中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題不等式與不等式組（含解析）.doc

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上傳時(shí)間：2020-01-09

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xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：不等式與不等式的組一、選擇題 1. 下列給出四個(gè)式子，①x>2；②a≠0；③5<3；④a≥b，其中是不等式的是(　　) A. ①④ B. ①②④ C. ①③④ D. ①②③④ 2. 下列四個(gè)不等式：(1)ac>bc；(2)?mabc2；(4)ab>1，一定能推出a>b的有(　　) A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 3. 若不等式組x+2<2mx?m<0的解集為x<2m?2，則m的取值范圍是(　　) A. m≤2 B. m≥2 C. m>2 D. m<2 4. 關(guān)于x的不等式組2x<3(x?3)+13x+24>x+a有四個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是(　　) A. ?1142x?15的下列過程中錯(cuò)誤的是(　　) A. 去分母得5(2+x)>3(2x?1) B. 去括號(hào)得10+5x>6x?3 C. 移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得?x>?13 D. 系數(shù)化為1，得x>13 7. 若(m+1)x|m|+2>0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m=(　　) A. 1 B. 1 C. ?1 D. 0 8. 已知點(diǎn)P(3?3a,1?2a)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是(　　) A. B. C. D. 9. 設(shè)a，b，c，d都是整數(shù)，且a<2b，b<3c，c<4d，d<20，則a的最大值是(　　) A. 480 B. 479 C. 448 D. 447 10. 小明要制作一個(gè)長(zhǎng)方形的相片框架，這個(gè)框架的長(zhǎng)為25cm，面積不小于500cm2，則寬的長(zhǎng)度xcm應(yīng)滿足的不等式組為(　　) A. x<2525x≥500 B. x>2525x≤500 C. x<2525x>500 D. x>2525x<500 二、填空題 11. 用不等號(hào)“>、<、≥、≤”填空：a2+1 ______ 0. 12. 不等式組x+1>0a?13x<0的解集是x>?1，則a的取值范圍是______ ． 13. 若不等式組x?m<05?2x≤1只有2個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是______ ． 14. 如果5a?3x2+a>1是關(guān)于x的一元一次不等式，則其解集為______ ． 15. 若不等式(m?2)x>1的解集是x<1m?2，則m的取值范圍是______． 16. 圣誕節(jié)班主任老師購(gòu)買了一批賀卡準(zhǔn)備送給學(xué)生，若每人三張，那么還余59張，若每人5張，那么最后一個(gè)學(xué)生分到賀卡，但不足四張，班主任購(gòu)買的賀卡共______張. 17. 關(guān)于x的某個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示為如圖，則不等式組的解集為______ ． 18. 有背面完全相同的9張卡片，正面分別寫有1?9這九個(gè)數(shù)字，將它們洗勻后背面朝上放置，任意抽出一張，記卡片上的數(shù)字為a，則數(shù)字a使不等式組x3x?2x?1≥1?x3；并將解集在數(shù)軸上表示出來． 23. 已知一元一次不等式mx?3>2x+m． (1)若它的解集是x34，試問：這樣的m是否存在？如果存在，求出它的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由． 24. 某校為了更好地開展球類運(yùn)動(dòng)，體育組決定用1600元購(gòu)進(jìn)足球8個(gè)和籃球14個(gè)，并且籃球的單價(jià)比足球的單價(jià)多20元，請(qǐng)解答下列問題： (1)求出足球和籃球的單價(jià)； (2)若學(xué)校欲用不超過3240元，且不少于3200元再次購(gòu)進(jìn)兩種球50個(gè)，求出有哪幾種購(gòu)買方案？ (3)在(2)的條件下，若已知足球的進(jìn)價(jià)為50元，籃球的進(jìn)價(jià)為65元，則在第二次購(gòu)買方案中，哪種方案商家獲利最多？【答案】 1. D 2. A 3. A 4. C 5. A 6. D 7. B 8. C 9. D 10. A 11. > 12. a≤?13 13. 3?1；由②得：x≤1； ∴不等式組的解集是?13x?2①x?1≥1?x3②，由不等式①解得，x<2，由不等式②解得，x≥1，在數(shù)軸上表示如下：所以，原不等式組的解集是1≤x<2． 23. 解：(1)不等式mx?3>2x+m，移項(xiàng)合并得：(m?2)x>m+3，由解集為x34，得到m?2>0，即m>2，且m+3m?2=34，解得：m=?18<0，不合題意，則這樣的m值不存在． 24. 解：(1)設(shè)足球的單價(jià)為x元，則籃球的單價(jià)為(x+20)元，根據(jù)題意，得8x+14(x+20)=1600，解得：x=60，x+20=80．即足球的單價(jià)為60元，則籃球的單價(jià)為80元； (2)設(shè)購(gòu)進(jìn)足球y個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球(50?y)個(gè)．根據(jù)題意，得60y+80(50?y)≥320060y+80(50?y)≤3240，解得：y≤40y≥38， ∵y為整數(shù)， ∴y=38，39，40．當(dāng)y=38，50?y=12；當(dāng)y=39，50?y=11；當(dāng)y=40，50?y=10．故有三種方案：方案一：購(gòu)進(jìn)足球38個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)；方案二：購(gòu)進(jìn)足球39個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球11個(gè)；方案三：購(gòu)進(jìn)足球40個(gè)，則購(gòu)進(jìn)籃球10個(gè)； (3)商家售方案一的利潤(rùn)：38(60?50)+12(80?65)=560(元)；商家售方案二的利潤(rùn)：39(60?50)+11(80?65)=555(元)；商家售方案三的利潤(rùn)：40(60?50)+10(80?65)=550(元)．故第二次購(gòu)買方案中，方案一商家獲利最多．

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