蕪湖市富德教育九年級數(shù)學(xué)下《銳角三角函數(shù)》測試題及答案.doc

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蕪湖市富德教育九年級數(shù)學(xué)下銳角三角函數(shù)測試題A一、選擇題：（30分）1、（08龍巖市）已知為銳角，則m=sin+cos的值（ ）Am1Bm=1Cm1Dm1 2、在直角三角形中，各邊的長度都擴大3倍，則銳角A的三角函數(shù)值（）A 也擴大3倍 B 縮小為原來的 C 都不變 D 有的擴大，有的縮小3、以直角坐標系的原點O為圓心，以1為半徑作圓。若點P是該圓上第一象限內(nèi)的一點，且OP與x軸正方向組成的角為，則點P的坐標為（ ） A (cos,1) B (1,sin) C (sin,cos) D (cos,sin)4、如圖，在ABC中，C=90，AC=8cm，AB的垂直平分線MN交AC于D，連結(jié)BD，若cosBDC=，則BC的長是 （ A ）A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm5、已知a為銳角，sina=cos500則a等于 （ ）A 20 B 30 C 40 D 506、若tan(a+10)=，則銳角a的度數(shù)是( ) A、20 B、30 C、35 D、507、如果、都是銳角，下面式子中正確的是（ ）A、sin(+)=sin+sin B、cos(+)=時，+=60C、若時，則coscos D、若cossin,則+908、小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30角，且此時測得1米桿的影長為2米，則電線桿的高度為（ ）A9米 B28米 C米 D.米9、如圖,兩建筑物的水平距離為am,從A點測得D點的俯角為a,測得C點的俯角為,則較低建筑物CD的高為( )A.a m B.(atan)mC.(a/tan)mD.a(tantan)m10、如圖，釣魚竿AC長6m，露在水面上的魚線BC長m，某釣者想看看魚釣上的情況，把魚竿AC轉(zhuǎn)動到的位置，此時露在水面上的魚線為，則魚竿轉(zhuǎn)過的角度是( ) A60 B45 C15 D90二、填空題：（30分）11、在RtABC中，C90，a2，b3，則cosA .，sinB ，tanB .12、直角三角形ABC的面積為24cm2，直角邊AB為6cm，A是銳角，則sinA .13、已知tan，是銳角，則sin .xOAyB14、cos2(50)cos2(40)tan(30)tan(60) .15、如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個4單位，到達B點后觀察到原點O在它的南偏東60的方向上，則原來A的坐標為 .（結(jié)果保留根號）16、等腰三角形底邊長10cm，周長為36cm，則一底角的正切值為 .17、某人沿著坡度i=1:的山坡走了50米，則他離地面 米高。18、如圖，在坡度為1：2 的山坡上種樹，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）是6米，斜坡上相鄰兩樹間的坡面距離是 米。19、在ABC中，ACB90，cosA=，AB8cm ，則ABC的面積為 .20、如圖，在一個房間內(nèi)有一個梯子斜靠在墻上，梯子頂端距地面的垂直距離MA為a米，此時，梯子的傾斜角為75，如果梯子底端不動，頂端靠在對面墻上N，此時梯子頂端距地面的垂直距離NB為b米，梯子的傾斜角45，則這間房子的寬AB是 米。三、解答題：（60分）21、計算(8分)：(1)tan30sin60cos230sin245tan45(2)22、(6分)ABC中，C90(1)已知：c 8，A60，求B、a、b(2) 已知：a3， A30，求B、b、c.23、(6分) 某段筆直的限速公路上，規(guī)定汽車的最高行駛速度不能超過60km/h（即m/s）交通管理部門在離該公路100m處設(shè)置了一速度監(jiān)測點A，在如圖所示的坐標系中，點A位于y軸上，測速路段BC在x軸上，點B在點A的北偏西60方向上，點C在點A的北偏東45方向上 y/mx/mA（0, -100）BO60東北（1）請在圖中畫出表示北偏東45方向的射線AC，并標出點C的位置；（2）點B坐標為 ，點C坐標為 ；（3）一輛汽車從點B行駛到點C所用的時間為15s，請通過計算，判斷該汽車在限速公路上是否超速行駛？（本小問中） 24、 (6分) 已知RtABC的斜邊AB的長為10cm , sinA、sinB是方程m(x22x)+5(x2+x)+12=0的兩根。（1）求m的值；（2）求RtABC的內(nèi)切圓的面積。25、(8分)如圖,ABC是等腰三角形,ACB=90,過BC的中點D作DEAB,垂足為E,連結(jié)CE,求sinACE的值.26、(8分) （08慶陽市）如圖，某超市（大型商場）在一樓至二樓之間安裝有電梯，天花板（一樓的樓頂墻壁）與地面平行，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計算回答：小敏身高1.85米，他乘電梯會有碰頭危險嗎？（sin28o0.47，tan28o0.53） 27、(8分)如圖，已知MN表示某引水工程的一段設(shè)計路線，從M到N的走向為南偏東30，在M的南偏東60方向上有一點A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域為居民區(qū)。取MN上另一點B，測得BA的方向為南偏東75.已知MB=400m，通過計算回答，如果不改變方向，輸水線路是否會穿過居民區(qū)？28、(10分)如圖，點A(tan，0)，B(tan，0)在x軸的正半軸上，點A在點B的左邊，、是以線段AB為斜邊、頂點C在x軸上方的RtABC的兩個銳角； (1)若二次函數(shù)y=x2kx+(2+2kk2)的圖象經(jīng)過A、B兩點，求它的解析式。 (2)點C在(1)中求出的二次函數(shù)的圖象上嗎?請說明理由。參考答案一、1、A 2、C 3、D 4、A 5、C6、D 7、B 8、D 9、D 10、C二、11、，12、13、14、015、(0,4+) 16、17、2518、319、20、a21（1）（2）222、（1）B=30，a=12，b=4（2）B=30，b=9，c=623、Cy/mA（0，-100）BO60圖 6x/m45解：（1）如圖6所示，射線為AC，點C為所求位置（2）（，0）；（100，0）；（3）27015=18（m/s），這輛車在限速公路上超速行駛了 24、（1）m=20（m=2舍）（2）425、26、答案：作交于，則，在中，（米）所以,小敏不會有碰頭危險27、不會穿過居民區(qū)。過A作AHMN于H，則ABH=45，AH=BH設(shè)AH=x，則BH=x，MH=x=x+400，x=200+200=546.1500不會穿過居民區(qū)。28、tantan=k22k2=1 k1=3（舍），k2=1解析式為y=x2+x1（2）不在。