2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 第六章回顧與思考 變量之間的關(guān)系教案.doc

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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué) 第六章回顧與思考 變量之間的關(guān)系教案 一、 教學(xué)目標(biāo)： 1、 知識(shí)與技能目標(biāo)： 使學(xué)生感受現(xiàn)實(shí)世界中的變量和變量之間存在各式各樣的關(guān)系及變量之間的規(guī)律，了解表示這些關(guān)系的基本方法。 2、 過(guò)程與方法目標(biāo)： 讓學(xué)生經(jīng)歷探索具體情景中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程，進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感和抽象思維的能力。 3、 情感與態(tài)度目標(biāo)： 引導(dǎo)學(xué)生能從運(yùn)動(dòng)變化的角度解釋生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，體驗(yàn)成就感，獲得學(xué)習(xí)的快樂(lè)，發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)更高層次的認(rèn)識(shí)。 二、 重點(diǎn)與難點(diǎn)： 重點(diǎn)：感受和體驗(yàn)從運(yùn)動(dòng)變化的角度來(lái)認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)對(duì)象的過(guò)程。 難點(diǎn)：根據(jù)具體問(wèn)題選取不同的方式來(lái)表示變量之間的關(guān)系，能解決簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。 三、 教學(xué)過(guò)程與設(shè)計(jì)： 通過(guò)對(duì)第六章的學(xué)習(xí)，我們知道了如何用數(shù)學(xué)的方法去理解現(xiàn)實(shí)生活中的變化問(wèn)題。下面我們來(lái)看一個(gè)事例。 活動(dòng)一、再次認(rèn)識(shí)變量之間的關(guān)系 l 事例： 一天，在全長(zhǎng)267千米的滬寧高速公路上，一輛轎車早上6：00從南京出發(fā)以80千米/時(shí)的速度勻速行駛開(kāi)往上海，隨著時(shí)間t的變化汽車行駛的路程s也相應(yīng)發(fā)生著變化。 l 我們思考： 事例中哪些量是變量？他們之間的相互地位如何？ （時(shí)間t和路程s是變量; 其中s隨t的變化而變化，所以t是自變量，s是因變量） 回憶我們學(xué)過(guò)的知識(shí)，大家思考：你怎樣來(lái)表示它們之間的變化關(guān)系？用什么方法？ （圖象、表格、關(guān)系式） l 此時(shí)板書(shū)設(shè)計(jì)： 現(xiàn)實(shí)情景 因變量 自變量 圖像法 關(guān)系式 列表格 描述情景，預(yù)測(cè)未來(lái) l 幻燈片打出 圖像: t(時(shí)) 1 3 2 4 80 240 160 320 S(千米) 表格： 所用的時(shí)間t（小時(shí)） 1 2 3 路程s（千米） 關(guān)系式：s = 80t l 提問(wèn)： 1、填表 2、通過(guò)圖像、關(guān)系式、表格預(yù)測(cè)轎車幾點(diǎn)能到上海。（大約9：20到） l 在黑板上勾勒出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。 l 總結(jié)： 通過(guò)對(duì)本章知識(shí)體系的整理，我們知道要用變量的思想去分析問(wèn)題，首先找出問(wèn)題中存在的變量，確定自變量與因變量， 盡可能多的從圖像，表格，和表達(dá)式中得到有用信息，來(lái)分析變量之間的關(guān)系。 活動(dòng)二、觀察與思考 1、下列各情景分別可以用哪一幅圖來(lái)近似的刻畫(huà)？ （1） 汽車緊急剎車（速度與時(shí)間的關(guān)系） （D） （2） 人的身高變化（身高與年齡的關(guān)系） （B） （3） 跳高運(yùn)動(dòng)員跳躍橫桿（高度與時(shí)間的關(guān)系） （C） （4） 一面冉冉上升的紅旗（高度與時(shí)間的關(guān)系） （A） (A) (B) (C) (D) 2、某種油箱容量為60升的汽車，加滿汽油后，汽車行駛時(shí)油箱的油量Q（升）隨汽車行駛時(shí)間t（時(shí)）變化的關(guān)系式如下：Q＝60－6t （1）請(qǐng)完成下表 汽車行駛時(shí)間t/小時(shí) 0 1 2.5 4 油箱的油量Q/升 60 （2） 汽車行駛5小時(shí)后，油箱中油量是 升 （3）若汽車行駛過(guò)程中，油箱的油量為12升，則汽車行駛了 小時(shí) （4）貯滿60升汽油的汽車，最多行駛 小時(shí) （5）下面哪個(gè)圖像能夠反映變量Q與t的關(guān)系：（ ） Q t （A） Q t （B） Q t （C） 活動(dòng)三、應(yīng)用與解釋 1、滬寧高速公路是江蘇省第一條高速公路。該路東起上海，西止于南京馬群，連接上海、蘇州、無(wú)錫、常州、鎮(zhèn)江、南京六個(gè)大中城市。全線長(zhǎng)達(dá)267千米。近幾年，隨著長(zhǎng)江三角洲經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，車流量與日俱增，滬寧高速公路已不堪重負(fù)，常出現(xiàn)路堵現(xiàn)象，目前政府正在整修路面，并將它擴(kuò)建為雙向10車道。 今年 “五一” 黃金周的一天，小強(qiáng)參加了“上海一日游”活動(dòng)。他們的行程是早上由南京出發(fā)，通過(guò)滬寧高速公路直達(dá)上海，游玩結(jié)束之后原路返回南京。 回到南京后，小強(qiáng)用所學(xué)的變量的知識(shí)畫(huà)了一幅圖（如下）來(lái)表示他當(dāng)天的整個(gè)旅游過(guò)程，他用橫坐標(biāo)表示時(shí)間t（時(shí)刻），用縱坐標(biāo)表示他與南京的距離s（千米）。 看圖，你能回答這些問(wèn)題嗎？ （1） 小強(qiáng)到達(dá)上海是什么時(shí)候？他們用了多少時(shí)間？ （2） 去上海的途中，可能由于前方路堵，客車減速慢行。你知道什么時(shí)候汽車開(kāi)始 減速嗎？ （3） 小強(qiáng)什么時(shí)候回到南京？返回時(shí)的平均車速是多少？ 6:00 160 圖表 1 8:00 11:00 16:00 19:30 267 S/千米 t/時(shí) 10:00 200 2、分析下面反映變量之間關(guān)系的圖像，想象一下適合它的實(shí)際情況： 四、小結(jié)： 通過(guò)對(duì)變量的相關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)和整理，今后我們要用變化的觀念考慮問(wèn)題，多多用變量的思想去分析問(wèn)題。方法就是：先找出問(wèn)題中存在的變量，確定自變量與因變量，然后結(jié)合實(shí)際選擇恰當(dāng)?shù)淖兞勘硎痉ū硎咀兞恐g的關(guān)系，并進(jìn)行分析。 五、作業(yè)： 見(jiàn)書(shū)后練習(xí)題。