遼寧省大連市高中數(shù)學(xué) 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 1.3 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值（1）教案 新人教B版選修2-2.doc

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利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值課題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值課時(shí)第一課時(shí)課型習(xí)題教學(xué)重點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值依據(jù)：2017年高考大綱分析：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值教學(xué)難點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，最值依據(jù)：學(xué)生利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值自主學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 提升數(shù)形結(jié)合的能力發(fā)展想象力。2.牢記函數(shù)的極值點(diǎn)和極值概念。3.會(huì)利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。理由：從導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性入手利用導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值教具多媒體課件、教材，教輔教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容教師行為學(xué)生行為設(shè)計(jì)意圖時(shí)間1.課前3分鐘1、 同桌互相提問(wèn)導(dǎo)數(shù)如何利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性。一般地,設(shè)函數(shù)y=f(x)在某個(gè)區(qū)間（a，b）內(nèi)有導(dǎo)數(shù),如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)f(x)0, 那么函數(shù)y=f(x)在（a，b）為 _ 函數(shù);如果在這個(gè)區(qū)間內(nèi)f(x)0, 那么函數(shù)y=f(x)在（a，b）為 _ 函數(shù). 1. 預(yù)習(xí)與實(shí)踐承接利用導(dǎo)數(shù)判斷單調(diào)性。2. 提出自主學(xué)習(xí)困惑.明確本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，準(zhǔn)備學(xué)習(xí)。為課題引入作鋪墊3分鐘2.oaX0bxyoaX0bxy承接結(jié) 果一、極值（極值點(diǎn)）的定義：2求函數(shù)f(x)x34x4的極值.可導(dǎo)函數(shù)極值的求解步驟1確定函數(shù)的定義域2求方程f(x)0的根3用方程f(x)0的根順次將函數(shù)的定義域分成若干個(gè)小開(kāi)區(qū)間，并列成表格4由f(x)在方程f(x)0的根左右的符號(hào)，來(lái)判斷f(x)在這個(gè)根處取極值的情況1抽簽提問(wèn)評(píng)價(jià)、總結(jié)2答疑解惑2.確定曲線c在點(diǎn)處的切線斜率的方法：因?yàn)榍€c是給定的，根據(jù)解析幾何中直線的點(diǎn)斜是方程的知識(shí)，只要求出切線的斜率就夠了設(shè)割線PQ的傾斜角為，切線PT的傾斜角為，既然割線PQ 的極限位置上的直線PT 是切線，所以割線PQ 斜率的極限就是切線PQ的斜率tan,即注：在本環(huán)節(jié)中不急于向?qū)W生交待導(dǎo)數(shù)的定義。而是先設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)例，一來(lái)是為了給學(xué)生一個(gè)創(chuàng)造觀察的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)導(dǎo)數(shù)的物理引入；幾何意義的幾何表述以及公式的變化13分鐘3.做、議講、評(píng)例已知函數(shù)f(x)x33ax2bxa2在x1處有極值0，求a，b的值. 設(shè)函數(shù)f(x)ln x，則()Ax為f(x)的極大值點(diǎn)Bx為f(x)的極小值點(diǎn)Cx2為f(x)的極大值點(diǎn)Dx2為f(x)的極小值點(diǎn)1、組織課堂2、對(duì)學(xué)生的展示和評(píng)價(jià)要給予及時(shí)的反饋。3.要對(duì)學(xué)生不同的解題過(guò)程和答案給出準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)，總結(jié)學(xué)生在筆記本上計(jì)算學(xué)生在黑板上計(jì)算計(jì)算時(shí)互相交流適當(dāng)引入討論通過(guò)具體實(shí)例做題，加深對(duì)變化率公式的記憶和計(jì)算。印象深刻。計(jì)算時(shí)，適當(dāng)引入討論，讓更多的學(xué)生參與其中。學(xué)生進(jìn)一步討論，上黑板計(jì)算，小組討論計(jì)算步驟，得出最佳書(shū)寫(xiě)格式。10分鐘4總結(jié)提 升極值的概念 利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)極值的步驟 導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)與極值點(diǎn)的邏輯關(guān)系數(shù)形結(jié)合1、提問(wèn):本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)成？ 2、引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)圖形的變化關(guān)系。1、討論思考3 提出的問(wèn)題。2、抽簽小組展示討論的結(jié)果。3、總結(jié)并記錄導(dǎo)數(shù)定義和意義訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。形成數(shù)學(xué)思維。5分鐘5目 標(biāo)檢 測(cè)函數(shù)f(x)ln xx在區(qū)間(0，e上的最大值為()A1eB1CeD0D2e1、 巡視學(xué)生作答情況。2、 公布答案。3、 評(píng)價(jià)學(xué)生作答結(jié)果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 獨(dú)立訂正答案。檢查學(xué)生對(duì)本課所學(xué)知識(shí)的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學(xué)習(xí)任務(wù)1、閱讀教材97-98頁(yè)，完成課后練習(xí)A組（同桌檢查并簽字），優(yōu)化學(xué)案89（要求有痕跡）。2、牢記利用導(dǎo)數(shù)研究極值的方法。（組長(zhǎng)檢查）。讓學(xué)生明確下節(jié)課所學(xué)，有的放矢進(jìn)行自主學(xué)習(xí)。4分鐘7板書(shū)設(shè) 計(jì) 利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值 例題展示： 例1： 1、 習(xí)題的認(rèn)識(shí)：8課 后反 思可導(dǎo)函數(shù)的極值點(diǎn)必須是導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)，但導(dǎo)數(shù)為0的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)，即f(x0)0是可導(dǎo)函數(shù)f(x)在xx0處取得極值的必要不充分條件例如函數(shù)yx3在x0處有y|x00，但x0不是極值點(diǎn)此外，函數(shù)不可導(dǎo)的點(diǎn)也可能是函數(shù)的極值點(diǎn)