九年級數(shù)學上冊 第一章 特殊平行四邊形 1.1.3 菱形的性質與判定教案 北師大版.doc

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菱形的性質和判定 課 題 菱形的性質和判定（三） 課時安排 共（3 ）課時 課程標準 課標P34 運用菱形的性質和判定定理解決問題. 學習目標 1.能靈活運用菱形的性質定理及判定定理解決一些相關問題，并掌握菱形面積的求法. 2.經歷菱形性質定理及判定定理的應用過程，體會數(shù)形結合、轉化等思想方法. 教學重點 目標1,2 教學難點 目標2 教學方法 支架式教學法，教師引導 教學準備 希沃白板，課件 課前作業(yè) 1. 復習回顧菱形的性質和判定定理. 教學過程 教學環(huán)節(jié) 課堂合作交流 二次備課 （修改人： ） 環(huán) 節(jié) 一 1.復習回顧 1.在菱形ABCD中，AB=6，請回答下列問題： (1)其余三條邊AD、DC、BC的長度分別是多少？ (2)對角線AC與BD有什么位置關系？ (3)若∠ADC=120，求AC的長. 2.在□ABCD中添加一個條件使其成為菱形： 添加方式1： . 添加方式2： . 通過一些簡單題目的設計，幫助學生回顧菱形的相關性質及判定方法，學生從題目入手，不會顯得那么古板枯燥，不僅能回顧相關知識而且能激發(fā)學生學習興趣. 二、知識應用 例3 如圖3，四邊形ABCD是邊長為13cm的菱形，其中對角線BD長為10cm.求：(1)對角線AC的長度； (2)菱形ABCD的面積. 解：(1)∵四邊形ABCD是菱形， E ∴AC⊥BD,即∠AED=90， DE= BD=5（cm） ∴在Rt△ADE中，由勾股定理可得： ∴AC=2AE=212=24(cm). （2）S菱形ABCD= S△ABD+ S△CBD =2S△ABD=2BDAE = BDAE=1012=120(cm2). 通過例3讓學生對菱形的相關性質進行靈活應用，同時學生對于具體的問題通過自主思考、小組交流、學生展講、教師點撥后基本能形成比較好的解題思路. 課中作業(yè) 追問(1)菱形的面積和對角線有什么關系？ 環(huán) 節(jié) 二 （1）菱形的面積和對角線有什么關系？ 菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半. （引起學生的思考，進而突破這一教學難點） (2)拓展：對角線互相垂直的四邊形面積等于其兩條對角線乘積的一半. （留作課下證明） 變式訓練 如上圖3，四邊形ABCD是菱形，其中對角線BD長為12cm，AC長為16cm.求： (1)菱形的邊長； (2)求菱形一條邊上的高. 讓學生更加深入地掌握菱形的相關性質，同時對于第二問，學生必須靈活運用菱形的面積等于對角線乘積的一半，這一結論求出面積進而求出一邊上的高. 課中作業(yè) 方法啟迪： 同學們，在我們剛才完成的例題及變式訓練中你有什么方法感悟或者經驗？ 求線段長度：勾股或面積 環(huán) 節(jié) 三 三、拓展提高 圖4 1.如圖4，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊部分ABCD是菱形嗎？為什么？ 學生獨立思考，教師引導分析， 規(guī)范寫出輔助線作法，分析出關鍵信息，再讓學生獨立寫出證明過程. 解法一：用全等證鄰邊相等；（證法不唯一） 解法二; 等面積法證鄰邊相等（出現(xiàn)兩條或兩條以上垂線段時可考慮） 通過這一題目對于菱形的相關判定方法也進行了鞏固，同時一題多解也開闊了學生的思維和眼界，掌握了一定的證明方法和技巧. 四、課堂小結 本節(jié)課你學到了什么？ 課中作業(yè) 自我檢測 1.如圖1所示，菱形ABCD的周長為40cm，它的一條對角線BD長10cm，則（1）∠ABC= ，AC= . （2）菱形ABCD的面積是___________ 2.已知，如圖2，在四邊形ABCD中，AD=BC，點E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點，四邊形EGFH是（ ） A.矩形 B.菱形 C.等腰梯形 D.正方形 圖1 3.如圖3， 在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為BC的中點，BC＝2AD，EA＝ED＝2，AC與ED相交于點F．當AB與AC具有什么位置關系時，四邊形AECD是菱形？請說明理由，并求出此時菱形AECD的面積． 圖3 課后作業(yè)設計： 1.課本P9 習題1.3 1-4題 必做 2.《全品學練考》作業(yè)手冊 P5 1-7題（必做） 其余選做 （修改人： ） 板書設計： 菱形的性質和判定（三） 一、 菱形的面積等于兩條對角線乘積的一半. 菱形的面積等于底*高 二、例題規(guī)范解法 教學反思： 1.重視課本提供資源，有效進行合理整合 新教材的編訂都是相關專家經過深思熟慮才編寫出來的，教師在使用教材時，一定要深入鉆研教材的每一個題目、每一句話，不要輕易舍棄，同時也要重視學情，根據(jù)實際情況對教材進行合理搭配，比如在本節(jié)課中我對典型例題進行了變式訓練，這其實是把課后題提前到這一位置，并通過有效追問把本節(jié)課學生不易掌握的菱形面積的求法不失時機地進行了夯實，起到了較好的效果. 2.讓每一個學生都能有所收獲 本節(jié)課是菱形的第三課時，學生的學習差異是非常大的，有些學生不用老師講解本節(jié)課已經掌握差不多了，還有一些學生在前兩節(jié)課的學習中就積累了很多的問題，本節(jié)課要提升就會出現(xiàn)很多的困難，如何解決這一難題呢？在實際教學中我注意了分層教學，設計中有兩個環(huán)節(jié)來體現(xiàn)，一是針對優(yōu)生的知者加速，一是針對學困生的補讀幫困，兩個環(huán)節(jié)的設置兼顧到了每一個層次的學生，讓課堂效率進一步得到了提升. 3.規(guī)范答題，重視學生的反思過程 學生對于幾何題的規(guī)范答題是在課堂上需要重點強調的，這也是培養(yǎng)學生嚴謹細致的數(shù)學素養(yǎng)的一個手段，同時在教學中應注意學生解題的反思過程，例如由例題及變式訓練完成反思過程后，學生的思維得到了升華，同時對于同類題目的突破方式有了初步的框架，對于以后的學習是一個促進，本質上講學習就是在學生不斷反思中完成的.