裝配圖復合形法減速器優(yōu)化設計

裝配圖復合形法減速器優(yōu)化設計,裝配,復合,減速器,優(yōu)化,設計 南昌航空大學科技學院學士學位論文 1 1 前 言 .2 1.1 復合形法減速器優(yōu)化設計的意義 .2 1.11 機械優(yōu)化設計與減速器設計現狀 .2 1.1.2 優(yōu)化設計的步驟 .3 1.1.3 減速器優(yōu)化設計的分析 .5 1.1.4 減速器的研究意義與發(fā)展前景 .6 1.2 國內外發(fā)展狀況 .7 1.2.1、國內減速器技術發(fā)展簡況 .7 1.2.2、國內減速器技術發(fā)展簡況 .8 1.3 論文的主要內容 .9 2 齒輪嚙合參數優(yōu)化設計的數學模型的建立 .9 2.1 設計變量的確定 .9 2.2 目標函數的確定 .10 2.3 約束條件的建立 .11 3 優(yōu)化設計方法-復合形法調優(yōu) .12 3.1 復合形法介紹 .12 3.2 復合形法計算步驟 .13 3.3 單級圓柱齒輪減速器復合形法 FORTRAN優(yōu)化目標函數和約束函數子程序 .14 3.4 優(yōu)化結果 .16 4 減速器的常規(guī)設計 .16 4.1 減速器的結構與性能介紹 .16 4.2.帶傳動零件的設計計算 .17 4.3 齒輪的設計計算及結構說明 .18 4.4.聯(lián)軸器的選擇 .21 4.5.軸的設計及校核 .21 4.5.1.從動軸結構設計 .21 4.5.2.主動軸的設計 .22 4.5.3.危險截面的強度校核 .23 4.6.鍵的選擇及校核 .25 4.7.軸承的選擇及校核 .25 4.8.減速器潤滑方式、密封形式 .25 4.8.1.密封 .26 4.8.2潤滑 .26 5 優(yōu)化結果分析 .26 6 減速器 3D 簡略設計過程（UG） .26 6.1. 減速器機蓋設計 .26 6.2 減速器機座設計 .28 6.3 軸的設計 .28 6.3.1 傳動軸的設計 .28 6.3.2 齒輪軸的設計 .29 南昌航空大學科技學院學士學位論文 2 6.4 齒輪的設計 .30 6.5 軸承的設計（以大軸承為例） .32 6.5 減速器的裝配（其它零部件說明省略） .33 7 總結 .34 8 參考文獻 .35 9 致 謝 .36 1 前 言 1.1 復合形法減速器優(yōu)化設計的意義 1.11 機械優(yōu)化設計與減速器設計現狀 機械優(yōu)化設計是在電子計算機廣泛應用的基礎上發(fā)展起來的一門先進技術。它是根 據最優(yōu)化原理和方法，利用電子計算機為計算工具，尋求最優(yōu)化設計參數的一 種現代設計方法。 實踐證明，優(yōu)化設計是保證產品具有優(yōu)良的性能、減輕重量或體積、降低成本的一 種有效設計方法。 機械優(yōu)化設計的過程是首先將工程實際問題轉化為優(yōu)化設計的數學模型，然后根據 數學模型的特征，選擇適當的優(yōu)化設計計算方法及其程序，通過計算機求得最 優(yōu)解。 概括起來，最優(yōu)化設計工作包括兩部分內容： （1） 將設計問題的物理模型轉變?yōu)閿祵W模型。建立數學模型時要選取設計變 量，列出目標函數，給出約束條件。目標函數是設計問題所要求的最優(yōu)指標與 設計變量之間的函數關系式。 （2） 采用適當的最優(yōu)化方法，求解數學模型?？蓺w結為在給定的條件（例如 約束條件）下求目標函數的極值或最優(yōu)值問題。 減速器作為一種傳動裝置廣泛用于各種機械產品和裝備中，因此，提高其承載能力， 延長使用壽命，減小其體積和質量等，都是很有意義的，而目前在二級傳動齒 輪減速器的設計方面，許多企業(yè)和研究所都是應用手工設計計算的方法，設計 過程瑣碎而且在好多方面都是通過先估計出參數然后再校核計算的過程。這對 于設計者來說是枯燥無味的，進行的是重復性工作，基本沒有創(chuàng)造性；對于企 業(yè)來說增加了產品的成本且不易控制產品質量。這些對提高生產力，提高經濟 效益都是不利的?，F代最優(yōu)化技術的發(fā)展為解決這些問題提供了有效途徑。目 前，最優(yōu)化方法在齒輪傳動中的應用已深入到設計和研究等許多方面。例如， 南昌航空大學科技學院學士學位論文 3 關于對齒面接觸強度最佳齒廓的設計；關于形成最佳油膜或其它條件下齒輪幾 何參數的最優(yōu)化設計；關于齒輪體最優(yōu)結構尺寸的選擇；關于齒輪傳動裝置傳 動參數的最優(yōu)化設計；在滿足強度要求等約束條件下單位功率質量或體積最小 的變速器的最優(yōu)化設計；以總中心距最小和以轉動慣量最小作為目標的多級齒 輪傳動系統(tǒng)的最優(yōu)化設計；齒輪副及其傳動系統(tǒng)的動態(tài)性能的最優(yōu)化設計（動 載荷和噪音最小化的研究，慣性質量的最優(yōu)化分配及彈性參數的最優(yōu)選擇）等。 即包括了對齒輪及其傳動系統(tǒng)的結構尺寸和質量，齒輪幾何參數和齒廓形狀， 傳動參數等運動學問題，振動、噪音等動力學問題的最優(yōu)化。 本次畢業(yè)設計就是針對二級圓柱齒輪減速器的體積進行優(yōu)化設計，其意義在于利用 已學的基礎理論和專業(yè)知識，熟悉工程設計的一般過程，同時把先進的設計方 法、理念應用于設計中，為新技術時代的到來打下基礎。 1.1.2 優(yōu)化設計的步驟 齒輪傳動的優(yōu)化設計，作為優(yōu)化方法在工程設計問題中的一種實際應用，如撇 開其待定的工程特點不談，它的實施步驟并無特定之處。其步驟歸納起來如下： （1） 建立數學模型 用數學語言來描述設計任務，包括確定設計變量，建立目標函數和確定約束條 件。 （2） 選擇優(yōu)化算法 對于一定的數學模型，選用何種優(yōu)化算法來求得其最優(yōu)解，對提高計算效率， 甚至對保證計算成功有著相當大的關系。選擇的依據通常是：是連續(xù)問題還是離散 問題？是有約束問題還是無約束問題？問題的規(guī)模多大？所要達到的計算精度如何？ 目標函數的導數是否容易計算？目標函數和數學形態(tài)如何？是否有現成的程序可以 引用？盡可能使優(yōu)化計算過程可靠地完成，這一點是選擇算法時應著重予以考慮的。 本文按要求采用復合形法。 （3） 繪出計算的流程圖 對已經建立的數學模型和選定的優(yōu)化算法，必須把它們編制成程序，才能夠交 由計算機完成計算。在編制程序前，應當把包括計算目標函數值、反映約束條件和 執(zhí)行優(yōu)化算法在內的整個計算過程，整理排列為一些邏輯關系，清楚流程流向合理 的以方框表示的流程圖，以充分反映整個計算過程中各部分計算的先后順序及相互 關系。這些流程圖不僅便于我們檢查整個計算過程是否組織的正確方便，而且可作 南昌航空大學科技學院學士學位論文 4 為編制程序的依據。 （4） 編制程序 編寫準備輸入計算機的源程序。選擇哪一種計算機語言來編制程序應當根據計 算機的軟件配置和對現成程序可引用的程度來決定，并且也要考慮到數學模型的計 算特點和編程人員對語言的掌握情況。 再編制程序以前，對整個程序的結構安排、輸入輸出方式、乃至標示符的命名 等問題，都應當有充分的考慮。一個好的計算程序，不僅表現為計算速度快，占用 存儲少等內在質量，而且在外觀上具有條理清晰、結構簡單、易于閱讀等優(yōu)點，使 得程序易被檢查和修改。 程序編成后，應在計算機上反復調試。待程序調試通過后，可選擇一些典型的 算例驗算多次，以證明程序中的各條計算路徑都是暢通無誤的。 （5） 上機計算 待完成的設計任務向我們提供了設計條件，把這些設計條件整理排列成輸入數 據，并輸入到計算機中以后，計算機將完成優(yōu)化設計任務。設計者閱讀計算機的輸 出報告后，將直接過得去減速器齒輪傳動設計的設計方案，并且獲悉此項設計所達 到的主要性能目標。對此，可做一些必要的分析復核工作。 （6） 進行方案評估和決策 優(yōu)化設計流程圖如圖 1-3。 南昌航空大學科技學院學士學位論文 5 圖 1-2 優(yōu)化設計流程圖 1.1.3 減速器優(yōu)化設計的分析 完整設計一臺減速器是一個較為復雜的過程，需要完成齒輪傳動設計軸的結構 設計軸承選型設計以及箱體結構設計。一臺三級傳動的減速器，其需要確定的各種 參數不下數百個。假如我們不加分析地企圖把這整個設計任務轉化為一個進行優(yōu)化 設計的數學模型，以便一舉確定數百個參數的優(yōu)化值，那么這種做法幾乎一開始就 會遭到難以克服的困難。 這是因為，盡管不難定出我們的優(yōu)化目標，也能夠定出這數百個設計變量，然 而我們即使運用了機械設計科學現有的全部知識，也無法理清這些設計變量與目標 之間究竟存在著什么函數關系，以及這些設計變量之間必須遵循什么約束條件。也 就是說，我們無法把目標演繹成為一個可算的函數。 事實上這種做法是可以避免的，也是完全不必要的。雖然作為一個整體，減速 器的齒輪、軸、軸承和箱體之間有著密切的關系，但是這些部分之間齒輪卻存在著 地位的主次后設計順序的先后。減速器的功能是由齒輪傳動來體現的，軸和軸承對 齒輪僅起支撐和定位作用，箱體又起了支撐全部傳動件和作為密封容器的作用。不 難理解，只要優(yōu)化設計的目標是減速器承載能力最大或體積最小等，那么，成為優(yōu) 化設計主要對象的只會是齒輪傳動部分。這部分設計的緊湊、高效了，其他零件也 可相應的設計的輕小些，對整個減速器所定下的設計目標也就實現了。其間所需要 注意事項僅僅是：齒輪傳動部分的設計結果應當在空間關系上能夠容納有相應承載 能力的軸和軸承的存在。 依據這樣的理解和分析，我們根據一般減速器的設計步驟，把單級圓柱齒輪減 速器的優(yōu)化問題也分解成為齒輪傳動的優(yōu)化設計和其他零件各自的設計。這樣，就 在不影響設計效果的前提下，把一個大問題簡化為幾個獨立的較小的問題。具體說， 整個單級圓柱齒輪減速器優(yōu)化設計的過程按其設計順序分解為下述幾個過程。 （1） 齒輪傳動的優(yōu)化設計 根據要求在齒輪傳動裝置的總體尺寸和軸、軸承等的結構布置方案已定的情況 下，可以通過對齒輪嚙合參數的最優(yōu)化設計，達到提高其承載能力并考慮級間等強 度條件，所以本文先建立了該設計的數學模型和目標函數，之后就可以著手已要求 的優(yōu)化算法復合形法來求解齒輪傳動的優(yōu)化設計問題。 （2） 軸的結構設計 齒輪傳動設計完成以后，每一根軸將受到的外載荷就可以確定，軸的跨距和各 軸段的長度也可定出，這時軸的設計問題已成為確定各軸段的直徑、必要的鍵連接 南昌航空大學科技學院學士學位論文 6 以及其他一些細節(jié)的問題。根據現代關于軸的應力和變形的設計計算方法，解決這 個問題當然以校核計算的方式最為合適。也就是說，可以按照軸的受載情況，根據 經驗先繪出軸的結構草圖，然后驗算其強度和剛度是否足夠。如果強度和剛度足夠， 且其裕度適當，那么軸的結構就完成了；否則，就需要對軸的初步設計做一些改動， 并重新驗算其強度和剛度。 （3） 軸承的選型 根據已經知道的載荷，考慮受力情況變形限制工作環(huán)境和其他一些因素，可 初步選定減速器滾動軸承的類型和尺寸，然后就應當進行滾動軸承的壽命和靜載安 全系數的計算。這也是一項校核計算，如果校核未獲通過，就應當考慮變更軸承的 類型或加大軸承的尺寸，甚至選用性能更好軸承。 從以上的敘述中可以得出以下結論：減速器優(yōu)化設計的關鍵是其中齒輪 傳動的優(yōu)化設計。在首先完成齒輪傳動的優(yōu)化設計之后，可按傳統(tǒng)方法確定軸的結 構和軸承型號，再在計算機輔助之下對軸的強度、剛度、軸承的壽命、靜載安全系 數進行校核。 1.1.4 減速器的研究意義與發(fā)展前景 隨著社會的發(fā)展和人民生活水平的提高，人們對產品的需求是多樣化的，這就 決定了未來的生產方式趨向多品種、小批量。在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著齒輪 減速器，它是一種不可缺少的機械傳動裝置. 它是機械設備的重要組成部分和核心 部件。目前，國內各類通用減速器的標準系列已達數百個，基本可滿足各行業(yè)對通 用減速器的需求。國內減速器行業(yè)重點骨干企業(yè)的產品品種、規(guī)格及參數覆蓋范圍 近幾年都在不斷擴展，產品質量已達到國外先進工業(yè)國家同類產品水平，承擔起為 國民經濟各行業(yè)提供傳動裝置配套的重任，部分產品還出口至歐美及東南亞地區(qū)， 推動了中國裝配制造業(yè)發(fā)展。 圓柱齒輪減速器是一種使用非常廣泛的機械傳動裝置。減速器是用于原動機與 工作機之間的獨立的傳動裝置，用來降低轉速和增大轉矩，以滿足工作需要。在現 代機械中應用極為廣泛，具有品種多、批量小、更新?lián)Q代快的特點。目前生產的各 種類型的減速器還存在著體積大、重量重、承載能力低、成本高和使用壽命短等問 題，與國外先進產品相比還有較大的差距。對減速器進行優(yōu)化設計，選擇最佳參數 是提高承載能力、減輕重量和降低成本等各項指標的一種重要途徑。 目的： 通過設計熟悉機器的具體操作，增強感性認識和社會適應能力，進一 步鞏固、 深化已學過的理論知識，提高綜合運用所學知識發(fā)現問題、解決問題的能 南昌航空大學科技學院學士學位論文 7 力。學習機械設計的一般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設 計原理和過程。對所學技能的訓練，例如：計算、繪圖、查閱設計資料和手冊，運 用標準和規(guī)范等。學會利用多種手段(工具)解決問題，如：在本設計中可選擇 CAD 等制圖工具。了解減速器內部齒輪間的傳動關系。 意義： 通過設計，培養(yǎng)學生理論聯(lián)系實際的工作作風，提高分析問題、解決 問題的獨立工作能力；通過實習，加深學生對專業(yè)的理解和認識，為進一步開拓專 業(yè)知識創(chuàng)造條件，鍛煉動手動腦能力，通過實踐運用鞏固了所學知識，加深了解其 基本原理。 1.2 國內外發(fā)展狀況 1.2.1、國內減速器技術發(fā)展簡況 齒輪減速器在各行各業(yè)中十分廣泛地使用著，是一種不可缺少的機械傳動裝置。 當前減速器普遍存在著體積大、重量大，或者傳動比大而機械效率過低的問題。 國外的減速器，以德國、丹麥和日本處于領先地位，特別在材料和制造工藝方 面占據優(yōu)勢，減速器工作可靠性好，使用壽命長。但其傳動形式仍以定軸齒輪傳動 為主，體積和重量問題，也未解決好。最近報導，日本住友重工研制的 FA 型高精度 減速器，美國 Alan-Newton 公司研制的 X-Y 式減速器，在傳動原理和結構上與本項 目類似或相近，都為目前先進的齒輪減速器。當今的減速器是向著大功率、大傳動 比、小體積、高機械效率以及使用壽命長的方向發(fā)展。因此，除了不斷改進材料品 質、提高工藝水平外，還在傳動原理和傳動結構上深入探討和創(chuàng)新，平動齒輪傳動 原理的出現就是一例。減速器與電動機的連體結構，也是大力開拓的形式，并已生 產多種結構形式和多種功率型號的產品。 目前，超小型的減速器的研究成果尚不明顯。在醫(yī)療、生物工程、機器人等領 域中，微型發(fā)動機已基本研制成功，美國和荷蘭近期研制的分子發(fā)動機的尺寸在納 米級范圍，如能輔以納米級的減速器，則應用前景遠大。 1.2.2、國內減速器技術發(fā)展簡況 國內的減速器多以齒輪傳動、蝸桿傳動為主，但普遍存在著功率與重量比小， 或者傳動比大而機械效率過低的問題。另外，材料品質和工藝水平上還有許多弱點， 特別是大型的減速器問題更突出，使用壽命不長。國內使用的大型減速器(500kw 以 上)，多從國外(如丹麥、德國等)進口，花去不少的外匯。60 年代開始生產的少齒 差傳動、擺線針輪傳動、諧波傳動等減速器具有傳動比大，體積小、機械效率高等 優(yōu)點?。但受其傳動的理論的限制，不能傳遞過大的功率，功率一般都要小于 南昌航空大學科技學院學士學位論文 8 40kw。由于在傳動的理論上、工藝水平和材料品質方面沒有突破，因此，沒能從根 本上解決傳遞功率大、傳動比大、體積小、重量輕、機械效率高等這些基本要求。 90 年代初期，國內出現的三環(huán)(齒輪)減速器，是一種外平動齒輪傳動的減速器，它 可實現較大的傳動比，傳遞載荷的能力也大。它的體積和重量都比定軸齒輪減速器 輕，結構簡單，效率亦高。由于該減速器的三軸平行結構，故使功率/體積(或重量) 比值仍小。且其輸入軸與輸出軸不在同一軸線上，這在使用上有許多不便。北京理 工大學研制成功的內平動齒輪減速器不僅具有三環(huán)減速器的優(yōu)點外，還有著大的 功率/重量(或體積)比值，以及輸入軸和輸出軸在同一軸線上的優(yōu)點，處于國內領先 地位。國內有少數高等學校和廠礦企業(yè)對平動齒輪傳動中的某些原理做些研究工作， 發(fā)表過一些研究論文，在利用擺線齒輪作平動減速器開展了一些工作。二、平動齒 輪減速器工作原理簡介,平動齒輪減速器是指一對齒輪傳動中，一個齒輪在平動發(fā)生 器的驅動下作平面平行運動，通過齒廓間的嚙合，驅動另一個齒輪作定軸減速轉動， 實現減速傳動的作用。平動發(fā)生器可采用平行四邊形機構，或正弦機構或十字滑塊 機構。本成果采用平行四邊形機構作為平動發(fā)生器。平動發(fā)生器可以是虛擬的采用 平行四邊形機構，也可以是實體的采用平行四邊形機構。有實用價值的平動齒輪機 構為內嚙合齒輪機構，因此又可以分為內齒輪作平動運動和外齒輪作平動運動兩種 情況。外平動齒輪減速機構，其內齒輪作平動運動，驅動外齒輪并作減速轉動輸出。 該機構亦稱三環(huán)(齒輪)減速器。由于內齒輪作平動，兩曲柄中心設置在內齒輪的齒 圈外部，故其尺寸不緊湊，不能解決體積較大的問題。內平動齒輪減速，其外齒輪 作平動運動，驅動內齒輪作減速轉動輸出。由于外齒輪作平動，兩曲柄中心能設置 在外齒輪的齒圈內部，大大減少了機構整體尺寸。由于內平動齒輪機構傳動效率高、 體積小、輸入輸出同軸線，故由廣泛的應用前景。 三、本項目的技術特點與關鍵技 術? 1.本項目的技術特點,本新型的內平動齒輪減速器與國內外已有的齒輪減速器 相比較，有如下特點：(1)傳動比范圍大，自 I=10 起，最大可達幾千。若制作成大 傳動比的減速器，則更顯示出本減速器的優(yōu)點。(2)傳遞功率范圍大：并可與電動機 聯(lián)成一體制造。(3)結構簡單、體積小、重量輕。比現有的齒輪減速器減少 1/3 左右。 (4)機械效率高。嚙合效率大于 95%，整機效率在 85%以上，且減速器的效率將不隨 傳動比的增大而降低，這是別的許多減速器所不及的。 (5)本減速器的輸入軸和輸 出軸是在同一軸線上。 1.3 論文的主要內容 首先是了解該課題的特點以及發(fā)展狀況,對所選課題有個初步的了解，通過設計熟悉 南昌航空大學科技學院學士學位論文 9 機器的具體操作，增強感性認識和社會適應能力，進一步鞏固、 深化已學過的理論 知識，提高綜合運用所學知識發(fā)現問題、解決問題的能力。學習機械優(yōu)化設計的一 般方法，掌握通用機械零件、機械傳動裝置或簡單機械的設計原理和過程。本課題 以減速器體積最小為目標函數，設計減速器的最優(yōu)參數，根據實際的機械設計問題 建立相應的數學模型，即用數學形式來描述實際設計問題，在建立數學模型時需要 應用專業(yè)知識確定設計的限制條件和目標函數，應用復合型法編制 frotran 語言， 以計算機作為工具求最佳設計參數。后進行常規(guī)計算，與常規(guī)設計結果進行比較分 析，繪制減速器裝配圖，裝配圖畫好后,從裝配圖中設計計算選擇各零件以及完成對 零件圖的初步繪制, 用三維軟件 UG 建立實體模型 2 齒輪嚙合參數優(yōu)化設計的數學模型的建立 2.1 設計變量的確定 圖 2-1 單級圓柱齒輪減速器的結構尺寸 圖 2-1 是單級圓柱齒輪減速器的結構簡圖，已知齒數比為 u,輸入功率為 P，主 動齒輪轉速為 n1,求在滿足零件的強度和剛性條件下，使減速器體積最小的各項設 計參數 齒輪和軸的尺寸是決定減速器體積的依據，可按它們的體積最小原則來建立目 標函數，殼體內的齒輪和軸的體積近似的表示為 (2-1) 222120212 221 21.5()0.5()0.5()78. .(.6)83z zgzzz zzzzVbdbdbcDdclmumul 式中各符號的意義由上圖給出，其計算公式為 南昌航空大學科技學院學士學位論文 10 (2-2) 12122012,.65(0.6).g zdmzDuzdcb 由上式可知，當齒數比給定后，體積 V 取決于 b、z1、ml、dz1 和 dz2六個參數，則 設計變量可取為 (2-3) 12341526zxmXldx 2.2 目標函數的確定 已知單級圓柱齒輪減速器輸入功率 P=22kw,輸入轉速 n1=960r/min,齒數比 u=4.5 所以目標函數為 ()minfxV （2-4） 222131313216566245min0.7839(4.57.85.9.)xxxxx 2.3 約束條件的建立 約束函數(帶入設計變量和數值)為 1）齒數 應大于不發(fā)生根切的最小齒數 得1z minz (2-5)min1()0GXz 2)齒寬應滿足 ， 齒寬系數，一般取i ax/bdminax0.9,1.4 (2-6)2in1()/ (2-7)3max0z 3)動力傳動的齒輪模數應大于 2mm (2-8)4()GX 4）為了限制大齒輪的直徑不至過大，小齒輪的直徑不能大于 1maxd (2-9)51max()0zd 5)齒輪軸直徑的取值范圍： 得inmaxzzd 61in()zX 7max0Gd (2-10)82in2()zz 南昌航空大學科技學院學士學位論文 11 92max()0zGXd 6)軸的支承距離 l 按結構關系，應滿足條件： (取20.5minzlbd )得 min20 (2-11)12(0.540zbdl 7）齒輪的接觸應力和彎曲應力應不大于許用值，得 1()HGX (2-12)210F 132() 8)齒輪軸的最大繞度 不大于許用值 max （2-13）14()0X 9)齒輪軸的彎曲應力 w 不大于許用值w151()wG （2-14）620X 代入數值不等式可表示為： 12()72130.9/()0GX32().4X4352()06517()GX8630 9()210364.50X 231 4()GX122 4213275() 30(0.69.0.81)XX 132 42132() 5(.1.39)GX 南昌航空大學科技學院學士學位論文 12 4214354()7.0()0.GXxx 612535238*1.*5.06213163623.04()()xXx 3 優(yōu)化設計方法-復合形法調優(yōu) 3.1 復合形法介紹 復合形法是求解約束非線性最優(yōu)化問題的一種重要的直接方法。它來源于用于 求解無約束非線性最優(yōu)化問題的單純形法，實際上是單純形法在約束問題中的發(fā)展。 如前所述，在求解無約束問題的單純形法中，不需計算目標函數的梯度，而是靠選 取單純形的頂點并比較各頂點處目標函數值的大小，來尋找下一步的探索方向的。 在用于求解約束問題的復合形法中，復合形各頂點的選擇和替換，不僅要滿足目標 函數值的下降，還應當滿足所有的約束條件。 復合形法它的基本思路是在可行域內構造一個具有 k 個頂點的初始復合形。對 該復合形各頂點的目標函數值進行比較，找到目標函數值最大的頂點（稱最壞點） ， 然后按一定的法則求出目標函數值有所下降的可行的新點，并用此點代替最壞點， 構成新的復合型，復合形的形狀每改變一次，就像最優(yōu)點移動一步，直至逼近最優(yōu) 點，復合形法算法原理圖如圖 3-1。 由于復合形的形狀不必保持規(guī)則的圖形，對目標函數及約束函數的形狀又無特 殊要求，因此該法的適用性強，在機械優(yōu)化設計中得到廣泛應用。 南昌航空大學科技學院學士學位論文 13 圖 3-1 復合形法的算法原理 方法特點 （1）復合形法是求解約束非線性最優(yōu)化問題的一種直接方法，由于復合形的形狀不 必保持規(guī)則的圖形，對目標函數和約束函數無特殊要求，因此這種方法適應性強， 在機械優(yōu)化設計中應用廣泛。 （2）復合形法適用于僅含不等式約束的問題。 3.2 復合形法計算步驟 基本的復合形法（只含反射）的計算步驟為： 1)選擇復合形的頂點數 ，一般取 ，在可行域內構成具有 個頂k12nkk 點的初始復合形。 2）計算復合形各頂點的目標函數值，比較其大小，找出最好點 、最壞點lx 及次壞點Hxcx 3）計算除去最壞點 以外的 個頂點的中心 。判別 是否可行，若H(1)kcxc 為可行點，則轉步驟 4） ；若 為非可行點，則重新確定設計變量的下限c cx 和上限值，即令 1,cab 然后轉步驟 1),重新構造初始復合形。 4）計算反射點 xR，必要時，改變反射系數 a 的值，直至反射成功，然后以 XR 取代 Xh，構成新的復合形。 5）若收斂條件 （2-15）21() kjfxfl 得到滿足，計算終止。約束最優(yōu)解為： 。否則，轉步驟*,()LLxffx 2） 。 復合形法的程序框圖為 南昌航空大學科技學院學士學位論文 14 圖 3-2 復合形法的程序框圖 3.3 單級圓柱齒輪減速器復合形法 fortran 優(yōu)化目標函數和約束函 數子程序 C = SUBROUTINE FFX(N,X,FX) C = DIMENSION X(N) COMMON /ONE/ ITE,KTE,ILI,NPE,NFX,NGR NFX=NFX+1 FX=0.785398*(X(1)*X(3)*2*(4.0375*X(2)*2+76.5*X(2)-85.0)+ 1 X(6)*2*(0.92*X(1)+X(4)+32.0)+X(5)*2*(-X(1)+X(4)+28.0)+ 2 X(1)*X(3)*X(6)*(0.72*X(2)-1.6) RETURN END C = SUBROUTINE GGX(N,KG,X,GX) C = DIMENSION X(N),GX(KG) GX(1)=17.0-X(2) 南昌航空大學科技學院學士學位論文 15 GX(2)=0.9-X(1)/(X(2)*X(3) GX(3)=X(1)/(X(2)*X(3)-1.4 GX(4)=2.0-X(3) GX(5)=X(2)*X(3)-300.0 GX(6)=100.0-X(5) GX(7)=X(5)-150.0 GX(8)=130.0-X(6) GX(9)=X(6)-200.0 GX(10)=X(1)+0.5*X(6)-X(4)+40.0 GX(11)= 44163/(X(2)*X(3)*SQRT(X(1)-550.0 GX(12)=755/(X(1)*X(2)*X(3)*2*(0.169+ 1 0.006666*X(2)-0.854*10*(-4)*X(2)*2)-300 GX(13)=755/(X(1)*X(2)*X(3)*2*(0.2824+ 1 0.00177*X(2)-0.394*10*(-4)*X(2)*2)-235 GX(14)=117.04*X(4)*4/(X(2)*X(3)*X(5)*4)-0.003*X(4) GX(15)=(1/X(5)*3)*SQRT(.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)*2+0.24E13)-5.5 GX(16)=(1/X(6)*3)*SQRT(.285E7*X(4)/(X(2)*X(3)*2+0.60E14)-5.5 RETURN END 3.4 優(yōu)化結果 7()0.6431Fx *12563.85.46219.70.413.86T Tx 將最優(yōu)設計方案按設計規(guī)范圓整，可得最優(yōu)解為 653170Tx 7().3Fx 4 減速器的常規(guī)設計 4.1 減速器的結構與性能介紹 1.結構形式 按工作要求和條件，選用三機籠型電動機，封閉式結構，電壓 380V， Y 系列斜閉式自扇冷式鼠籠型三相異步電動機。 （1）減速器的輸入功率 wP2wk 南昌航空大學科技學院學士學位論文 16 (2)V 帶傳送效率 帶 0.96帶 （3）電動機功率 dP/2.17dwPk帶 查文獻【4】表 20-1 選定電動機類型為 30edw (4)確定電機型號 V 帶傳動常用傳動比范圍 電機轉速可選范圍為24i*19038/minnr減 電動機選 180YM5/inr滿 26.7i 帶 滿 3.傳動比分配 3.07i帶 4.5i齒 4.動力運動參數計算 （1） 轉速 n 0295/minnr滿 6/4.13/ii （2） 功率 02.97Pkw23*.*21.7k （3） 轉矩 T 0095/5.97/504.9PnNM11*26184.T 4.2.帶傳動零件的設計計算 1. 計算功率 caP 由文獻【1】查的工作情況系數 1.3K*297.caPkw 2. 選擇 帶帶型V 根據 ， 由圖【1】8-10 選用 型caP1nB 南昌航空大學科技學院學士學位論文 17 3.確定帶輪的基準直徑并驗證帶速 V 1）初選小帶輪的基準直徑 ，取小帶輪的基準直徑1d 132dm 2）驗證帶速 V1*32950.760*6dnMPa 因為 ,故帶速合適。5/3/mss 3）計算大帶輪的基準直徑。 圓整為2132.7405dim240dm 4.確定 V 帶的中心距和基準直徑 dL 1）初定中心距為 07a 2）計算帶所需的基準長度 0d21012025.64ddL ma 有文獻【1】表 8-2 選帶的基準直徑 40dL 3）計算實際中心距 a 00694.2dLa 中心距的變化范圍為 671m 5.驗算小帶輪包角 1 0 012157.38().9da 6.計算帶的根數 z 1）計算單根 V 帶的額定功率 rP 表 8-4a 得 0P3.64kw 由表 8-4b 得 92 查表 8-5 得 .aK1l 0P()*3.76ralKkA 2)計算 V 帶的根數 z 取 8 根r29.7/36.9ca 7.計算單根 V 帶的初拉力的最小值 0min()F B 型帶的單位長度質量 .18q 南昌航空大學科技學院學士學位論文 18 2c0min 25P2.1(F)=-+qVzKa9.7.0.8.37=1.N836 應使帶的實際初拉力大于 221.3N 8.計算壓軸力 Fp 壓軸力的最小值為 opmin0157.9(F)=2zsi28.3sin=34.15N2 9.帶輪結構設計（略） 4.3 齒輪的設計計算及結構說明 選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數 1）傳動方案為單級直齒圓柱齒輪傳動 2）材料選擇。 小齒輪選用 45 號鋼，正火處理，HB=280 大齒輪選用 45 號鋼，正火處理，HB=240 3）選小齒輪齒數 ,大齒輪齒數124z21*4.5108zi 2.按齒面接觸強度設計 由機械零件設計手冊查得 ， lim160HMpalim250HPa1s li5,Fli38Fp , 4 ,30.pa.9Ma 1）試選載荷系數 1.tK 2） 8.5TNm 3)由表 10-7 選取齒寬系數 d 4)計算小齒輪最小分度圓直徑 33221()1.*8.5*.767683.04HKTud m 5）計算圓周速度 V1.9.15/606tdns 6)計算齒寬 b 南昌航空大學科技學院學士學位論文 19 1*83.tbdm 7）計算齒寬與齒高之比 模數 1.472ttmZ 齒高 .5.*3.81th/06b 8）計算載荷系數 根據 ，7 級精度，查得動載系數4.185/Vms 1.2VK 直齒輪 HaFK 由文獻【1】表 10-2 查得使用系數 A.3H 1.28F 載荷系數 1.478AVH 9)按實際的載荷系數校正所算得的分度圓直徑 1d331 .6.94ttKdm 5）計算模數 m1/86.94/2.dz 3.按齒根彎曲強度設計 彎曲強度的設計公式為 32()1FSdYKTz （1）確定公式內的各計算數值 1)小齒輪的彎曲疲勞強度極限 , 大齒輪 lim150FMpalim2380FMpa 小齒輪的彎曲疲勞許用應力 ，3. 大齒輪 289 2）計算載荷系數 K1*.143AVF 3)計算大小齒輪的 并加以比較S Y 查得齒形系數 ; 12.65F2.76F 查得應力校正系數 ; 8S10SY 南昌航空大學科技學院學士學位論文 20 12.65*1.80.33FSY 2.7.649F 大齒輪的數值大 （2）設計計算 321().615FSdYKTmz 圓整得 186.94 取 1/zd130z2 分度圓直徑 1025m 計算中心距 47.a 齒輪寬度 19B29 4.齒輪的幾何尺寸計算 分度圓直徑 10dm2405d 齒頂圓直徑 a11()(32)*96aahzm2541d 齒全高 h()(0.2)*36.75ahcm 齒厚 S/4.1SP 齒根高 3.75fh 齒頂高 a 齒根高直徑 fd1283ffdhm 29ff 5.齒輪的結構設計 小齒輪采用齒輪軸結構，大齒輪采用鍛造毛坯的腹板式結構 4.4.聯(lián)軸器的選擇 ,考慮到轉矩變化小，故2caTK2.3aK 1.*1850.6caTNm 南昌航空大學科技學院學士學位論文 21 2.3*945.7821.3caTKNm 查手冊選用 YL10,YL13 型凸緣聯(lián)軸器，其公稱轉矩分別為 400N.m,2500N.m 半聯(lián)軸器的孔徑分別為 ,半聯(lián)軸器長度1dm1L 半聯(lián)軸器長度290dm23L 4.5.軸的設計及校核 1.軸的選材及許用應力 材料為 45 號鋼,調質處理 1175,60,360,280bsHBMpapaMpa 2.按扭矩估算最小直徑 主動軸 332.79Pdcmn 若考慮鍵 選取標準直徑132.7*054.dm135d 從動軸 33.5.22 若考慮鍵 選取標準直徑1.916 4.5.1.從動軸結構設計 (1)軸上零件的定位,固定和裝配 單級減速器中可以將齒輪安排在箱體中央,相對兩軸承對稱分布.齒輪左面由套筒 定位,右面由軸肩定位,聯(lián)接以平鍵作為過渡配合固定,兩軸承均以軸肩定位. 大齒輪結構尺寸如圖 4-1 圖 4-1 大齒輪結構尺寸 (2)確定軸各段直徑和長度 -段:為了滿足半聯(lián)軸器的軸向定位要求, -軸段右端需制出一軸肩, 故取段的直徑 ,左端用軸端擋圈定位,查手冊表按軸端去擋圈直徑,106dm 半聯(lián)軸器與軸配合的轂孔長度 :,為了保證軸端擋圈只壓在半聯(lián)軸器上132L 而不壓在軸的端面上,故段的長度應比略短,取 130Lm 南昌航空大學科技學院學士學位論文 22 初步選擇滾動軸承：因軸承同時受有徑向力和軸向力的作用 ,故選用蛋列圓 錐滾子軸承,參照工作要求并根據: .由文獻【11】選用 32022 型106dm 軸承，尺寸為 故 ， 10738dDTd 38Lm 3取安裝齒輪處的軸段-的直徑 , 已知齒輪輪轂的寬度為2 90mm,為了使套筒端面可靠地壓緊齒輪,此軸段應略短與輪轂寬度,故取 ：齒輪右端采用軸肩定位,軸肩高度 ,取 ,則軸環(huán)86Lm 0.7h10 處的直徑d-=150，軸環(huán)寬度： ，即軸肩處軸徑小于軸承內圈外徑,便16L 于拆卸軸承. 軸承端蓋的總寬度為：20mm,?。?70m - 取齒輪距箱體內壁距離為: , , 16a65IV 至此,已初步確定了軸的各段直徑和長度. 4.5.2.主動軸的設計 (1)軸上零件的定位,固定和裝配與從動軸一樣設計，主動軸的結構尺寸如圖 4- 2 圖 4-2 主動軸的結構尺寸 軸承選用的是圓錐滾子軸承 30211 型，尺寸為 5510022.75 規(guī)格 4.5.3.危險截面的強度校核 （1）從動軸的強度校核 圓周力 2 0*945.7860.520tTFNd 徑向力 an16.3rt N 16Lm /25.HABtR *1896CMM /4.7VrFN 南昌航空大學科技學院學士學位論文 23 */268.4VCAMRLNM 扭矩 95.7T 圖 4-3 校核框圖 201.3CHVCMNM （=0.6）2()6eT 由表查的 15pa 3310.1047.8.*5ed m 考慮鍵槽 強度足夠547.8.2 （2）主動軸的強度校核 圓周力 1 20*1.4863.90tTFNd 徑向力 an7.rt N 160Lm/2431.6HABtR *95CMM /8VrFN 南昌航空大學科技學院學士學位論文 24 */270.8VCAMRLNM 扭矩 1.5T 2HVC （=0.6 ）2()4.1e 由表查的 15Mpa 331.005.46.*ed m