斜邊在AB的同側(cè)作等腰直角三角形ACD和等腰直角三角形BCE，那么DE長(zhǎng)的最小值是_圖K76三、解答題13求下列函數(shù)的最大值或最小值(1)yx23x4；(2)y6x212x.14xx淮安某景區(qū)商店銷(xiāo)售一種紀(jì)念品，每件的進(jìn)貨價(jià)為40元經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研，當(dāng)該紀(jì)念品每件的銷(xiāo)售價(jià)為50元時(shí)，每天可銷(xiāo)售200件；當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)每增加1元，每天的銷(xiāo)售數(shù)量將減少10件(1)當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)為52元時(shí)，該紀(jì)念品每天的銷(xiāo)售數(shù)量為_(kāi)件；(2)當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)x為多少時(shí)，銷(xiāo)售該紀(jì)念品每天獲得的利潤(rùn)y最大？并求出最大利潤(rùn)15如圖K77，在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB邊向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC邊向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng)，如果P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，分別到達(dá)B，C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)(1)設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始t s后，五邊形APQCD的面積為S cm2，寫(xiě)出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量t的取值范圍(2)當(dāng)t為何值時(shí)，S取得最小值？最小值是多少？ 圖K771解析 DA項(xiàng)，當(dāng)t9時(shí)，h812161136，當(dāng)t13時(shí)，h1693121144，即點(diǎn)火后9 s和點(diǎn)火后13 s的升空高度不相同，故A選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；B項(xiàng)，當(dāng)t24時(shí)，h57657611，即點(diǎn)火后24 s火箭的升空高度是1 m，故B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；C項(xiàng)，當(dāng)t10時(shí)，h1002401141，即點(diǎn)火后10 s的升空高度為141 m，故C選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤；D項(xiàng)，可得火箭升空的最大高度為145(m)，故D選項(xiàng)說(shuō)法正確，故選D.2解析 A由二次函數(shù)的圖象(0x4)知，當(dāng)x1時(shí)，y有最大值 2，當(dāng)x4時(shí)，y有最小值2.5.故選A.3解析 C設(shè)P，Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s由題意，得BC8 cm，BP(6t)cm，BQ2t cm，SPBQ(6t)2tt26t(t3)29，當(dāng)t3時(shí)，SPBQ有最大值為9.故選C.4解析 D設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)是x cm，則與其相鄰的另一邊長(zhǎng)是(20x)cm.根據(jù)題意，得ax(20x)x220x.a最大值100，a的值不可能為120.5答案 C6解析 A原式.(m1)20，當(dāng)m1時(shí)，最小值是5，即當(dāng)m為實(shí)數(shù)1時(shí)，代數(shù)式有最小值，最小值是5.故選A.7解析 B設(shè)HGx，KDy.四邊形EFGH是矩形，HGEF，AHGABC.AD是BC邊上的高，AKHG，AKADHGBC.BC12，AD8，解得yx8，矩形EFGH的面積為xyx(x6)224，當(dāng)x6，即HG6時(shí)，矩形EFGH的面積最大，最大面積是24，EFHG6.故選B.8答案 5大25解析 設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x cm，則與其相鄰的另一邊長(zhǎng)為(10x)cm，其面積為Sx(10x)x210x(x5)225，而二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，當(dāng)x5時(shí)，S最大25，當(dāng)矩形的長(zhǎng)為5 cm時(shí)，面積有最大值是25 cm2.故答案為5，大，25.9答案 24解析 y60tt2(t20)2600，當(dāng)t20時(shí)，飛機(jī)滑行到最大距離600 m時(shí)停止；當(dāng)t16時(shí)，y576，最后4 s滑行的距離是24 m.10答案 15解析 三塊矩形區(qū)域的面積相等，矩形AEFD的面積是矩形BCFE的面積的2倍，AE2BE.設(shè)BCx m，BEa m，則AE2a m，8a2x80，ax10，3ax30.設(shè)矩形花圃ABCD的面積為y m2，則yxx230x.ax100，x40，則yx230x(x20)2300(0x40)，當(dāng)x20時(shí)，y有最大值，最大值為300，當(dāng)x20時(shí)，ax105，ABAEBE3a15.11答案 5解析 設(shè)BEx，CFy.BAEF90，則BAEAEBFECAEB90，BAEFEC.又BC90，ABEECF，即，化簡(jiǎn)，得y(x2)21，當(dāng)x2時(shí)，y有最大值，為1，此時(shí)DF最小，為3，由勾股定理得到AF5.12答案 113解：(1)yx23x4x22x4.當(dāng)x時(shí)，y最小值.(2)y6x212x6(x22x1)66(x1)26.當(dāng)x1時(shí)，y最大值6.14解析 (1)根據(jù)“當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)每增加1元，每天的銷(xiāo)售數(shù)量將減少10件”，即可得每天的銷(xiāo)售數(shù)量為20010(5250)20020180(件)；(2)根據(jù)等量關(guān)系“利潤(rùn)(單件售價(jià)單件進(jìn)價(jià))銷(xiāo)售量”列出函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可解答解：(1)180(2)由題意得y(x40)20010(x50)10x21100x2800010(x55)22250，當(dāng)x55時(shí)，y取得最大值，最大值為2250，故當(dāng)每件的銷(xiāo)售價(jià)為55元時(shí)，銷(xiāo)售該紀(jì)念品每天獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)為2250元15解：(1)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始t s后，APt cm，BQ2t cm，故PB(6t)cm.SPBQ(6t)2tt26t.S矩形ABCD61272(cm2)，S72SPBQt26t72(0t6)(2)St26t72(t3)263.0t6，當(dāng)t3時(shí)，S取得最小值，最小值是63.