四川省成都市青白江區(qū)八年級數(shù)學(xué)下冊 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)導(dǎo)學(xué)案（新版）北師大版.doc

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課題：3.2圖形的旋轉(zhuǎn)班級: 姓名: 小組: 評價: 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過具體事例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).2、明確確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件.3、能夠按要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形.4、通過畫圖，進一步培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力.【重點難點】重點：1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 2、尋找旋轉(zhuǎn)中心難點：1、探索旋轉(zhuǎn)的不變性.旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 2、按旋轉(zhuǎn)角相等作圖【導(dǎo)學(xué)流程】一、基礎(chǔ)感知閱讀教材：P75P76第3節(jié)圖形的旋轉(zhuǎn)探究一：旋轉(zhuǎn)的定義你見過下列現(xiàn)象嗎？(1)時鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動；(2)大風(fēng)車的轉(zhuǎn)動；(3)鐘擺的擺動(4)飛速轉(zhuǎn)動的電風(fēng)扇葉片；（5）汽車方向盤的轉(zhuǎn)動；它們在轉(zhuǎn)動過程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生改變？是平移嗎? 它們有何共同特征？你再能舉一些類似的例子嗎？1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個_沿_轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn).這個定點稱為_，轉(zhuǎn)動的角稱為_.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的_.旋轉(zhuǎn)的三個要素： 。練習(xí)：日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景:鐘表指針的轉(zhuǎn)動；汽車方向盤的轉(zhuǎn)動；打氣筒打氣時，活塞的運動；傳送帶上瓶裝飲料的移動.其中屬于旋轉(zhuǎn)的是 _ .二、深入學(xué)習(xí)C F B D A E O探究二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形AOBC,它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移到什么位置？（3）AO與DO的長有什么關(guān)系？BO與EO呢？（4）AOD與BOE有什么大小關(guān)系？再找一個具有這種關(guān)系的角。2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ，但圖形上的每個點同時都按相同的方式轉(zhuǎn)動相同的 。旋轉(zhuǎn)前后兩個圖形對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 _ ；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于 ；對應(yīng)線段_，對應(yīng)角_. 練習(xí)：（1）判斷題：一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)圖形上的每一個點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. ( )圖形上可能存在不動點. ( )圖形上任意兩點的連線與其對應(yīng)點的連線相等. ( )（2）上右圖是正六邊形，這個圖案可以看做是由_“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的.（3）如圖，繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至的位置，請你寫出其中的對應(yīng)點、對應(yīng)角和對應(yīng)線段。 4、上列圖案中，可以由一個”基本圖案”連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D）探究三：旋轉(zhuǎn)作圖1、試著畫一畫線段AB繞A點順時針旋轉(zhuǎn)60后所得的線段BA 2、如圖，ABC繞O點旋轉(zhuǎn)后，頂點A的對應(yīng)點為點D，（1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角。（2）試確定頂點B，C對應(yīng)點的位置，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.歸納總結(jié)：確定一個三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：除三角形原來的位置外. 還有 (1)旋轉(zhuǎn)中心. （2）旋轉(zhuǎn)方向。 (3)旋轉(zhuǎn)角.這三個條件缺一不可.只有這三個條件都具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個三角形繞點旋轉(zhuǎn)后的位置，進而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形.旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)找出旋轉(zhuǎn)中心和_(2)找出構(gòu)成圖形的_(3)按指定的方向和_,通過截取線段的方法，旋轉(zhuǎn)各個關(guān)鍵點（4）順次連接各個關(guān)鍵點的對應(yīng)點，并標(biāo)上相應(yīng)的字母。練習(xí)：如圖,四邊形ABCD的BAD=C=90,AB=AD,AEBC于E,BEA旋轉(zhuǎn)后能與DFA重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是點_（2）旋轉(zhuǎn)了_（3）若AE=5 cm求四邊形AECF的面積。三、遷移運用當(dāng)堂檢測1、有一種幾何圖形，它繞某一定點旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)多少度，所得的圖形都與原來的圖形完全重合在一起，這種幾何圖形是（ ）A、正三角形 B、正方形 C、圓 D、正六邊形2、如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，過點O的直線分別交AD和BC于點E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為_.3、在中，先將繞點B旋轉(zhuǎn)，得到關(guān)于A的對應(yīng)點D，則AD的長是（ ） A、20 B、 C、 D、104、在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，ABC+AED=180.求證：AD平分CDE.問題記錄