2019-2020年八年級數(shù)學(xué) 變量與函數(shù)教案二.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué) 變量與函數(shù)教案二 一、教學(xué)例題 例1、一輛汽車以40千米/小時的速度行駛，寫出行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的關(guān)系式。 例2、一輛汽車行駛5小時，寫出行駛路程s(千米)與行駛速度v(千米/小時)之間的關(guān)系式。 例3、圓的面積隨著半徑的增大而增大．如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積則S與r之間滿足下列關(guān)系：S＝_________． 利用這個關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時圓的面積，并將結(jié)果填入下表： 由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_________． 二、知識點歸納與概括： 在上面的問題中，我們研究了一些數(shù)量間的變化規(guī)律，他們都刻畫了某些變化規(guī)律。 在一個問題中有兩個變量。一般地，在一個變化過程中有兩個變量x和y，對于x的每一個值y都有唯一的值與之相對應(yīng)，由把y叫做x的函數(shù)。其中x是自變量，y是因變量，也可以把變量y稱作函數(shù)。 對它的理解要注意： A、涉及到兩個變量，變量和常量是相對的。 B、自變量也函數(shù)也是相對的，一般情況下，沒有特別說明，y是函數(shù)，x是自變量。 C、函數(shù)與自變量之間是一一對應(yīng)關(guān)系。 D、對于x的每一個值y都有唯一的值與之相對應(yīng)。 E、“自”是指在他的取值范圍內(nèi)可以隨心所欲的，自由自在的取它想取的值。 “因”字是指因x的變化，通過一定的關(guān)系而得到的。 判斷下列是否是函數(shù)：①y＝x2＋4x＋12②y2＝x③|y|＝x＋1 三、鞏固練習(xí) 1、如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點C沿底邊所在直線向點C運動時,三角形的面積發(fā)生了變化. （1）在這個變化過程中,自變量是________,因變量是__________。如果三角形的底邊長為x (厘米),那么三角形的面積y (厘米2)可以表示為__________當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時,三角形的面積從________厘米2變化到_______厘米2。 2、如圖所示,圓錐的底面半徑是2 厘米,當(dāng)圓錐的高由小到大變化時,圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化. (1) 在這個變化過程中，自變量是________,因變量是_________。 (2) 如果圓錐的高為h (厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與h 的關(guān)系式是_____________ (3) 當(dāng)高由1 厘米變化到10厘米時,圓錐的體積由________厘米3變化到_______厘米3。 3、如圖所示,長方形的長為12,寬為x,則 （1）若設(shè)長方形的面積S,則面積S與寬x之間有什么關(guān)系? (2)若用C表示長方形的周長,則周長C與寬x之間有什么關(guān)系? (3)當(dāng)x增加一倍時,長方形的面積S 是如何變化的?周長C又是如何變化的?說一說你為什么會這樣認為? 當(dāng)x為何值時,長方形會變成一條線段?