2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 文.doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 文 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1． 已知集合，集合為 （A） （B） （C） （D） 2． 已知是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù) （A） （B） （C） （D） 3． 函數(shù)的零點(diǎn)為1，則實(shí)數(shù)的值為 （A） （B） （C） （D） 4． 設(shè)，則 （A）既是奇函數(shù)又是減函數(shù) （B）既是奇函數(shù)又是增函數(shù) （C）是有零點(diǎn)的減函數(shù) （D）是沒(méi)有零點(diǎn)的奇函數(shù) 5． 下列選項(xiàng)中，說(shuō)法正確的是 （A）命題“，”的否定是“，” （B）命題“為真”是命題“為真”的充分不必要條件 （C）命題“若，則”是假命題 （D）命題“在中中，若，則”的逆否命題為真命題 6．若x，y滿足約束條件則的最小值是 （A）－5 （B）－4 （C）－3 （D）－2 7．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，則 （A） （B） （C） （D） 8． 已知函數(shù)的圖像在點(diǎn)處的切線方程是，若，則 （A） （B） （C） （D）2 9． 若關(guān)于的不等式的解集是，關(guān)于的不等式的解集為 （A） （B） （C） （D） 10．設(shè)，，，則a，b，c的大小關(guān)系是 （A）b＞a＞c （B）a＞b＞c （C）a＞c＞b （D）c＞a＞b 11． 設(shè)正實(shí)數(shù)，滿足，則 （A）有最大值4 （B）有最小值 （C）有最大值 （D）有最小值 12． 若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn) ， ，且的若是的極大值點(diǎn)，且，則關(guān)于的方程的不同零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 （A）5 （B）6 （C）7 （D）8 第Ⅱ卷 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13． 函數(shù)在點(diǎn)處的切線方與軸交點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi)_________． 14． 若函數(shù)有最小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________． 15． 已知定義在上的函數(shù)滿足對(duì)于任意的，都有，且時(shí)，，則的值為_(kāi)_________． 16． 已知為定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，下列命題： ①若是奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則當(dāng)時(shí)，； ②若對(duì)任意的，都有，則函數(shù)在上一定是減函數(shù)； ③“函數(shù)的圖像關(guān)于軸對(duì)稱”是“為奇函數(shù)”的必要不充分條件； ④若存在（；；，），當(dāng)時(shí)，有，則函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞增； ⑤若使，且，則為函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)． 其中正確命題的序號(hào)為_(kāi)_______． 三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17． （本小題滿分12分） 已知在遞增等差數(shù)列中，，是和的等比中項(xiàng)． （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （Ⅱ）若，為數(shù)列的前項(xiàng)和，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的恒成立？若存在，請(qǐng)求實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，試說(shuō)明理由． 18． （本小題滿分12分） 如圖，已知四邊形為矩形，四邊形為直角梯形，平面平面，，，，，． （I）求證：平面； （II）求三棱錐的體積． 19． （本小題滿分12分） 已知函數(shù)． （Ⅰ）求函數(shù)的最小值； （Ⅱ）證明：不等式對(duì)于任意的，恒成立． 20． （本小題滿分14分） 已知函數(shù)，． （Ⅰ）求函數(shù)圖像在處的切線方程； （Ⅱ）證明：； （Ⅲ）若不等式對(duì)于任意的均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 21．（本小題滿分10分） 已知平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線方程為．的參數(shù)方程為（為參數(shù)）． （I）寫(xiě)出曲線的直角坐標(biāo)方程和的普通方程； （II）設(shè)點(diǎn)為曲線上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到曲線距離的取值范圍． 22．（本小題滿分10分） 已知函數(shù)． （I）解不等式：； （II）若對(duì)任意的，都有，使得成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍． 吉林省實(shí)驗(yàn)中學(xué)xx屆高三年級(jí)第三次模擬考試 數(shù)學(xué)試卷（文科）答案 考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分 第Ⅰ卷 一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A B B C B D A B A C D 第Ⅱ卷 二．填空題：本大題共4小題，每小題5分． 13. 14. 15. 233 16. ①③ 三．解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟． 17． （本小題滿分12分） （Ⅰ）由為等差數(shù)列，設(shè)公差為，則，是和的等比中項(xiàng)，即， 2分 解得（舍）或， 4分 ． 6分 （Ⅱ）存在．， 8分 ， 10分 存在，使得對(duì)于任意的恒成立． 12分 18． （本小題滿分12分） （Ⅰ）過(guò)作于，四邊形為矩形．，，又，， ； 2分 平面平面，，平面，平面， 4分 又平面． 6分 （Ⅱ）平面平面，，平面． 8分 ， ． 12分 另解：，平面，平面，平面，則點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)到平面的距離相等， 8分 ， ． 12分 19． （本小題滿分12分） （Ⅰ），令，得 2分 0 極小值 0 + 4分 6分 （Ⅱ）設(shè)，． 8分 ，，，即， 10分 則在上單調(diào)遞增，當(dāng)時(shí)，，則原不等式成立． 12分 20． （本小題滿分14分） （Ⅰ），又由， 2分 得切線，即 4分 （Ⅱ）設(shè)，則，令得． 6分 1 極大值 + 0 ，即． 8分 （Ⅲ），，． 當(dāng)時(shí)，； 9分 當(dāng)時(shí)，，不滿足不等式； 10分 當(dāng)時(shí)，設(shè)，，令，得 11分 極大值 + 0 13分 綜上所述實(shí)數(shù)的取值范圍為 14分21．（本小題滿分10分） （I）的直角坐標(biāo)方程：， 的普通方程：． 5分 （II）由（I）知，為以為圓心，為半徑的圓， 6分 的圓心到的距離為，則與相交， 8分 到曲線距離最小值為0，最大值為，則點(diǎn)到曲線距離的取值范圍為． 10分 22．（本小題滿分10分） (Ⅰ)由得， 2分 ， 4分 不等式的解集為 5分 (Ⅱ) 因?yàn)槿我猓加?，使得成立，所以?6分 又， 8分 ，所以，解得或，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為 10分