八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十四章 整式的乘法與因式分解 14.2 乘法公式 14.2.1 平方差公式同步訓(xùn)練 新人教版.doc

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14.2乘法公式 14．2.1　平方差公式 [學(xué)生用書(shū)P81] 1．下列各式，能用平方差公式計(jì)算的是(　 　) A．(x＋2y)(2x－y) B．(x＋y)(x－2y) C．(x＋2y)(2y－x) D．(x－2y)(2y－x) 2.的結(jié)果是(　 　) A.x2－y2 B.y2－x2 C.x2－y2 D.y2－x2 3．填空： (1)(x＋y)(－x＋y)＝__ _； (2)(2x2－y)(－2x2－y)＝_ __； (3)＝__ __； (4)(__ _－2)(3x－2)＝4－9x2； (5)(xn＋yn)(xn－yn)＝__ _． 4．計(jì)算： (1)(5a＋3b)(5a－3b)； (2)(1－mn)(mn＋1)； (3)(－7x2y－3b2)(7x2y－3b2)； (4). 5．利用平方差公式計(jì)算下列各題： (1)109； (2)1 9992 001. 6．[xx湘西]先化簡(jiǎn)，再求值：(a＋b)(a－b)－b(a－b)，其中a＝－2，b＝1. 7．[xx萊蕪期中]計(jì)算： (1)1232－124122 ； (2)(2a＋b)(4a2＋b2)(2a－b)． 8．[xx漳州]先化簡(jiǎn)(a＋1)(a－1)＋a(1－a)－a，根據(jù)化簡(jiǎn)結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)該代數(shù)式的值與a的取值有什么關(guān)系？ 9．如圖1421(1)，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線(xiàn)段AB剪開(kāi)，把剪成的兩張紙片拼成如圖14-2-1(2)的等腰梯形． (1)設(shè)圖1421(1)中陰影部分面積為S1，圖14-2-1(2)中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a，b的代數(shù)式表示S1，S2； (2)請(qǐng)寫(xiě)出上述過(guò)程所揭示的乘法公式． 圖14-2-1 參考答案 【知識(shí)管理】 平方差　a2－b2 【歸類(lèi)探究】 例1　(1)9a2－4b2　(2)9b2－4a2 例2　(1)9 991　(2)3 599.96 例3　a4－81 【當(dāng)堂測(cè)評(píng)】 1．C 2．(1)m2－9　(2)y2－9x2　(3)x2－4y2　(4)9－4x2 3．(1)999 984　(2)8 099 4．4 【分層作業(yè)】 1．C　2.C 3．(1)y2－x2　(2)y2－4x4　(3)x2y2－　(4)－3x (5)x2n－y2n 4．(1)25a2－9b2　(2)1－m2n2　(3)9b4－49x4y2 (4)0.49y2－x2 5．(1)99　(2)3 999 999 6．a(chǎn)2－ab　6　7.(1)1　(2)16a4－b4 8．－1，該代數(shù)式的值與a的取值沒(méi)有關(guān)系． 9．(1)S1＝a2－b2，S2＝(a＋b)(a－b) (2)(a＋b)(a－b)＝ a2－b2