2019-2020年高中數(shù)學 第4章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（一）同步練習 北師大版選修1-2.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 第4章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入（一）同步練習 北師大版選修1-2說明:本試卷分為第、卷兩部分，請將第卷選擇題的答案填入題后括號內，第卷可在各題后直接作答.共100分，考試時間90分鐘.第卷(選擇題 共40分)一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分)1、若是純虛數(shù)，則實數(shù)的值是（ ） A、1 B、 C、 D、以上都不對2、則是的（ ）條件 A、充分不必要 B、必要不充分 C、充要 D、既不充分又不必要3、若，則是（ ） A、純虛數(shù) B、實數(shù) C、虛數(shù) D、無法確定 4、的值域中，元素的個數(shù)是（ ） A、2 B、3 C、4 D、無數(shù)個5、，則實數(shù)的值為（ ） A、 B、 C、 D、6、若，則方程的解是（ ） A、 B、 C、 D、 7、，則的最大值為（ ） A、3 B、7 C、9 D、58、已知則的值為（ ） A、 B、1 C、 D、39、已知，則的值為（ ） A、 B、1 C、 D、10、已知復數(shù)，則的值是：（ ）A、1 B、 C、 D、第卷(非選擇題 共60分)二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分)11、的平方根是 、 。12、在復平面內，若復數(shù)滿足，則所對應的點的集合構成的圖形是 。13、設，則集合A=中元素的個數(shù)是 。14、已知復數(shù)，則復數(shù) = 。三、解答題(本大題共4小題，共40分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)15、（9分）在復平面上，設點A、B、C ，對應的復數(shù)分別為。過A、B、C 做平行四邊形ABCD ，求此平行四邊形的對角線BD的長。16、（9分）已知復數(shù)，且為純虛數(shù)，求復數(shù)17、（11分）已知復數(shù)滿足且為實數(shù)，求。18、（11分）已知復數(shù)滿足，的虛部為 2 ，（I）求；（5分）（II）設，在復平面對應的點分別為A，B，C，求的面積.（6分）參考答案第卷(選擇題 共40分)一、A、A、B、B、B、 C、B、A、A、A、 第卷(非選擇題 共60分)二、 11、 12、 13、 2 14、三、簡答題15、解：由題知平行四邊形三頂點坐標為，設D點的坐標為因為，得，得得，即所以 ， 則。16、解：由為純虛數(shù)，可以設 代入， 可得 即得 由復數(shù)相等的條件知： 解得： 所以：17、解：，因為代入得，所以又因為為實數(shù)，所以，化簡得，所以有或由得；由得。所以 （也可以直接用代數(shù)形式代入運算）18、解：（I）設由題意得故將其代入（2）得故或故或（II）當時，所以當時，