2019-2020年初中數(shù)學(xué)競賽專題復(fù)習(xí) 第一篇 代數(shù) 第7章 三角函數(shù)試題新人教版.doc
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2019-2020年初中數(shù)學(xué)競賽專題復(fù)習(xí) 第一篇 代數(shù) 第7章 三角函數(shù)試題新人教版 7．1．1★比較下列各組三角函數(shù)值的大?。? （1）與； （2）與； （3），，和． 解析（1）利用互余角的三角函數(shù)關(guān)系式，將化，再與比大小． 因?yàn)?，? ， 所以． （2）余切函數(shù)與余弦函數(shù)無法化為同名函數(shù)，但是可以利用某些特殊的三角函數(shù)值，間接比較它們 的大?。賹?，分別與，比大?。? 因?yàn)? ，， 所以， 所以． （3），顯然，均小于1，而，均大于1．再分別比較與，以及與的大小即可． 因?yàn)?，所? ． 因?yàn)椋? 所以， 所以． 評(píng)注 比較三角函數(shù)值的大小，一般分為三種類型： （1）同名的兩個(gè)銳角三角函數(shù)值，可直接利用三角函數(shù)值隨角變化的規(guī)律，通過比較角的大小來確定三角函數(shù)值的大?。? （2）互為余函數(shù)的兩銳角三角函數(shù)值，可利用互余角的三角函數(shù)關(guān)系式化為同名三角函數(shù)，比較其大?。? （3）不能化為同名的兩個(gè)三角函數(shù)，可通過與某 些“標(biāo)準(zhǔn)量”比大小，間接判斷它們的大小關(guān)系，常選擇的標(biāo)準(zhǔn)量有：0，1以及其他一些特殊角如，，的三角函數(shù)值． 7．1．2 ★化簡求值： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）若求的值． 解析（1） 原式= ． （2）原式． （3）原式． （4）原式=． （5）原式 ． 評(píng)注 同角三角函數(shù)關(guān)系式以及互余兩角三角函數(shù)關(guān)系式，在三角式變形、化簡、求值及證明中是重要的依據(jù)． 7．1．3★試證明在銳角三角形中，任何一個(gè)角的正弦大于其他兩個(gè)角的余弦． 解析 在銳角三角形里，顯然有，所以有． 由于在~范圍內(nèi)，當(dāng)增加時(shí)，其正弦值是增加的，于是我們知道． 同理可以證明其他的五組． 7．1．4★下列四個(gè)數(shù)中哪個(gè)最大： A． B． C． D． 解析 顯然，0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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