北京郵電大學(xué)高等數(shù)學(xué).ppt
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實例 用某班所有學(xué)生的考試成績的算術(shù)平均值來描述這個班的成績的概貌 算術(shù)平均值公式 只適用于有限個數(shù)值 問題 求氣溫在一晝夜間的平均溫度 入手點 連續(xù)函數(shù)在區(qū)間上的平均值 討論思想 分割 求和 取極限 一 函數(shù)的平均值 1 分割 每個小區(qū)間的長度 設(shè)各分點處的函數(shù)值為 函數(shù)在區(qū)間上的平均值近似為 每個小區(qū)間的長度趨于零 2 求和 3 取極限 函數(shù)在區(qū)間上的平均值為 幾何平均值公式 區(qū)間長度 解 設(shè)電阻為 則電路中的電壓為 功率 一個周期區(qū)間 平均功率 結(jié)論 純電阻電路中正弦交流電的平均功率等于電流 電壓的峰值的乘積的二分之一 通常交流電器上標(biāo)明的功率就是平均功率 交流電器上標(biāo)明的電流值都是一種特定的平均值 習(xí)慣上稱為有效值 二 均方根 按定義有 有效值計算公式的推導(dǎo) 即 結(jié)論 正弦交流電的有效值等于電流的峰值的 函數(shù)的平均值 函數(shù)的有效值 理解平均功率 電流的有效值等概念 三 小結(jié) 思考題 思考題解答 棒的平均密度為密度函數(shù)在上的平均值 練習(xí)題 練習(xí)題答案下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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