中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題 因式分解（含解析）.doc

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xx中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)題：因式分解一、選擇題1. 將下列多項(xiàng)式因式分解，結(jié)果中不含有因式a+1的是()A. a21B. a2+aC. a2+a2D. (a+2)22(a+2)+12. 把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x3)，則a，b的值分別是()A. a=2，b=3B. a=2，b=3C. a=2，b=3D. a=2，b=33. 已知a、b、c為ABC的三邊，且滿足a2c2b2c2=a4b4，則ABC是()A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形4. 下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有() x2+2x+1；4a24a1；m2+m+14；4m2+2mn+n2；1+16y2A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)5. 因式分解與整數(shù)乘法一樣，都是一種恒等變形，即在變形的過(guò)程中，形變值不變，于是將多項(xiàng)式x2y2+(2x+2y)分解因式的結(jié)果為()A. (x+y)(xy+2)B. (x+y)(xy2)C. (xy)(xy+2)D. (xy)(xy2)6. 把多項(xiàng)式(x+1)(x1)(1x)提取公因式(x1)后，余下的部分是()A. (x+1)B. (x1)C. xD. (x+2)7. 計(jì)算(2)2002+(2)2001所得的正確結(jié)果是()A. 22001B. 22001C. 1D. 28. 當(dāng)a，b互為相反數(shù)時(shí)，代數(shù)式a2+ab4的值為()A. 4B. 0C. 3D. 49. 設(shè)a2+2a1=0，b42b21=0，且1ab20，則(ab2+b23a+1a)5=()A. 23B. 23C. 32D. 3210. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼，有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便.原理是：如對(duì)于多項(xiàng)式x4y4，因式分解的結(jié)果是(xy)(x+y)(x2+y2)，若取x=9，y=9時(shí)，則各個(gè)因式的值是：(xy)=0，(x+y)=18，(x2+y2)=162，于是就可以把“018162”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式x3xy2，取x=20，y=10，用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是()A. xx10B. 203010C. 301020D. xx30二、填空題11. 若關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2kx3因式分解為(x1)(x+b)，則k+b的值為_(kāi) 12. 若二次三項(xiàng)式x2px+6在整數(shù)范圍內(nèi)能進(jìn)行因式分解，那么整數(shù)p的取值是_ 13. 已知a(a1)(a2b)=1，求12(a2+b2)ab的值_ 14. 因式分解：9a2b22ab= _ 15. 多項(xiàng)式6a2b+9ab215ab的公因式是_16. 若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，周長(zhǎng)為16，面積為15，則a2b+ab2的值為_(kāi) 17. 計(jì)算2002400199+1992的值為_(kāi) 18. 已知a=2005x+2006，b=2005x+2007，c=2005x+2008，則a2+b2+c2abacbc=_19. 任何一個(gè)正整數(shù)n都可以寫成兩個(gè)正整數(shù)相乘的形式，對(duì)于兩個(gè)因數(shù)的差的絕對(duì)值最小的一種分解a=mn(mn)可稱為正整數(shù)a的最佳分解，并記作F(a)=nm.如：12=112=26=34，則F(12)=43.則在以下結(jié)論：F(5)=5；F(24)=83；若a是一個(gè)完全平方數(shù)，則F(a)=1；若a是一個(gè)完全立方數(shù)，即a=x3(x是正整數(shù))，則F(a)=x.則正確的結(jié)論有_ (填序號(hào))20. 甲、乙兩個(gè)同學(xué)分解因式x2+ax+b時(shí)，甲看錯(cuò)了b，分解結(jié)果為(x+2)(x+4)；乙看錯(cuò)了a，分解結(jié)果為(x+1)(x+9)，則a+b= _ 三、計(jì)算題21. 閱讀下列多項(xiàng)式因式分解的過(guò)程：x22x8=x22x1+12128=(x1)29=(x1)232=(x1+3)(x13)=(x+2)(x4) 這種把多項(xiàng)式分解因式的方法叫做“配方法”，請(qǐng)你根據(jù)上面的材料解答下列問(wèn)題：(1)利用完全平方公式填空：x2+8x+(_ )2=(x+ _ )2；(2)用“配方法”把多項(xiàng)式x26x16分解因式；(3)如果關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x2+10x+m在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能因式分解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍22. 已知a+b=3，ab=2，求代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值23. 閱讀下列文字與例題：將一個(gè)多項(xiàng)式分組后，可提公因式或運(yùn)用公式繼續(xù)分解的方法稱作分組分解例如：以下兩個(gè)式子的分解因式的方法就稱為分組分解法(1)am+an+bm+bn=(am+bm)+(an+bn)=m(a+b)+n(a+b)=(a+b)(m+n)；(2)x2y22y1=x2(y2+2y+1)=x2(y+1)2=(x+y+1)(x+y1) 試用上述方法分解因式：(1)a2+2ab+b2+ac+bc； (2)4a2x2+4xy4y224. 分解因式x24y22x+4y，細(xì)心觀察這個(gè)式子就會(huì)發(fā)現(xiàn)，前兩項(xiàng)符合平方差公式，后兩項(xiàng)可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會(huì)產(chǎn)生公因式，然后提取公因式就可以完成整個(gè)式子的分解因式了，過(guò)程為：x24y22x+4y=(x+2y)(x2y)2(x2y)=(x2y)(x+2y2)這種分解因式的方法叫分組分解法，利用這種方法解決下列問(wèn)題：(1)分解因式：a24ab2+4；(2)ABC三邊a，b，c滿足a2abac+bc=0，判斷ABC的形狀【答案】1. C2. A3. C4. A5. A6. D7. A8. D9. C10. A11. 112. 5，5，7，713. 1214. (3+a+b)(3ab)15. 3ab16. 12017. 118. 319. 20. 1521. 4；422. 解：a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2，將a+b=3，ab=2代入得，ab(a+b)2=232=18故代數(shù)式a3b+2a2b2+ab3的值是1823. 解：(1)原式=(a2+2ab+b2)+(ac+bc)=(a+b)2+c(a+b)=(a+b)(a+b+c)；(2)原式=4a2(x24xy+4y2)=4a2(x2y)2=(2a+x2y)(2ax+2y)24. 解：(1)a24ab2+4 =a24a+4b2 =(a2)2b2 =(a+b2)(ab2) (2)a2abac+bc=0，a(ab)c(ab)=0，(ab)(ac)=0，ab=0或ac=0，a=b或a=c，ABC是等腰三角形