2019-2020年八年級數(shù)學 一次函數(shù)與一元一次方程教案.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學 一次函數(shù)與一元一次方程教案 １．方程2x+20=0 ２．函數(shù)y=2x+20 觀察思考：二者之間有什么聯(lián)系？ 從數(shù)上看： 方程2x+20=0的解，是函數(shù)y=2x+20的值為0時，對應自變量的值 從形上看：函數(shù)y=2x+20與x軸交點的橫坐標即為方程2x+20=0的解 關系： 由于任何一元一次方程都可轉化為kx+b=0（k、b為常數(shù)，k≠0）的形式．所以解一元一次方程可以轉化為：當一次函數(shù)值為0時，求相應的自變量的值 從圖象上看，這相當于已知直線y=kx+b確定它與x軸交點的橫坐標值． 例1 一個物體現(xiàn)在的速度是5m/s，其速度每秒增加2m/s，再過幾秒它的速度為17m/s？ （用兩種方法求解） 解法一：設再過x秒物體速度為17m/s． 由題意可知：2x+5=17 解之得：x=6． 解法二：速度y（m/s）是時間x（s）的函數(shù)， 關系式為：y=2x+5． 當函數(shù)值為17時，對應的自變量x值可通過 解方程2x+5=17得到x=6 解法三：由2x+5=17可變形得到： 2x-12=0． 從圖象上看，直線y=2x-12與x軸的交點為（6，0）．得x=6． 例2 利用圖象求方程6x-3=x+2的解 ，并筆算檢驗 解法一： 由圖可知直線y=5x-5與x軸交點為（1，0）， 故可得x=1 我們可以把方程6x-3=x+2看作函數(shù)y=6x-3與y=x+2在何時兩函數(shù)值相等，即可從兩個函數(shù)圖象上看出，直線y=6x-3與y=x+2的交點，交點的橫坐標即是方程的解． 解法二： 由圖象可以看出直線y=6x-3與y=x+2交于點（1，3），所以x=1 小結 本節(jié)課從解具體一元一次方程與當自變量x為何值時一次函數(shù)的值為0這兩個問題入手，發(fā)現(xiàn)這兩個問題實際上是同一個問題，進而得到解方程kx+b=0與求自變量x為何值時，一次函數(shù)y=kx+b值為0的關系，并通過活動確認了這個問題在函數(shù)圖象上的反映．經歷了活動與練習后讓我們更熟練地掌握了這種方法．雖然用函數(shù)解決方程問題未必簡單，但這種數(shù)形結合思想在以后學習中有很重要的作用 練習：用不同種方法解下列方程： 1．2x-3=x-2． 2．x+3=2x+1． 補充練習1.某單位急需用車，但又不準備買車，他們準備和一個體車主或一國有出租車公司其中一家簽讓合同．設汽車每月行駛x千米，應付給個體車主的月費用是y1元，應付給出租車公司的月費用是y2元，y1、y2分別是x之間函數(shù)關系如下圖所示．每月行駛的路程等于多少時，租兩家車的費用相同，是多少元？ 2．42：練習1（1）（2） 課后作業(yè) 習題11．3─1、2、5、8題．