2019蘇教版必修二2.3《空間直角坐標系》word學(xué)案.doc

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2019蘇教版必修二2.3《空間直角坐標系》word學(xué)案 學(xué)習(xí)目標： 1.了解空間直角坐標系，會用空間直角坐標系刻畫點的位置 2.掌握空間兩點間的距離公式及中點坐標公式 學(xué)習(xí)重點：1.空間直角坐標系的理解．2. 空間兩點間的距離公式． 學(xué)習(xí)難點：通過建立恰當?shù)目臻g直角坐標系，確定空間點的坐標． 學(xué)習(xí)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境 【問題1】如何表示數(shù)軸上一個點的坐標？ 【問題2】如何表示平面上一個點的坐標？ 【問題3】如果將教室內(nèi)投影儀中電燈泡近似地看做一個點，如何刻畫電燈泡在空間的具體位置呢？需要哪些數(shù)據(jù)？ （二）概念建立 1.空間直角坐標系的概念 從空間某一個定點引三條互相垂直且有相同的單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了一個空間直角坐標系．點叫做坐標原點，軸、軸、軸叫做坐標軸，這三條坐標軸中每兩條確定一個坐標平面，分別稱為平面、平面和平面． 2．空間右手直角坐標系的畫法． 在空間直角坐標系中，讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，若中指指向軸的正方向，則稱這個坐標系為右手直角坐標系．本書建立的坐標系都是右手直角坐標系． 通常，將空間直角坐標系畫在紙上時，軸與軸、 軸與軸均畫成 ，而軸垂直于軸．軸和軸的單位長度 ，軸上的單位長度為 的單位長度的 。 3．空間點的坐標表示 對于空間任意一點，作點在三條坐標軸上的射影，即經(jīng)過點作三個平面分別垂直于軸與軸與軸，它們與軸與軸和軸分別交與．點在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標依次為，，，我們把有序?qū)崝?shù)對（，，）叫做點的坐標，記為（，，）．并依次稱x，y，z為點的 坐標， 坐標， 坐標。 4.空間中任意兩點A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之間的距離的公式|P1P2|= 5.空間直角坐標系下，點與的中點為 （三）例題講解 例1　在空間直角坐標系中，作出點． 例2． 如右上圖，已知長方體的邊長為．以這個長方體的頂點為坐標原點，射線分別為軸、軸、軸的正半軸，建立空間直角坐標系，求長方體各個頂點的坐標． 思考：在空間直角坐標系中，軸上的點、坐標平面內(nèi)的點的坐標各具有什么特點？ 例3（1）在空間直角坐標系中，畫出不共線的3個點，使得這3個點的坐標都滿足，并畫出圖形； （2）寫出由這三個點確定的平面內(nèi)的點的坐標應(yīng)滿足的條件． 例4．求點關(guān)于平面，平面及原點的對稱點 例5（1）先在空間直角坐標系中標出A(2，3，5)，B(3，1，4)兩點，再求它們之間的距離和AB中點M的坐標。 （四）課堂練習(xí) 坐標軸、坐標平面上的點的坐標的特點 1.點在坐標軸上 ①若點在軸上,則坐標為 ；②若點在軸上，則坐標為 ； ③若點在軸上，則坐標為 ； 2．點在各坐標平面內(nèi) ①若點在平面內(nèi)，則坐標為 ； ②若點在平面內(nèi)，則坐標為 ； ③若點在平面內(nèi)，則坐標為 。 3.對稱問題 ①點關(guān)于原點對稱的點 ②點關(guān)于軸對稱的點 ③點關(guān)于軸對稱的點 ④點關(guān)于z軸對稱的點 ⑤點關(guān)于平面對稱的點 ⑥點關(guān)于平面對稱的點 ⑦點關(guān)于平面對稱的點 2.在z軸上求一點M，使點M到點A(1，0，2)與點B(1，－3，1)的距離相等． 五、作業(yè) 課本P111 習(xí)題 3, 4， 6，