中考數學一輪復習 第五章 圖形的性質（二）第25講 與圓有關的計算課件.ppt

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與圓有關的計算,第二十五講,第五章圖形的性質(二),知識盤點,1、正多邊形和圓的關系2、正多邊形和圓的有關概念3、正多邊形的有關計算邊長、周長、邊心距、面積、內角和外角度數、中心角度數4、圓的周長與弧長公式5、扇形的面積公式6、圓錐的側面積和全面積,1圓錐與它的展開圖中各量的關系(1)展開圖扇形的弧長圓錐底面圓的周長；(2)展開圖扇形的面積圓錐的側面積；(3)展開圖扇形的半徑圓錐的母線,難點與易錯點,2求陰影部分面積的幾種常見方法(1)公式法；(2)割補法；(3)拼湊法；(4)等積變形構造方程法；(5)去重法,B,D,夯實基礎,B,B,B,類型一：弧長公式的應用,【例1】(2015恩施州)如圖，半徑為5的半圓的初始狀態(tài)是直徑平行于桌面上的直線b，然后把半圓沿直線b進行無滑動滾動，使半圓的直徑與直線b重合為止，則圓心O運動路徑的長度等于_【點評】本題考查的是弧長的計算和旋轉的知識，解題關鍵是確定半圓作無滑動翻轉所經過的路線并求出長度,5,典例探究,1(2015天水)如圖，ABC是正三角形，曲線CDEF叫做正三角形的漸開線，其中弧CD，弧DE、弧EF的圓心依次是A，B，C，如果AB1，那么曲線CDEF的長是_,4,【例2】如圖，BD是汽車擋風玻璃前的刮雨刷如果BO65cm，DO15cm，當BD繞點O旋轉90時，求刮雨刷BD掃過的面積,類型二：扇形面積公式的運用,對應訓練2(2015達州)如圖，直徑AB為12的半圓，繞A點逆時針旋轉60，此時點B旋轉到點B，則圖中陰影部分的面積是()A12B24C6D36,B,【例3】(1)(2015德州)如圖，要制作一個圓錐形的煙囪帽，使底面圓的半徑與母線長的比是45，那么所需扇形鐵皮的圓心角應為()A288B144C216D120,類型三：圓錐的側面展開圖,A,(2)(2015河池)如圖，用一張半徑為24cm的扇形紙板制作一頂圓錐形帽子(接縫忽略不計)，如果圓錐形帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙板的面積是()A240cm2B480cm2C1200cm2D2400cm2【點評】就圓錐而言，“底面圓的半徑”和“側面展開圖的扇形半徑”是完全不同的兩個概念，要注意其區(qū)別和聯(lián)系，其中扇形的弧長為圓錐底面圓的周長，扇形的半徑為圓錐的母線長；圓錐的底面半徑、母線和高組成了一個直角三角形,A,對應訓練3現有30%圓周的一個扇形彩紙片，該扇形的半徑為40cm，小紅同學為了在六一兒童節(jié)聯(lián)歡晚會上表演節(jié)目，她打算剪去部分扇形紙片后，利用剩下的紙片制作成一個底面半徑為10cm的圓錐形紙帽(接縫處不重疊)，求剪去的扇形紙片的圓心角度數,類型四：求陰影部分的面積,【例4】(2014黔西南州)如圖，點B，C，D都在O上，過C點作CABD交OD的延長線于點A，連接BC，BA30，BD2.(1)求證：AC是O的切線；(2)求由線段AC，AD與弧CD所圍成的陰影部分的面積(結果保留),【點評】本題考查了平行線的性質，圓周角定理，扇形的面積，三角形的面積，解直角三角形等知識點的綜合運用,試題扇形的半徑為30cm，圓心角為120，用它做成一個圓錐的側面，求圓錐的側面積是多少？,易錯：,