2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 新人教A版.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 理 新人教A版第卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿(mǎn)分60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1集合，則= A.B.C.D.2已知復(fù)數(shù)，則化簡(jiǎn)得=A0 B C1 D3. 為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，則 A B C D 4. 已知關(guān)于x的不等式x24ax3a20)的解集為(x1，x2)，則x1x2的最小值是A. B. C. D. 5在中，且，點(diǎn)滿(mǎn)足等于A(yíng)3 B2C4 D66. 下列說(shuō)法正確的是 A命題“，”的否定是“，”B命題 “已知，若，則或”是真命題 C“在上恒成立”“在上恒成立”D命題“若，則函數(shù)只有一個(gè)零點(diǎn)”的逆命題為真命題7能夠把圓:的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)稱(chēng)為圓的“和諧函數(shù)”,下列函數(shù)不是圓的“和諧函數(shù)”的是 A B C D 8. 已知，則A. B. C. D.9已知數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為 A. B. C. D. 10函數(shù)是 A最小正周期為，值域?yàn)榈暮瘮?shù) B最小正周期為，值域?yàn)榈暮瘮?shù)C最小正周期為，值域?yàn)榈暮瘮?shù) D最小正周期為,值域?yàn)榈暮瘮?shù)11如圖，矩形的一邊在x軸上，另外兩個(gè)頂點(diǎn)Cn,Dn在函數(shù)的圖象上.若點(diǎn)Bn的坐標(biāo)，記矩形的周長(zhǎng)為an，則a2+a3+a10= A208 B.216 C.212 D.22012若直角坐標(biāo)平面內(nèi)A、B兩點(diǎn)滿(mǎn)足點(diǎn)A、B都在函數(shù)的圖象上；點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，則點(diǎn)（A,B）是函數(shù)的一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”。點(diǎn)對(duì)（A,B）與（B,A）可看作是同一個(gè)“姊妹點(diǎn)對(duì)”，已知函數(shù) ，則的“姊妹點(diǎn)對(duì)”有 A. 2個(gè) B. 1個(gè) C. 0個(gè) D. 3個(gè)第卷本卷包括必考題和選考題兩部分第13題第21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答第22題第24題為選考題，考生根據(jù)要求做答二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.13設(shè)x，y滿(mǎn)足約束條件則z2xy的最大值為 . 14在中，已知內(nèi)角，邊，則的面積的最大值為 15. 已知，數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則的最小值為 . 16在技術(shù)工程中，經(jīng)常用到雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù).其實(shí)雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)相類(lèi)似，比如關(guān)于正、余函數(shù)有成立，而關(guān)于雙曲正、余弦函數(shù)滿(mǎn)足.請(qǐng)你類(lèi)比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)關(guān)系式，寫(xiě)出關(guān)于雙曲正弦、雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)新關(guān)系式 .三、解答題:本大題共5小題，共計(jì)70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟17（本小題滿(mǎn)分12分）在等差數(shù)列中，其前項(xiàng)和為，等比數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，公比為，且， .（1）求與；（2）設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足，求的前項(xiàng)和.18. (本小題滿(mǎn)分12分)函數(shù),.其圖象的最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱(chēng)中心的兩點(diǎn)間距離為,且過(guò)點(diǎn).（1）求函數(shù)的周期及其表達(dá)式;（2）在中，、分別是角、的對(duì)邊,角C為銳角且滿(mǎn)足,求的值.19. (本小題滿(mǎn)分12分)已知數(shù)列的首項(xiàng).（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （2）求數(shù)列的前項(xiàng)和20（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)在處取得極值.（1）求實(shí)數(shù)的值； （2）關(guān)于的方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)的取值范圍；21. （本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)，。 （1）當(dāng)aR時(shí)，討論函數(shù)的單調(diào)性（2）是否存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，且，都有.若存在，求出a的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.OABDCEM請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.（本題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講如圖，是直角三角形，以為直徑的圓交于點(diǎn)，點(diǎn) 是邊的中點(diǎn)，連接交圓于點(diǎn).（1）求證：、四點(diǎn)共圓；（2）求證：23.（本小題滿(mǎn)分10分）選修44；坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程是，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)系方程是，正方形的頂點(diǎn)都在上，且依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)的極坐標(biāo)為（1）求點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（2）設(shè)為上任意一點(diǎn)，求的取值范圍。24.（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講已知(a是常數(shù)，aR)（1）當(dāng)a=1時(shí)求不等式的解集；（2）如果函數(shù)恰有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，求a的取值范圍寧夏銀川一中xx屆高三第三次月考數(shù)學(xué)（理）參考答案一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分題號(hào)123456789101112答案CABDABDCACBA二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分138 14 15-416 三、解答題：17(本小題滿(mǎn)分12分)解：（1）因?yàn)?所以,得, 6分（2）因?yàn)?，所以?12分18. (本小題滿(mǎn)分12分)解：(). 最高點(diǎn)與相鄰對(duì)稱(chēng)中心的距離為,則,即, ,又過(guò)點(diǎn),即,.,. (6分)(),由正弦定理可得, , 又,由余弦定理得,. (12分)19. (本小題滿(mǎn)分12分)解：（）， ，又，數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列 6分（）由（）知，即，設(shè)， 則，由得 ，又?jǐn)?shù)列的前項(xiàng)和 12分20（本小題滿(mǎn)分12分）解:(1) 時(shí),取得極值, 故 解得 經(jīng)檢驗(yàn)符合題意. （2）由知 由,得 令則在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根等價(jià)于在區(qū)間上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根. 當(dāng)時(shí),于是在上單調(diào)遞增; 當(dāng)時(shí),于是在上單調(diào)遞減. 依題意有, 解得,21.解: (1) , 當(dāng)a0時(shí)，f（x）在（0，2）上是減函數(shù)，在在上是增函數(shù)。當(dāng)-2a0時(shí)，f（x）在（0，-a）上是增函數(shù)；在（-a，2）是是減函數(shù)；在上是增函數(shù)。當(dāng)a=-2時(shí)，f（x）在（0，+上是增函數(shù)。當(dāng)a-2時(shí)，f（x）在（0，2）上是增函數(shù)；在（2，-a）上是減函數(shù)；在上是增函數(shù)。 （2）假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，且，都有恒成立，當(dāng)時(shí)，等價(jià)于 即 恒成立.令g（x）=f（x）+ax=，只要g（x）在（0，+上恒為增函數(shù),所以恒成立即可.又，只要在（0，+恒成立即可.設(shè)，則由及得，當(dāng)時(shí)，等價(jià)于 即 恒成立. g（x）在（0，+上恒為增函數(shù),所以恒成立即可. 綜上所述，不存在實(shí)數(shù)a，對(duì)任意的，且時(shí)，都有.22.（本題滿(mǎn)分10分）選修41：幾何證明選講證明：（1）連接、，則 又是BC的中點(diǎn)，所以 又， 所以 所以 所以、四點(diǎn)共圓 。5分 （2）延長(zhǎng)交圓于點(diǎn). 因?yàn)?。7分所以所以。10分23.(本小題滿(mǎn)分10分）選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.24.（本小題滿(mǎn)分10分）選修45：不等式選講