山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)九年級數(shù)學(xué)下冊 第3章 圓復(fù)習(xí)檢測題 （新版）北師大版.doc

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第三章圓一、夯實(shí)基礎(chǔ)1. (xx浙江寧波中考)如圖，O為ABC的外接圓，A=72,則BCO的度數(shù)為（ ）A.15B.18C.20D.28 2.（xx山東濰坊中考）如圖，AB是的弦，AO的延長線交過點(diǎn)B的的切線于點(diǎn)，如果ABO20，則C的度數(shù)是()A.70B.50C.45D.203.在一個(gè)圓中，給出下列命題，其中正確的是（）A.若圓心到兩條直線的距離都等于圓的半徑，則這兩條直線不可能垂直B.若圓心到兩條直線的距離都小于圓的半徑，則這兩條直線與圓一定有個(gè)公共點(diǎn)C.若兩條弦所在直線不平行，則這兩條弦可能在圓內(nèi)有公共點(diǎn)D.若兩條弦平行，則這兩條弦之間的距離一定小于圓的半徑4.（xx廣東珠海中考）如圖，在O中，直徑CD垂直于弦AB，若C25，則BOD的度數(shù)是（）A.25B.30C.40D.505.如圖，ABC的邊AC與O相交于C、D兩點(diǎn)，且經(jīng)過圓心O，邊AB與O相切，切點(diǎn)為B.已知A=30，則C的大小是（ ）A.30B.45C.60D.406.如圖，是的直徑，點(diǎn)是圓上兩點(diǎn)，則_.7.如圖，的半徑為10，弦的長為12，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則_，_.8.（甘肅天水中考）如圖，PA、PB分別切O于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C在O上，且ACB50，則P .9.如圖所示，在中，直徑垂直弦于點(diǎn)，連接，已知的半徑為2， ,則=_10.（xx山東青島中考）如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD兩組對邊的延長線分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且A55，E=30，則F= .二、能力提升11. (xx廣東中考)如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長為3的正方形鐵絲框ABCD變形為以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì))，則所得扇形DAB的面積為( )A.6B.7C.8D.912.下列四個(gè)命題中，正確的有（ ）圓的對稱軸是直徑；經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓；三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離都相等；半徑相等的兩個(gè)半圓是等弧A.4個(gè)B.3個(gè) C.2個(gè)D.1個(gè)13.如圖，為的直徑，弦，垂足為，那么下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D.14.如圖所示，已知的半徑，則所對的弧的長為（ ）A. B. C. D. 15.如圖，的半徑為2，點(diǎn)到直線的距離為3，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，切于點(diǎn)，則的最小值是（ ）A. B. C.3 D.216.（xx廣東珠海中考）用半徑為12 cm，圓心角為90的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為 cm.17.如圖，以為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦與小圓相切于點(diǎn)，若大圓半徑為，小圓半徑為，則弦的長為_.18.（浙江湖州中考）如圖，已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D.（1）求證：AC=BD；（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓心O到直線AB的距離為6，求AC 的長.19.在中,若弦的長等于半徑，求弦所對的弧所對的圓周角的度數(shù).20. （xx云南省昆明市）如圖，AB是O的直徑，BAC=90，四邊形EBOC是平行四邊形，EB交O于點(diǎn)D，連接CD并延長交AB的延長線于點(diǎn)F（1）求證：CF是O的切線；（2）若F=30，EB=4，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)和）三、課外拓展21.如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，AB經(jīng)過圓心O，且與小圓相交于點(diǎn)A.與大圓相交于點(diǎn)B.小圓的切線AC與大圓相交于點(diǎn)D，且CO平分ACB.(1)試判斷BC所在直線與小圓的位置關(guān)系，并說明理由；(2)試判斷線段AC,AD,BC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)若，求大圓與小圓圍成的圓環(huán)的面積.（結(jié)果保留）22.（昆明中考）如圖，在ABC中，ABC=90，D是邊AC上的一點(diǎn)，連接BD，使A=21，E是BC上的一點(diǎn)，以BE為直徑的O經(jīng)過點(diǎn)D.（1）求證：AC是O的切線；（2）若A=60，O的半徑為2，求陰影部分的面積.（結(jié)果保留根號(hào)和）23.如圖，點(diǎn)在的直徑的延長線上，點(diǎn)在上，且，.（1）求證：是的切線；（2）若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積.四、中考鏈接1. （xx陜西3分）如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC若BAC與BOC互補(bǔ)，則弦BC的長為（）A3 B4 C5 D62（xx湖北荊州3分）如圖，過O外一點(diǎn)P引O的兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別是A、B，OP交O于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧上不與點(diǎn)A、點(diǎn)C重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD、CD，若APB=80，則ADC的度數(shù)是（）A15 B20 C25 D303. （xx四川瀘州）如圖，ABC內(nèi)接于O，BD為O的直徑，BD與AC相交于點(diǎn)H，AC的延長線與過點(diǎn)B的直線相交于點(diǎn)E，且A=EBC（1）求證：BE是O的切線；（2）已知CGEB，且CG與BD、BA分別相交于點(diǎn)F、G，若BGBA=48，F(xiàn)G=，DF=2BF，求AH的值4（xx四川攀枝花）如圖，在AOB中，AOB為直角，OA=6，OB=8，半徑為2的動(dòng)圓圓心Q從點(diǎn)O出發(fā)，沿著OA方向以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿著AB方向也以1個(gè)單位長度/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0t5）以P為圓心，PA長為半徑的P與AB、OA的另一個(gè)交點(diǎn)分別為C、D，連結(jié)CD、QC（1）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)Q與點(diǎn)D重合？（2）當(dāng)Q經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求P被OB截得的弦長（3）若P與線段QC只有一個(gè)公共點(diǎn)，求t的取值范圍【答案】1.B 2.B 3.C 4.D 5.A 6. 40 7.8 28.809.30 10. 11.D 12. C 13. D 14.B15.B 16.3 17.1618.（1）證明：如圖，過點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E.則CE=DE，AE=BE. AECE=BEDE，即AC=BD. （2）解：由（1）可知，OEAB且OECD， OE=6.在RtCOE中，CE= = =2，在RtAOE中，AE= = =8. AC=AECE=82.19.解：如圖, AB=OA=OB， AOB是等邊三角形， AOB=60,， 弦AB所對的弧所對的圓周角的度數(shù)為30或150.20.【解答】（1）證明：如圖連接OD四邊形OBEC是平行四邊形，OCBE，AOC=OBE，COD=ODB，OB=OD，OBD=ODB，DOC=AOC，在COD和COA中，CODCOA，CAO=CDO=90，CFOD，CF是O的切線（2）解：F=30，ODF=90，DOF=AOC=COD=60，OD=OB，OBD是等邊三角形，DBO=60，DBO=F+FDB，F(xiàn)DB=EDC=30，ECOB，E=180OBD=120，ECD=180EEDC=30，EC=ED=BO=DB，EB=4，OB=ODOA=2，在RTAOC中，OAC=90，OA=2，AOC=60，AC=OAtan60=2，S陰=2SAOCS扇形OAD=222=22.解：（1）所在直線與小圓相切.理由如下：如圖，過圓心作，垂足為點(diǎn).是小圓的切線，經(jīng)過圓心， .又平分, . 所在直線是小圓的切線.（2）AC+AD=BC.理由如下：如圖，連接.切小圓于點(diǎn)，切小圓于點(diǎn)， . 在與中， ， . ， .（3） ，AB=8 cm,BC=10 cm, cm.， cm.圓環(huán)的面積,又，.22.（1）證明：如圖，連接OD， OB=OD， 1=2， DOC=21. A=21， A=DOC. ABC=90， A+C=90， DOC+C=90， ODC=90. OD為半徑， AC是O的切線.（2）解： DOC=A=60，OD=2, 在RtODC中，tan 60=,DC=ODtan 60=2=2, SRtODC=ODDC=22=2, S扇形ODE=, S陰影=SRtODCS扇形ODE=2.23.（1）證明：連接. ， . , . 是的切線. （2）解: . . 圖中陰影部分的面積為. 中考鏈接：1.解：過點(diǎn)O作ODBC于D，則BC=2BD，ABC內(nèi)接于O，BAC與BOC互補(bǔ)，BOC=2A，BOC+A=180，BOC=120，OB=OC，OBC=OCB=30，O的半徑為4，BD=OBcosOBC=4=2，BC=4故選：B2解；如圖，由四邊形的內(nèi)角和定理，得BOA=360909080=100，由=，得AOC=BOC=50由圓周角定理，得ADC=AOC=25，故選：C3. 【解答】（1）證明：連接CD，BD是直徑，BCD=90，即D+CBD=90，A=D，A=EBC，CBD+EBC=90，BEBD，BE是O切線（2）解：CGEB，BCG=EBC，A=BCG，CBG=ABCABCCBG，=，即BC2=BGBA=48，BC=4，CGEB，CFBD，BFCBCD，BC2=BFBD，DF=2BF，BF=4，在RTBCF中，CF=4，CG=CF+FG=5，在RTBFG中，BG=3，BGBA=48，即AG=5，CG=AG，A=ACG=BCG，CFH=CFB=90，CHF=CBF，CH=CB=4，ABCCBG，=，AC=，AH=ACCH=4解：（1）OA=6，OB=8，由勾股定理可求得：AB=10，由題意知：OQ=AP=t，AC=2t，AC是P的直徑，CDA=90，CDOB，ACDABO，AD=，當(dāng)Q與D重合時(shí)，AD+OQ=OA，+t=6，t=；（2）當(dāng)Q經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)，如圖1，OQ=OAQA=4，t=4s，PA=4，BP=ABPA=6，過點(diǎn)P作PEOB于點(diǎn)E，P與OB相交于點(diǎn)F、G，連接PF，PEOA，PEBAOB，PE=，由勾股定理可求得：EF=，由垂徑定理可求知：FG=2EF=；（3）當(dāng)QC與P相切時(shí)，如圖2，此時(shí)QCA=90，OQ=AP=t，AQ=6t，AC=2t，A=A，QCA=ABO，AQCABO，t=，當(dāng)0t時(shí)，P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)QCOA時(shí)，此時(shí)Q與D重合，由（1）可知：t=，當(dāng)t5時(shí)，P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，綜上所述，當(dāng)，P與QC只有一個(gè)交點(diǎn)，t的取值范圍為：0t或t5