2019版八年級數學下冊 第5章 分式與分式方程 第1節(jié) 認識分式（2）教案 （新版）北師大版.doc

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2019版八年級數學下冊 第5章 分式與分式方程 第1節(jié) 認識分式（2）教案 （新版）北師大版 課題 5.1認識分式（2） 課型 教學目標 （一）教學知識點 1.分式的基本性質. 2.利用分式的基本性質對分式進行“等值”變形. 3.了解分式約分的步驟和依據，掌握分式約分的方法. 4.使學生了解最簡分式的意義，能將分式化為最簡分式. （二）能力訓練要求 1.能類比分數的基本性質，推測出分式的基本性質. 2.培養(yǎng)學生加強事物之間的聯系，提高數學運算能力. （三）情感與價值觀要求 通過類比分數的基本性質及分數的約分，推測出分式的基本性質和約分，在學生已有數學經驗的基礎上，提高學生學數學的樂趣. 重點 1.分式的基本性質. 2.利用分式的基本性質約分. 3.將一個分式化簡為最簡分式. 難點 分子、分母是多項式的約分. 教學用具 二次備課 課 程 講 授 Ⅰ.復習分數的基本性質，推想分式的基本性質. Ⅱ.新課講解 1.分式的基本性質 出示投影片（5.1.2 A） （1）=的依據是什么？ （2）你認為分式與相等嗎？與呢？與同伴交流. ［生］（1）將的分子、分母同時除以它們的最大公約數3得到.即==. 依據是分數的基本性質：分數的分子與分母同乘以（或除以）同一個不等于零的數，分數的值不變. （2）分式與相等，在分式中，a≠0，所以==; 分式與也是相等的.在分式中，n≠0，所以==. ［師］由此，你能推想出分式的基本性質嗎？ ［生］分式是一般化了的分數，類比分數的基本性質，我們可推想出分式的基本性質： 分式的分子與分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變. 下面我們就來看一個例題（出示投影片5.1.2 B） ［例2］下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ （1）=（y≠0）；（2）=. 2.分式的約分. ［師］利用分數的基本性質可以對分數進行化簡.利用分式的基本性質也可以對分式化簡. 我們不妨先來回憶如何對分數化簡. ［生］化簡一個分數，首先找到分子、分母的最大公約數，然后利用分數的基本性質就可將分數化簡.例如，3和12的最大公約數是3，所以==. ［師］我們不妨仿照分數的化簡，來推想對分式化簡.（出示投影片5.1.2 C） ［例3］化簡下列各式： （1）;（2）. ===ac. 解：（2）==. 下面我們親自動手，再來化簡幾個分式.（出示投影片5.1.2 D） 做一做 化簡下列分式： （1）;（2）. ［生］解：（1）==; （2）=. ［師］在剛才化簡第（1）題中的分式時，一位同學這樣做的（出示投影片3.1.2 E） 議一議 在化簡時，小穎是這樣做的：= 你對上述做法有何看法？與同伴交流. ［生］我認為小穎的做法中，中還有公因式5x，沒有化簡完，也就是說沒有化成最簡結果. ［師］很好！如果化簡成，說明化簡的結果中已沒有公因式，這種分式稱為最簡分式.因此，我們通常使結果成為最簡分式或者整式. Ⅲ.鞏固、提高 出示投影片（5.1.2 F） 1.填空： （1）=; （2） 2.化簡下列分式： （1）; （2）. Ⅳ.課時小結 ［師］通過今天的學習，同學們有何收獲？（鼓勵學生積極回答） ［生］數學知識之間是有內在聯系的.利用分數的基本性質就可推想出分式的基本性質. ［生］分式的約分和化簡可聯系分數的約分和化簡. ［生］化簡分式時，結果一定要求最簡. …… 作業(yè)布置 課本習題 Ⅵ.活動與探究 實數a、b滿足ab=1，記M=+,N=+，比較M、N的大小. 板書設計 課后反思