青島版數(shù)學(xué)八下10.1《數(shù)據(jù)的離散程度》ppt課件.ppt

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第10章數(shù)據(jù)離散程度的度量 情境導(dǎo)航 某農(nóng)場分別在8塊管理條件和自然條件相同 面積相等的實驗田中 對加以兩種小麥新品種進(jìn)行對比試驗 產(chǎn)量如下 單位 千克 甲種小麥 8049849898179198409121001乙種小麥 856932930855872901897918 哪個品種的小麥產(chǎn)量比較穩(wěn)定 10 1數(shù)據(jù)的離散程度 溫故知新 1 平均數(shù) 2 眾數(shù) 3 中位數(shù) 在一組數(shù)據(jù)中 出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù) 把一組數(shù)據(jù)從小到大排列 最中間的一個數(shù) 或最中間兩個數(shù)的平均數(shù) 叫這組數(shù)據(jù)的中位數(shù) 交流與發(fā)現(xiàn) 時代中學(xué)田徑隊的甲乙兩名運(yùn)動員在8次百米跑訓(xùn)練中 成績?nèi)缦卤?你能用折線統(tǒng)計圖表示上述數(shù)據(jù)嗎 1 在這8次訓(xùn)練中 甲 乙兩名運(yùn)動員的百米跑成績的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù)分別是多少 2 小亮說 甲 乙兩名運(yùn)動員的百米跑成績的平均數(shù) 眾數(shù)中位數(shù)對應(yīng)相同 因此他們的成績一樣 你認(rèn)為這種說法合適嗎 3 觀察圖象 你發(fā)現(xiàn)哪名運(yùn)動員的成績波動較大 誰的成績比較穩(wěn)定 由此你認(rèn)為分析一組數(shù)據(jù) 僅關(guān)心這組數(shù)據(jù)的平均數(shù) 眾數(shù) 中位數(shù) 就能得到前面的結(jié)論嗎 甲 乙兩名運(yùn)動員百米跑的平均成績都是12 5秒 成績的眾數(shù)都是12 45秒 成績的中位數(shù)都是12 2秒 甲運(yùn)動員的訓(xùn)練成績中偏離平均成績的數(shù)據(jù)較多 波動范圍比較大 乙運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定 對于一組數(shù)據(jù) 僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的 還需要了解這些數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度 不合適 我們通常用數(shù)據(jù)的離散程度來描述一組數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度 數(shù)據(jù)的離散程度越大 表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣 越不穩(wěn)定 平均數(shù)的代表性也就越小 在實際生活和生產(chǎn)中 我們除了關(guān)心數(shù)據(jù)的集中趨勢 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù) 外 還要關(guān)注數(shù)據(jù)的離散程度 即一組數(shù)據(jù)的波動范圍 數(shù)據(jù)的離散程度越小 表示數(shù)據(jù)分布的越集中 變動范圍越小 平均數(shù)的代表性就越大 你能舉出類似的例子嗎 兩塊實驗田里小麥高度情況等 兩名同學(xué)在本學(xué)期數(shù)學(xué)成績變化情況 1 某磚廠從生產(chǎn)的甲 乙兩種水泥磚中 各隨機(jī)抽取了10塊 分別測出了它們的抗斷強(qiáng)度 數(shù)據(jù)如下 單位 千克 平方厘米 甲種磚 32 5029 6631 6430 0031 7731 0130 7631 2431 8731 05乙種磚 31 0029 5632 0233 0029 3230 3729 9831 3532 8632 04 1 甲種磚的平均抗斷強(qiáng)度是多少 2 乙種磚的平均抗斷強(qiáng)度是多少 3 作出統(tǒng)計圖 你發(fā)現(xiàn)哪種磚的抗斷強(qiáng)度波動較大 311 5 311 5 乙種磚的抗斷強(qiáng)度波動較大 1 對于一組數(shù)據(jù) 僅僅了解數(shù)據(jù)的集中趨勢是不夠的 還需要了解這些數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度 2 我們通常用數(shù)據(jù)的離散程度來描述一組數(shù)據(jù)的波動范圍和偏離平均數(shù)的差異程度 數(shù)據(jù)的離散程度越大 表示數(shù)據(jù)分布的范圍越廣 越不穩(wěn)定 平均數(shù)的代表性也就越小 數(shù)據(jù)的離散程度越小 表示數(shù)據(jù)分布的越集中 變動范圍越小 平均數(shù)的代表性就越大 課堂小結(jié) 在上節(jié)所提出的甲 乙兩名運(yùn)動員百米跑訓(xùn)練成績的問題中 l 甲運(yùn)動員的最好成績是多少 最差成績是多少 2 乙運(yùn)動員的最好成績是多少 最差成績是多少 觀察與思考 因此 乙運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定 3 你能根據(jù)問題 l 和 2 說明哪名運(yùn)動員的成績比較穩(wěn)定嗎 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為極差即 極差 最大數(shù)據(jù)一最小數(shù)據(jù) 甲運(yùn)動員百米跑的成績的極差為 13 1 12 0 1 l 秒 乙運(yùn)動員百米跑的成績的極差為 12 9 12 2 0 7 秒 12 0秒 13 1秒 12 2秒 12 9秒 號稱 天下第一泉 的濟(jì)南趵突泉 2003年9月6日在停噴548天后再次復(fù)涌 下表是小瑩從因特網(wǎng)上收集的趵突泉復(fù)涌前后部分日最高地下水位的資料 在這組數(shù)據(jù)中 趵突泉日最高地下水位的級差是多少 趵突泉日最高地下水位的級差 28 99 21 61 7 38 米 1 一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差稱為極差 即 極差 最大數(shù)據(jù)一最小數(shù)據(jù) 2 極差反映一組數(shù)據(jù)的波動范圍 用極差描述這組數(shù)據(jù)的離散程度簡單明了 極差越大 數(shù)據(jù)的離散程度越大 3 由于極差忽視了一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之間的差異 僅僅由其中的最大值和最小值所確定 個別遠(yuǎn)離群體的極端值在很大程度上會影響極差 因而極差往往不能充分反映一組數(shù)據(jù)的實際離散程度 課堂小結(jié)