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專題13 物理大題解題思路及模板
溫馨提醒：考生需吃透物理大題涉及相關定理、定律、公式，在具體題目中理清物理情景，明確已知，對定理、定律、公式具體化，根據題意靈活求解，問題便可巧妙得到迎刃而解！
解決物理問題三把鑰匙：?運動學規(guī)律及牛頓運動定律；?動能定理及機械能守恒定律；
?動量定理及動量守恒定律。注：其間若涉及能量轉化，應巧用能量轉化與守恒處理問題。
答案
P46
熱點突破提升練十三
【題型一】 直線運動
思路整合：
靈
活
求
解
自由落體運動：
理清物理情景受力分析（滑動摩擦力）判斷運動狀態(tài)，結合“牛二”：運動學（勻變速）公式
【母題精練】
1.如圖所示，公路上有一輛公共汽車以10 m/s的速度勻速行駛，為了平穩(wěn)?？吭谡九_，在距離站臺P左側位置50 m處開始剎車做勻減速直線運動。同時一個人為了搭車，從距站臺P右側位置30 m處從靜止正對著站臺跑去，假設人先做勻加速直線運動，速度達到4 m/s后勻速運動一段時間，接著做勻減速直線運動，最終人和車到達P位置同時停下，人加速和減速時的加速度大小相等。求：
(1)汽車剎車的時間；
(2)人的加速度的大小。
2.質量為10 kg的物體在F＝200 N的水平推力作用下，從粗糙斜面的底端由靜止開始沿斜面運動，斜面固定不動，與水平地面的夾角θ＝37°，力F作用2 s后撤去，物體在斜面上繼續(xù)上滑了1.25 s后，速度減為零。(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)。求：
(1)物體與斜面間的動摩擦因數μ；
(2)物體的總位移x。
3.如圖甲所示，一物塊在傾角為α的斜面上，在平行于斜面的拉力F的作用下從靜止開始運動，作用2 s后撤去拉力，物塊經0.5 s速度減為零，并由靜止開始下滑，運動的v－t圖象如圖乙所示，已知物塊的質量為1 kg，g＝10 m/s2，＝5.57，求：
(1)物塊與斜面間的動摩擦因數(結果保留兩位有效數字)；
(2)拉力F的大小。
4.如圖所示，木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變，當θ＝30°時，可視為質點的一小木塊恰好能沿著木板勻速下滑。若讓該小木塊從木板的底端每次都以v0的速度沿木板向上運動，隨著θ的改變，小木塊沿木板滑行的距離將發(fā)生改變。已知重力加速度為g。求：
(1)小木塊與木板間的動摩擦因數；
(2)當θ＝60°角時，小木塊沿木板向上滑行的距離；
(3)當θ＝60°角時，小木塊由底端沿木板向上滑行再回到原出發(fā)點所用的時間。
5. 為提高冰球運動員的加速能力，教練員在冰面上與起跑線距離s0和s1（s10區(qū)域內加上沿y軸正方向大小為E＝Bv0的勻強電場，在x0＝a處垂直于x軸放置一熒光屏，計算說明熒光屏上發(fā)光區(qū)的形狀和范圍。
14.如圖，兩水平面（虛線）之間的距離為H，其間的區(qū)域存在方向水平向右的勻強電場。自該區(qū)域上方的A點將質量為m、電荷量分別為q和–q（q>0）的帶電小球M、N先后以相同的初速度沿平行于電場的方向射出。小球在重力作用下進入電場區(qū)域，并從該區(qū)域的下邊界離開。已知N離開電場時的速度方向豎直向下；M在電場中做直線運動，剛離開電場時的動能為N剛離開電場時的動能的1.5倍。不計空氣阻力，重力加速度大小為g。求
（1）M與N在電場中沿水平方向的位移之比；
（2）A點距電場上邊界的高度；
（3）該電場的電場強度大小。
15．如圖，O、A、B為同一豎直平面內的三個點，OB沿豎直方向，∠BOA＝60°，OB＝OA。將一質量為m的小球以一定的初動能自O點水平向右拋出，小球在運動過程中恰好通過A點。使此小球帶電，電荷量為q(q>0)，同時加一勻強電場，場強方向與△OAB所在平面平行?，F從O點以同樣的初動能沿某一方向拋出此帶電小球，該小球通過了A點，到達A點時的動能是初動能的3倍；若該小球從O點以同樣的初動能沿另一方向拋出，恰好通過B點，且到達B點時的動能為初動能的6倍，重力加速度大小為g。求
(1)無電場時，小球到達A點時的動能與初動能的比值；
(2)電場強度的大小和方向。
【題型四】 電磁感應
感應電動勢計算式：（1）（法拉第電磁感應定律）
（2）（導體棒切割磁感線，且B、L、互相兩兩垂直，電流方向用右手定則或楞次定律判定）
（3）(導體棒一端為軸垂直磁感線以角速度勻速轉動)
（導體棒中點為軸垂直磁感線以角速度勻速轉動）
（導體棒上某點為軸垂直磁感線以角速度勻速轉動，且）
磁場對電流作用：安培力（方向用左手定則判斷）
即
求一段時間內流過某負載的電荷量： （其中）
注：電磁感應綜合型問題必然涉及能量轉化與守恒，同學們須根據題意巧列能量轉化與守恒方程，一般是間相互轉化。
答案
P62
【母題精練】
1.如圖所示，勻強磁場中有一矩形閉合線圈abcd，線圈平面與磁場垂直．已知線圈的匝數N＝100，邊長ab＝1.0 m、bc＝0.5 m，電阻r＝2 Ω.磁感應強度B在0～1 s 內從零均勻變化到0.2 T．在1 s～5 s內從0.2 T均勻變化到－0.2 T，取垂直紙面向里為磁場的正方向．求：
(1)0.5 s時線圈內感應電動勢的大小E和感應電流的方向；
(2)在1 s～5 s內通過線圈的電荷量q；
2．如圖，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距l(xiāng),左端與一電阻R相連；整個系統(tǒng)置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下．一質量為m的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好.已知導體棒與導軌間的動摩擦因數為μ，重力加速度大小為g，導軌和導體棒的電阻均可忽略．求：
(1)電阻R消耗的功率；
(2)水平外力的大?。?
3.如圖所示，兩根足夠長的平行金屬導軌固定在傾角θ＝30°的斜面上，導軌電阻不計，間距L＝0.4 m．導軌所在空間被分成區(qū)域Ⅰ和Ⅱ,兩區(qū)域的邊界與斜面的交線為MN，Ⅰ中的勻強磁場方向垂直斜面向下，Ⅱ中的勻強磁場方向垂直斜面向上，兩磁場的磁感應強度大小均為B＝0.5 T.在區(qū)域Ⅰ中，將質量m1＝0.1 kg，電阻R1＝0.1 Ω的金屬條ab放在導軌上，ab剛好不下滑．然后，在區(qū)域Ⅱ中將質量m2＝0.4 kg，電阻R2＝0.1 Ω的光滑導體棒cd置于導軌上,由靜止開始下滑．cd在滑動過程中始終處于區(qū)域Ⅱ的磁場中，ab、cd始終與導軌垂直且兩端與導軌保持良好接觸，取g＝10 m/s2.問
(1)cd下滑的過程中，ab中的電流方向；
(2)ab剛要向上滑動時，cd的速度v多大；
(3)從cd開始下滑到ab剛要向上滑動的過程中，cd滑動的距離x＝3.8 m，此 過程中ab上產生的熱量Q是多少．
4． 如圖，水平面(紙面)內間距為l的平行金屬導軌間接一電阻，質量為m、長度為l的金屬桿置于導軌上，t＝0時，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運動，t0時刻，金屬桿進入磁感應強度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動。桿與導軌的電阻均忽略不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數為μ。重力加速度大小為g。求:
(1)金屬桿在磁場中運動時產生的電動勢的大??；
(2)電阻的阻值。
5．如圖5所示，光滑平行的水平金屬導軌MNPQ相距l(xiāng)，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO1O1′O′矩形區(qū)域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B.一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d0.現用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動(棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計)．求：
圖5
(1)棒ab在離開磁場右邊界時的速度；
(2)棒ab通過磁場區(qū)的過程中整個回路所消耗的電能．
6.如圖所示，兩條足夠長的平行金屬導軌相距L，與水平面的夾角為θ，整個空間存在垂直于導軌平面的勻強磁場，磁感應強度大小均為B，虛線上方軌道光滑且磁場方向垂直導軌平面向上，虛線下方軌道粗糙且磁場方向垂直導軌平面向下．當導體棒EF以初速度v0沿導軌上滑至最大高度的過程中，導體棒MN一直靜止在導軌上，若兩導體棒質量均為m、電阻均為R，導軌電阻不計，重力加速度為g，在此過程中導體棒EF上產生的電熱為Q，求：
(1)導體棒MN受到的最大摩擦力；
（2）導體棒EF上升的最大高度．
7.小明設計的電磁健身器的簡化裝置如圖所示，兩根平行金屬導軌相距l(xiāng)＝0.50 m，傾角θ＝53°，導軌上端串接一個R＝0.05 Ω的電阻．在導軌間長d＝0.56 m的區(qū)域內，存在方向垂直導軌平面向下的勻強磁場，磁感應強度B＝2.0 T．質量m＝4.0 kg的金屬棒CD水平置于導軌上，用絕緣繩索通過定滑輪與拉桿GH相連．CD棒的初始位置與磁場區(qū)域的下邊界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉動GH桿，CD棒由靜止開始運動，上升過程中CD棒始終保持與導軌垂直．當CD棒到達磁場上邊界時健身者松手，觸發(fā)恢復裝置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不計其他電阻、摩擦力以及拉桿和繩索的質量)．求：
(1)CD棒進入磁場時速度v的大小；
(2)CD棒進入磁場時所受的安培力FA的大小；
(3)在拉升CD棒的過程中，健身者所做的功W和電阻產生的焦耳熱Q.
8．如圖甲所示，兩根足夠長平行金屬導軌MN、PQ相距為L，導軌平面與水平面夾角為α，金屬棒ab垂直于MN、PQ放置在導軌上，且始終與導軌接觸良好，金屬棒的質量為m.導軌處于勻強磁場中，磁場的方向垂直于導軌平面斜向上，磁感應強度大小為B.金屬導軌的上端與開關S、定值電阻R1和電阻箱R2相連．不計一切摩擦，不計導軌、金屬棒的電阻，重力加速度為g.現在閉合開關S，將金屬棒由靜止釋放．
(1)判斷金屬棒ab中電流的方向；
(2)若電阻箱R2接入電路的阻值為0，當金屬棒下降高度為h時，速度為v，求此過程中定值電阻上產生的焦耳熱Q；
(3)當B＝0.40 T，L＝0.50 m，α＝37°時，金屬棒能達到的最大速度vm隨電阻箱R2阻值的變化關系，如圖乙所示．取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80.求R1的阻值和金屬棒的質量m.
9.如圖，MN、PQ為兩根足夠長的水平放置的平行金屬導軌，間距L＝1 m；整個空間以OO′為邊界，左側有垂直導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度大小B1＝1 T，右側有方向相同、磁感應強度大小B2＝2 T的勻強磁場。兩根完全相同的導體棒a、b，質量均為m＝0.1 kg，與導軌間的動摩擦因數均為μ＝0.2，其在導軌間的電阻均為R＝1 Ω。開始時，a、b棒均靜止在導軌上，現用平行于導軌的恒力F＝0.8 N向右拉b棒。假定a棒始終在OO′左側運動，b棒始終在OO′右側運動，除導體棒外其余電阻不計，滑動摩擦力和最大靜摩擦力大小相等，g取10 m/s2。
(1)a棒開始滑動時，求b棒的速度大??；
(2)當b棒的加速度為1.5 m/s2時，求a棒的加速度大??；
(3)已知經過足夠長的時間后，b棒開始做勻加速運動，求該勻加速運動的加速度大小，并計算此時a棒中電流的熱功率。
10.如圖所示，兩平行光滑金屬導軌傾斜放置且固定，兩導軌間距為L，與水平面間的夾角為θ，導軌下端有垂直于軌道的擋板，上端連接一個阻值R＝2r的電阻，整個裝置處在磁感應強度為B、方向垂直導軌向上的勻強磁場中，兩根相同的金屬棒ab、cd放在導軌下端，其中棒ab靠在擋板上，棒cd在沿導軌平面向上的拉力作用下，由靜止開始沿導軌向上做加速度為a的勻加速運動。已知每根金屬棒質量為m、電阻為r，導軌電阻不計，棒與導軌始終接觸良好。求：
(1)經多長時間棒ab對擋板的壓力變?yōu)榱悖?
(2)棒ab對擋板壓力為零時，電阻R的電功率；
(3)棒ab運動前，拉力F隨時間t的變化關系。
11.如圖所示，四條水平虛線等間距的分布在同一豎直面上，間距均為h。在Ⅰ、Ⅱ兩區(qū)間分布著完全相同，方向水平向里的勻強磁場，磁感應強度的大小按B－t圖變化?，F有一個長方形金屬線框ABCD，質量為m，電阻為R，AB＝CD＝L，AD＝BC＝2h。用一輕質的細線把線框ABCD豎直懸掛，AB邊與M2N2重合(仍位于磁場中)。t0(未知)時刻磁感應強度為B0(已知)，且此時刻細線恰好松弛。之后剪斷細線，當CD邊到達磁場Ⅱ區(qū)的中間位置時線框恰好勻速運動?？諝庾枇Σ挥?，重力加速度為g。
(1)求t0的值；
(2)求線框AB邊到達M4N4時的速率v；
(3)從剪斷細線到整個線框通過兩個磁場區(qū)域的過程中產生的熱量。
12．半徑分別為r和2r的同心圓形導軌固定在同一水平面內，一長為r、質量為m且質量分布均勻的直導體 捧AB置于圓導軌上面，BA的延長線通過圓導軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示．整個裝置位于一勻強磁場中，磁感應強度的大小為B，方向豎直向下．在內圓導軌的C點和外圓導軌的D點之間接有一阻值為R的電阻(圖中未畫出)．直導體棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時針勻速轉動，在轉動過程中始終與導軌保持良好接觸．設導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，導體棒和導軌的電阻均可忽略．重力加速度大小為g.求
(1)通過電阻R的感應電流的方向和大小；
(2)外力的功率．
13.如圖，兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導軌位于同一水平面(紙面)內，其左端接一阻值為R的電阻；一與導軌垂直的金屬棒置于兩導軌上；在電阻、導軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域，區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場，磁感應強度大小B1隨時間t的變化關系為B1＝kt，式中k為常量；在金屬棒右側還有一勻強磁場區(qū)域，區(qū)域左邊界MN(虛線)與導軌垂直，磁場的磁感應強度大小為B0，方向也垂直于紙面向里。某時刻，金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運動，在t0時刻恰好以速度v0越過MN，此后向右做勻速運動。金屬棒與導軌始終相互垂直并接觸良好，它們的電阻均忽略不計。求：
(1)在t＝0到t＝t0時間間隔內，流過電阻的電荷量的絕對值；
(2)在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。
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