2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題16 幾何證明選講 文.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析專題16 幾何證明選講 文1.【xx高考陜西文15】（幾何證明選做題）如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，垂足為F，若，則 . 2.【xx高考天津文科13】如圖，已知和是圓的兩條弦，過點(diǎn)作圓的切線與的延長(zhǎng)線相交于.過點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為 .3.【xx高考廣東文15】（幾何證明選講選做題）如圖3所示，直線與圓相切于點(diǎn)，是弦上的點(diǎn)，. 若，則 .4【xx高考新課標(biāo)文22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，D，E分別為ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF/AB，證明：()CD=BC；()BCDGBD【答案】5.【xx高考遼寧文22】(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖，O和相交于兩點(diǎn)，過A作兩圓的切線分別交兩圓于C，D兩點(diǎn)，連接DB并延長(zhǎng)交O于點(diǎn)E。證明 ()； () 。【答案 】【解析】本題主要考查圓的切線的性質(zhì)、三角形相似的判斷與性質(zhì)，考查推理論證能力和數(shù)形結(jié)合思想，重在考查對(duì)平面幾何基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的掌握，難度較小。7【xx高考江蘇21】選修4 - 1：幾何證明選講 （10分）如圖，是圓的直徑，為圓上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)求證： 【xx年高考試題】一、填空題:1. (xx年高考天津卷文科13)如圖,已知圓中兩條弦AB與CD相交于點(diǎn)F,E是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=CF=,AF:FB:BE=4:2:1.若CE與圓相切,則線段CE的長(zhǎng)為 .FEDCBA二、解答題：4.(xx年高考江蘇卷21)選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分） 如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），求證：為定值。5. （xx年高考全國(guó)新課標(biāo)卷文科22)（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖，D，E分別是AB,AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根，（1） 證明 C,B,D,E四點(diǎn)共圓；（2） 若，求C,B,D,E四點(diǎn)所在圓的半徑。6.（xx年高考遼寧卷文科22)（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，A，B，C，D四點(diǎn)在同一圓上，AD的延長(zhǎng)線與BC的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，且EC=ED。（I）證明：CD/AB；（II）延長(zhǎng)CD到F，延長(zhǎng)DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F(xiàn)四點(diǎn)共圓?！緓x年高考試題】1（xx年高考天津卷文科11）如圖，四邊形ABCD是圓O的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)AB和DC相交于點(diǎn)P。若PB=1，PD=3，則的值為 。3（xx年高考陜西卷文科15）（幾何證明選做題）如圖，已知RtABC的兩條直角邊AC，BC的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則BD cm.【答案】 cm二、解答題：1（xx年高考遼寧卷文科22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，的角平分線的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)（）證明：;（）若的面積，求的大小.2(xx年高考寧夏卷文科22)（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖：已知圓上的弧，過C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于 E點(diǎn)，證明： （）=。 （）=BE x CD。（22）解: （）因?yàn)?所以.又因?yàn)榕c圓相切于點(diǎn)，故所以. 5分（）因?yàn)?所以,故.即 . 10分?！緓x年高考試題】15(廣東)如圖3，點(diǎn)A，B，C是圓上的點(diǎn)，且，則圓的面積等于_。（22）（海南、寧夏）選修41；幾何證明選講如圖，已知ABC中的兩條角平分線和相交于，B=60，在上，且。（1）證明：四點(diǎn)共圓； （2）證明：CE平分DEF。 （22）解：（）在ABC中，因?yàn)锽=60，所以BAC+BCA=120.因?yàn)锳D,CE是角平分線，所以HAC+HCA=60，故AHC=120.于是EHD=AHC=120. 因?yàn)镋BD+EHD=180，所以B,D,H,E四點(diǎn)共圓。（）連結(jié)BH，則BH為的平分線，得30由（）知B，D，H，E四點(diǎn)共圓，所以30又60，由已知可得，可得30所以CE平分【xx年高考試題】【xx年高考試題】