2019年高中數(shù)學(xué) 1.2 第2課時(shí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用同步檢測(cè) 北師大版選修1-2.doc

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2019年高中數(shù)學(xué) 1.2 第2課時(shí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及其初步應(yīng)用同步檢測(cè) 北師大版選修1-2一、選擇題1下表是一個(gè)22列聯(lián)表：y1y2總計(jì)x1a2173x222527總計(jì)b46100則表中a，b處的值分別為()A94,96B52,50C52,54 D54,52答案C解析由，得.2在22列聯(lián)表中，兩個(gè)比值_相差越大，兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越強(qiáng)()A.與B與C.與 D與答案A解析與相差越大，說(shuō)明ad與bc相差越大，兩個(gè)分類變量之間的關(guān)系越強(qiáng)3通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛(ài)好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女合計(jì)愛(ài)好402060不愛(ài)好203050總計(jì)6050110由2，得27.8.附表：P(2k)0.0500.0100.001k3.8416.63510.828參照附表，得到的正確的結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛(ài)好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”答案C4為了探究中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)是否與學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，在調(diào)查的500名學(xué)習(xí)時(shí)間較長(zhǎng)的中學(xué)生中有39名學(xué)習(xí)成績(jī)比較好，500名學(xué)習(xí)時(shí)間較短的中學(xué)生中有6名學(xué)習(xí)成績(jī)比較好，那么你認(rèn)為中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)的把握為()A0 B95%C99% D都不正確答案C解析計(jì)算出2與兩個(gè)臨界值比較225.340 36.635.所以有99%的把握說(shuō)中學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)與學(xué)習(xí)時(shí)間長(zhǎng)短有關(guān)，故選C.5某衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對(duì)366人進(jìn)行健康體檢，其中某項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)陽(yáng)性家族史者糖尿病發(fā)病的有16人，不發(fā)病的有93人；陰性家族史者糖尿病發(fā)病的有17人，不發(fā)病的有240人，有_ 的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系()A99.9% B99.5%C99% D97.5%答案D解析可以先作出如下列聯(lián)表(單位：人)：糖尿病患者與遺傳列聯(lián)表糖尿病發(fā)病糖尿病不發(fā)病總計(jì)陽(yáng)性家族史1693109陰性家族史17240257總計(jì)33333366根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到2的觀測(cè)值為k6.0675.024.故我們有97.5%的把握認(rèn)為糖尿病患者與遺傳有關(guān)系6假設(shè)有兩個(gè)分類變量X與Y，它們的可能取值分別為x1，x2和y1，y2，其22列聯(lián)表為：y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdabcd以下各組數(shù)據(jù)中，對(duì)于同一樣本能說(shuō)明X與Y有關(guān)系的可能性最大的一組為()Aa5，b4，c3，d2Ba5，b3，c4，d2Ca2，b3，c4，d5Da2，b3，c5，d4答案D解析比較|.選項(xiàng)A中，|；選項(xiàng)B中，|；選項(xiàng)C中，|；選項(xiàng)D中，|.故選D.二、填空題7為了調(diào)查患慢性氣管炎是否與吸煙有關(guān)，調(diào)查了339名50歲以下的人，調(diào)查結(jié)果如下表：患慢性氣管炎未患慢性氣管炎合計(jì)吸煙43162205不吸煙13121134合計(jì)56283339根據(jù)列表數(shù)據(jù)，求得2的觀測(cè)值k_.答案7.4698調(diào)查者通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)72名男女中學(xué)生喜歡文科還是理科，得到如下列聯(lián)表(單位：名)性別與喜歡文科還是理科列聯(lián)表喜歡文科喜歡理科總計(jì)男生82836女生201636總計(jì)284472中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科_關(guān)系(填“有”或“沒(méi)有”)答案有解析通過(guò)計(jì)算2的觀測(cè)值k8.427.879.故我們有99.5%的把握認(rèn)為中學(xué)生的性別和喜歡文科還是理科有關(guān)系9某高?！敖y(tǒng)計(jì)初步”課程的教師隨機(jī)調(diào)查了選該課的一些學(xué)生情況，具體數(shù)據(jù)如下表：專業(yè)性別非統(tǒng)計(jì)專業(yè)統(tǒng)計(jì)專業(yè)男1310女720為了判斷主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)是否與性別有關(guān)系，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，得到24.844，因?yàn)?3.841，所以判定主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)系，那么這種判斷出錯(cuò)的可能性為_(kāi)答案5%解析k3.841，所以有95%的把握認(rèn)為主修統(tǒng)計(jì)專業(yè)與性別有關(guān)，出錯(cuò)的可能性為5%.三、解答題10某地區(qū)有關(guān)部門(mén)調(diào)查該地區(qū)的一種傳染病與飲用不干凈水的關(guān)系，得到如下列聯(lián)表(單位：人)：傳染病與飲用不干凈水列聯(lián)表得病不得病總計(jì)干凈水52466518不干凈水94218312總計(jì)146684830根據(jù)數(shù)據(jù)作出統(tǒng)計(jì)分析推斷答案有99.9%的把握認(rèn)為該地區(qū)的這種傳染病與飲用不干凈水有關(guān)解析由已知列聯(lián)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得2的觀測(cè)值為k54.21，因?yàn)?4.2110.828，所以我們有99.9%的把握認(rèn)為該地區(qū)的這種傳染病與飲用不干凈水是有關(guān)的點(diǎn)評(píng)對(duì)數(shù)據(jù)作統(tǒng)計(jì)分析推斷實(shí)質(zhì)上是讓我們來(lái)判斷得這種傳染病是否與飲用不干凈的水有關(guān)系，即根據(jù)數(shù)據(jù)求2的觀測(cè)值，再利用其與臨界值的大小關(guān)系來(lái)判斷一、選擇題11對(duì)兩個(gè)分類變量進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的主要作用是()A判斷模型的擬合效果B對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行相關(guān)分析C給出兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可靠程度D估計(jì)預(yù)報(bào)變量的平均值答案C解析獨(dú)立性檢驗(yàn)的目的就是明確兩個(gè)分類變量有關(guān)系的可靠程度12下列說(shuō)法：將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)后，方差恒不變；設(shè)有一條直線的回歸方程為35x，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加5個(gè)單位；線性回歸直線x必過(guò)點(diǎn)(，)；在一個(gè)22列聯(lián)表中，由計(jì)算得213.079，則有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量間有關(guān)系其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()A0 B1C2 D3本題可以參考獨(dú)立性檢驗(yàn)臨界值表：P(2k0)0.500.400.250.150.10k00.4550.7081.3232.0722.706P(2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828答案B解析一組數(shù)據(jù)都加上或減去同一個(gè)常數(shù)，數(shù)據(jù)的平均數(shù)有變化，方差不變(方差是反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)程度的量)，正確；回歸方程中x的系數(shù)具備直線斜率的功能，對(duì)于回歸方程35x，當(dāng)x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少5個(gè)單位，錯(cuò)誤；由線性回歸方程的定義知，線性回歸直線x必過(guò)點(diǎn)(，)，正確；因?yàn)?13.07910.828，故有99%的把握確認(rèn)這兩個(gè)變量有關(guān)系，正確，故選B.13某班主任對(duì)全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查，數(shù)據(jù)如下表：認(rèn)為作業(yè)多認(rèn)為作業(yè)不多總數(shù)喜歡玩電腦游戲18927不喜歡玩電腦游戲81523總數(shù)262450則認(rèn)為喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握大約為()A99% B95%C90% D無(wú)充分依據(jù)答案B解析由表中數(shù)據(jù)得k5.0593.841.所以約有95%的把握認(rèn)為兩變量之間有關(guān)系二、填空題14某研究小組為了研究中學(xué)生的身體發(fā)育情況，在某中學(xué)隨機(jī)抽出20名15至16周歲的男生將他們的身高和體重制成22列聯(lián)表，根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，可以在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)_的前提下認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系.超重不超重總計(jì)偏高415不偏高31215總計(jì)71320答案0.025解析根據(jù)公式2得，2的觀測(cè)值k5.934，因?yàn)閗5.024，因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為該學(xué)校15至16周歲的男生的身高和體重之間有關(guān)系三、解答題15為了研究性格與血型的關(guān)系，抽取80名被試者，他們的血型與性格匯總?cè)缦?，試判斷性格與血型是否相關(guān).血型性格O型或A型B型或AB型總計(jì)A型181634B型172946總計(jì)354580答案不相關(guān)解析由列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)得到：22.0302.706.認(rèn)為沒(méi)有充分的證據(jù)顯示“血型與性格有關(guān)系”16打鼾不僅影響別人休息，而且可能與患某種疾病有關(guān)下表是一次調(diào)查所得的數(shù)據(jù)，試問(wèn)：每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)嗎？患心臟病未患心臟病合計(jì)每一晚都打鼾30224254不打鼾241 3551 379合計(jì)541 5791 633答案有99%的把握認(rèn)為相關(guān)解析假設(shè)每一晚都打鼾與患心臟病無(wú)關(guān)系，則有268.033.68.03310.828.有99%的把握說(shuō)每一晚都打鼾與患心臟病有關(guān)17(xx沈陽(yáng)二檢)為了研究“教學(xué)方式”對(duì)教學(xué)質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學(xué)老師分別用兩種不同的教學(xué)方式對(duì)入學(xué)數(shù)學(xué)平均分?jǐn)?shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個(gè)高一新班進(jìn)行教學(xué)(勤奮程度和自覺(jué)性都一樣)以下莖葉圖為甲、乙兩班(每班均為20人)學(xué)生的數(shù)學(xué)期末考試成績(jī).甲乙090156877328012566898422107135987766578988775(1)現(xiàn)從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，求成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)至少有一名被抽中的概率；(2)學(xué)校規(guī)定：成績(jī)不低于75分的為優(yōu)秀請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下面的22列聯(lián)表，并判斷有多大把握認(rèn)為“成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)”.甲班乙班合計(jì)優(yōu)秀不優(yōu)秀合計(jì)下面臨界表有僅供參考：P(2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(參考公式：2)答案(1)(2)有97.5的把握認(rèn)為相關(guān)解析(1)記成績(jī)?yōu)?7分的同學(xué)為A，B，其他不低于80分的同學(xué)為C，D，E，“從甲班數(shù)學(xué)成績(jī)不低于80分的同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)”的一切可能結(jié)果組成的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(C，D)，(C，E)，(D，E)，共10個(gè)“至少有一個(gè)87分的同學(xué)被抽到”所組成的基本事件有(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，共7個(gè)，所以P.(2)甲班乙班合計(jì)優(yōu)秀61420不優(yōu)秀14620合計(jì)20204026.45.024，因此，我們有97.5%的把握認(rèn)為成績(jī)優(yōu)秀與教學(xué)方式有關(guān)