九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第26章 二次函數(shù) 26.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 26.2.3 求二次函數(shù)的表達(dá)式練習(xí) 華東師大版.doc

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第26章 二次函數(shù)26.2.3 求二次函數(shù)的表達(dá)式 1將如圖所示的拋物線向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線的解析式是()Ay21 By21 Cy221 Dy2212若拋物線y2x2bxc的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(2，3)，則b_，c_.3如圖，已知拋物線yx2bxc的對(duì)稱軸為直線x1，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為(3，0)，那么它對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是_4. 已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對(duì)應(yīng)值如下表所示：x1024y511m求：(1)這個(gè)二次函數(shù)的解析式；(2)這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及上表中m的值5xx云南已知二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)A(0，3)、B(4，)兩點(diǎn)(1)求b、c的值；(2)二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸是否存在公共點(diǎn)？若有，求公共點(diǎn)的坐標(biāo)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由6. 已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，且與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，1)(1)在坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的圖象；(2)利用圖象判斷點(diǎn)A(1，3)是否在拋物線上；(3)若此拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2，y1)、(3，y2)，試比較y1、y2的大小7如圖，已知拋物線yx2bxc與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(3，0)，與y軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，D是拋物線的頂點(diǎn)(1)求此拋物線的解析式；(2)直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P在第一象限內(nèi)的拋物線上，且SABP4SCOE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)8xx廣安改編如圖，已知拋物線yx2bxc與直線yx3相交于A、B兩點(diǎn)，交x軸于C、D兩點(diǎn)，連結(jié)AC、BC，已知A(0，3)、C(3，0)(1)求出拋物線的解析式(2)在拋物線對(duì)稱軸l上找一點(diǎn)M，使|MBMD|的值最大，并求出這個(gè)最大值9xx遂寧改編如圖，已知拋物線yax24xc與反比例函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)B，且點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，拋物線與y軸交于點(diǎn)C(0，6)，A是拋物線yax24xc的頂點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PAPB最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)參考答案【分層作業(yè)】1C28 113yx22x34.解：(1)依題意，得解得二次函數(shù)的解析式為y2x24x1.(2)當(dāng)x4時(shí)，m21616115，由y2x24x12(x1)23，故其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，3)5解：(1)二次函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)A(0，3)、B(4，)兩點(diǎn)， 解得b，c3.(2)由(1)知該二次函數(shù)為yx2x3.在yx2x3中，當(dāng)y0時(shí)，0x2x3，解得x12，x28.二次函數(shù)yx2bxc的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，分別為(2，0)，(8，0)6. 解：(1)設(shè)拋物線的表達(dá)式為ya(x2)23，把(0，1)代入得4a31，解得a1，答圖所以拋物線的解析式為y(x2)23，函數(shù)的圖象如答圖(2)把x1代入y(x2)23得y132，所以A(1，3)不在拋物線上(3)當(dāng)x2時(shí)，y1(x2)2313，當(dāng)x3時(shí)，y1(x2)232，所以y1y2.7 解：(1)將點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B(3，0)代入，得解得拋物線的解析式為yx22x3.(2)令x0，則y3，C(0，3)yx22x3(x1)24，D(1，4)(3)設(shè)P(x，y)(x0，y0)，SCOE13，SABP4y2y.SABP4SCOE，2y4，y3，x22x33，解得x10(不合題意，舍去)，x22，P(2，3)8 解：(1)拋物線yx2bxc經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(0，3)、C(3，0)，解得拋物線的解析式為yx2x3.(2)根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性可知MDMC，要求|MBMD|的值最大，就是求|MBMC|的值最大，由三角形兩邊之差小于第三邊，得當(dāng)點(diǎn)B，C，M在同一條直線上時(shí)，|MBMD|的值最大，為BC的長(zhǎng)由一次函數(shù)和二次函數(shù)交于A、B兩點(diǎn)，得x2x3x3，解得x4或x0，當(dāng)x4時(shí)，y1，即點(diǎn)B(4，1)點(diǎn)C(3，0)，BC，|MBMD|的最大值為.9解：點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3，且點(diǎn)B在反比例函數(shù)y的圖象上，B(3，3)拋物線yax24xc經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，解得 拋物線的解析式為yx24x6(x2)22，拋物線的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，2)設(shè)AB所在的直線方程為ykxb，則解得直線AB的方程為y5x12.令y0，解得x，直線AB與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，可得當(dāng)P的坐標(biāo)為(，0)時(shí)，PAPB最小，故P點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)