中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)卷 相交線與平行線（含解析）.doc

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相交線與平行線一、選擇題1.如圖，直線 ，直線 與 、 都相交，如果1=50，那么2的度數(shù)是（ ）A.50B.100C.130D.150【答案】C 【解析】 ：ab，1=50，1=3=50，2+3=180，2=180-1=180-50=130.故答案為：C.【分析】其中將2的鄰補(bǔ)角記作3，利用平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的意義即可求得2的度數(shù).2.如圖，ABCD，且DEC=100，C=40，則B的大小是（ ）A.30B.40C.50D.60【答案】B 【解析】 ：DEC=100，C=40，D=40，又ABCD，B=D=40，故答案為：B【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出D的度數(shù)，再根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯角相等得出答案。3.如圖，若l1l2 ， l3l4 ， 則圖中與1互補(bǔ)的角有（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個【答案】D 【解析】 如圖，l1l2 ， l3l4 ， 2=4，1+2=180，又2=3，4=5，與1互補(bǔ)的角有2、3、4、5共4個，故答案為：D.【分析】根據(jù)二直線平行同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)得出2=4，1+2=180，再根據(jù)對頂角相等得出2=3，4=5，從而得出答案。4.如圖，直線 ，若 ， ，則 的度數(shù)為（ ）A.B.C.D.【答案】C 【解析】 ：1=42，BAC=78，ABC=60，又ADBC，2=ABC=60，故答案為：C【分析】首先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出ABC的度數(shù)，再根據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等即可得出答案。5.如圖，已知直線abc，直線m分別交直線a、b、c于點(diǎn)A,B,C，直線n分別交直線a、b、c于點(diǎn)D,E,F,若 , ,則 的值應(yīng)該（ ）A.等于 B.大于 C.小于 D.不能確定【答案】B 【解析】 ：如圖，過點(diǎn)A作ANDF，交BE于點(diǎn)M，交CF于點(diǎn)NabcAD=ME=NF=4（平行線中的平行線段相等）AC=AB+BC=2+4=6設(shè)MB=x，CN=3xBE=x+4，CF=3x+4x0故答案為：B【分析】過點(diǎn)A作ANDF，交BE于點(diǎn)M，交CF于點(diǎn)N，根據(jù)已知及平行線中的平行線段相等，可得出AD=ME=NF=4，再根據(jù)平行線分線段成比例得出BM和CN的關(guān)系，設(shè)MB=x，CN=3x，分別表示出BE、CF，再求出它們的比，利用求差法比較大小，即可求解。6.把一副三角板放在同一水平桌面上,擺放成如圖所示的形狀,使兩個直角頂點(diǎn)重合,兩條斜邊平行,則 的度數(shù)是( )A.B.C.D.【答案】C 【解析】 作直線l平行于直角三角板的斜邊，可得：2=3=45，3=4=30，故1的度數(shù)是：45+30=75故答案為：C【分析】作直線l平行于直角三角板的斜邊，根據(jù)平行線的性質(zhì)可求出1的度數(shù)。7.如圖1，直線ABCD，A70，C40，則E等于（ ）A.30B.40C.60D.70【答案】A 【解析】 ：如圖ABCDA=1=701=C+EE=70-40=30故答案為：A【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出1的度數(shù)，再根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，得出1=C+E，然后代入計算即可求解。8.如圖，直線 被 所截，且 ，則下列結(jié)論中正確的是( )A.B.C.D.【答案】B 【解析】 ：ab，3=4.故答案為：B.【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等，由此即可得出答案.9.如圖，點(diǎn)D在ABC的邊AB的延長線上，DEBC，若A35,C24,則D的度數(shù)是（ ）。A.24B.59C.60D.69【答案】B 【解析】 ：A=35，C=24，DBC=A+C=35+24=59，又DEBC，D=DBC=59.故答案為：B.【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得DBC=A+C，再由平行線性質(zhì)得D=DBC.10.如圖，已知ABDE，ABC70，CDE140，則BCD的值為（ ）A.20B.30C.40D.70【答案】B 【解析】 ：如圖，過點(diǎn)C作CFDEABDECFDEABB=BCF=70，D+DCF=180D=140DCF=180-140=40BCD=BCF-DCF=70-40=30故答案為：B【分析】過點(diǎn)C作CFDE，根據(jù)已知可證得CFDEAB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，求出BCF和DCF的度數(shù)，即可求解。11.如圖，直線AD，BE被直線BF和AC所截，則1的同位角和5的內(nèi)錯角分別是（ ）A.4，2B.2，6C.5，4D.2，4【答案】B 【解析】 ：直線AD，BE被直線BF和AC所截，1與2是同位角，5與6是內(nèi)錯角，故答案為：B.【分析】同位角：兩條直線a，b被第三條直線c所截（或說a，b相交c），在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同一側(cè)的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。內(nèi)錯角：兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側(cè)，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯角。根據(jù)此定義即可得出答案.12.如圖，有一塊含有30角的直角三角形板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上。如果2=44，那么1的度數(shù)是（ ） A.14B.15C.16D.17【答案】C 【解析】 ：如圖：依題可得：2=44，ABC=60，BECD，1=CBE，又ABC=60，CBE=ABC -2=60-44=16，即1=16.故答案為：C.【分析】根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得1=CBE，再結(jié)合已知條件CBE=ABC -2，帶入數(shù)值即可得1的度數(shù).二、填空題 13.如圖，直線ab，若1=140，則2=_度【答案】40 【解析】 ：ab，1+2=180，1=140，2=1801=40，故答案為：40【分析】根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得出答案。14.如圖，直線ab，直線c與直線a，b分別交于A，B，若1=45，則2=_?！敬鸢浮?35 【解析】 ：ab1=3=452+3=1802=180-45=135故答案為：135【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可求出3的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，得出2+3=180，從而可求出結(jié)果。15.如圖，五邊形 是正五邊形，若 ，則 _【答案】72 【解析】 ：延長AB交 于點(diǎn)F， ，2=3，五邊形 是正五邊形，ABC=108,FBC=72,1-2=1-3=FBC=72故答案為：72.【分析】延長AB交 l 2 于點(diǎn)F，根據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等得出2=3，根據(jù)正五邊形的性質(zhì)得出ABC=108,根據(jù)領(lǐng)補(bǔ)角的定義得出FBC=72,從而根據(jù)1-2=1-3=FBC=72。16.將一個含有 角的直角三角板擺放在矩形上，如圖所示，若 ，則 _【答案】85 【解析】 如圖，作直線c/a，則a/b/c，3=1=40，5=4=90-3=90-40=50，2=180-5-45=85故答案為：85【分析】過三角形的頂點(diǎn)作直線c/a，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可打開思路。17.如圖，MN分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，ABCD，AEM80，則DFN為_【答案】80 【解析】 ：AEM80，AEM=BEN=80ABCDBEN=DFN=80故答案為：80【分析】根據(jù)對頂角相等求出BEN的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)證得BEN=DFN，就可得出答案。18.如圖，點(diǎn) 在 的平分線 上，點(diǎn) 在 上， ， ，則 的度數(shù)為_ 【答案】50 【解析】 ：DEOBEDO=1=25OC平分AOBAOC=1=25AED=AOC+EDO=25+25=50故答案為：50【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出EDO的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義，求出AOC的度數(shù)。再利用三角形外角的性質(zhì)，可求出AED的度數(shù)。19.如圖所示,ABEF,B=35,E=25,則C+D的值為_【答案】240 【解析】 如圖，過點(diǎn)C作CMAB，過點(diǎn)D作DNAB，ABEF，ABCMDNEF，BCM=B=35，EDN=E=25，MCD+NDC=180，BCD+CDE=35+180+25=240.【分析】過點(diǎn)C作CMAB，過點(diǎn)D作DNAB，根據(jù)平行線的傳遞性可得過點(diǎn)C作CMAB，過點(diǎn)D作DNAB，由平行線的性質(zhì)可得BCM=B=35，EDN=E=25，MCD+NDC=180，所以BCD+CDE=35+180+25=240.20.如圖,若按虛線剪去長方形紙片相鄰的兩個角,并使1=120,則2的度數(shù)為_【答案】150 【解析】 ：過點(diǎn)B作BDCE2+4=180AFCEAFBD1+3=1803=180-120=603+4=904=90-60=302=180-4=180-30=150故答案為：150【分析】過點(diǎn)B作BDCE，可證得2+4=180，再證明AFBD，得出1+3=180，再根據(jù)已知求出3，4的度數(shù)，然后利用2=180-4，求出結(jié)果。三、解答題 21.如圖,已知AD平分CAE,CFAD,2=80,求1的度數(shù).【答案】解:CFAD,CAD=2=80,1=DAE,AD平分CAE,DAE=CAD=80,1=DAE=80 【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)證明CAD=2=80,1=DAE，再根據(jù)角平分線的定義，求出DAE的度數(shù)，即可求出1的度數(shù)。22.如圖,已知ABCD,1=50,2=110,求3的度數(shù).【答案】解:如圖,過點(diǎn)E向左作EFAB,則BEF=1=50.ABCD,EFCD,FED+2=180.2=110,FED=180-2=70.BED=BEF+FED=50+70=120.3=180-BED=180-120=60. 【解析】【分析】過點(diǎn)E向左作EFAB，結(jié)合已知可得出EFCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可證得BEF=1=50，F(xiàn)ED+2=180，可求出FED、BED的度數(shù)，然后利用平角的定義可求解。23.一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，ABCF，F(xiàn)=ACB=90，E=45，A=60，AC=10，試求CD的長【答案】解：過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M，在ACB中，ACB=90，A=60，AC=10，ABC=30，BC=ACtan60=10 ，ABCF，BM=BCsin30=10 =5 ，CM=BCcos30=15，在EFD中，F(xiàn)=90，E=45，EDF=45，MD=BM=5 ，CD=CMMD=155 【解析】【分析】過點(diǎn)B作BMFD于點(diǎn)M，根據(jù)三角形的內(nèi)角和正切函數(shù)的定義得出ABC的度數(shù)，BC的長度，根據(jù)兩平行線的性質(zhì)由銳角三角函數(shù)得出BMBCsin30，CM=BCcos30，再根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得出MD=BM，進(jìn)而根據(jù)線段的和差得出結(jié)論。24.如圖1為北斗七星的位置圖，如圖2將北斗七星分別標(biāo)為A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，將A，B，C，D，E，F(xiàn)順次首尾連結(jié)，若AF恰好經(jīng)過點(diǎn)G，且AFDE，B=C+10，D=E=105。（1）求F的度數(shù) （2）計算B-CGF的度數(shù)是_（直接寫出結(jié)果） （3）連結(jié)AD，ADE與CGF滿足怎樣數(shù)量關(guān)系時，BCAD，并說明理由?！敬鸢浮浚?）AFDEF+E=180F=180-105=75（2）115（3）ADE+CGF=180時，BCADAFDE1+ADE=180ADE+CGF=1801=CGFBCAD 【解析】 （2）延長DC交AF于點(diǎn)KB-CGF=C+10-CGF=GKC+10=D+10=115【分析】（1）根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得出F+E=180即可得出F的度數(shù)；（2）延長DC交AF于點(diǎn)K，根據(jù)等量代換得出B-CGF=C+10-CGF，根據(jù)三角形的外角定理得出C+10-CGF=GKC+10，根據(jù)二直線平行內(nèi)錯角相等得出GKC+10=D+10，從而得出答案；（3）ADE+CGF=180時，BCAD，理由如下：根據(jù)二直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，由AFDE得出1+ADE=180，又ADE+CGF=180，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等得出1=CGF，根據(jù)同位角相等，兩直線平行得出BCAD。