重慶西南大學(xué)附屬中學(xué)2015屆九年級第七次月考數(shù)學(xué)試題及答案.doc

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西南大學(xué)附屬中學(xué)初2015級第七次月考數(shù) 學(xué) 試 題（考試時間：120分鐘 總分：150分）2015年4月參考公式：拋物線y = ax2 + bx + c（a0）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸公式為一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑）1 下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（ ）A1 B0 C1 D2 下列運(yùn)算正確的是（ ） A B C D3 下列圖案中，既是軸對稱又是中心對稱圖形的是（ ）ABC D4 如圖，直線l1l2，l3l4，1 = 44，那么2的度數(shù)（ ）A46B44C36D225 下列說法錯誤的是（）A必然事件的概率為1B數(shù)據(jù)1、2、2、3的平均數(shù)是2C數(shù)據(jù)5、2、3、0的極差是8D如果某種游戲活動的中獎率為40%，那么參加這種活動10次必有4次中獎6 分式方程的解為（）A BCDx = 17 直線經(jīng)過點(diǎn)（3， 2），求a的值為（ ）A0B 2C4D 88 如圖，在ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對角線BD于點(diǎn)F，則EFFC等于（）A32 B31C11D129 觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點(diǎn)，第2個圖中共有10個點(diǎn)，第3個圖中共有19個點(diǎn)， 按此規(guī)律第5個圖中共有點(diǎn)的個數(shù)是（ ）A31B46C51D6610 五月某市連降大雨，某部隊前往救援.乘車行進(jìn)一段路程之后，由于道路受阻，汽車無法通行，部隊短暫休整后決定步行前往，則能反映部隊離開駐地的距離（千米）與時間（小時）之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（ ）s/千米t/小時Os/千米Os/千米Os/千米Ot/小時t/小時t/小時ABCD11 如圖，已知扇形的圓心角為60，半徑為，則圖中弓形的面積為（）A BCD yxAOBC12 如圖，菱形OABC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（5，0），對角線OB，反比例函數(shù)(k0，x0)經(jīng)過點(diǎn)C.則k的值等于（ ）A12 B8 C15 D9二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分請將每小題的答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上）13 實(shí)數(shù) 2的倒數(shù)是 14 如圖，已知A、B、C三點(diǎn)在O上，于D， ，則的度數(shù)是_15 下表是我市五個旅游景點(diǎn)7月份某日最高氣溫（）的統(tǒng)計結(jié)果該日這五個旅游景點(diǎn)最高氣溫的中位數(shù)是 景點(diǎn)名稱金刀峽縉云山仙女山金佛山黑山谷溫度（）323028242816 方程組的解為 ABCFED17 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一拋物線，與x軸交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，現(xiàn)將背面完全相同，正面分別標(biāo)有數(shù)1、0、1、2的4張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數(shù)作為點(diǎn)P的橫坐標(biāo)，將該數(shù)的平方作為點(diǎn)P的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P落在拋物線與x軸圍成的區(qū)域內(nèi)（含邊界）的概率為 18 已知，E，F(xiàn)在矩形ABCD的邊BA，AD延長線上，若EB = EF = 8，CB = CF = 6，求矩形ABCD的面積是 三、解答題（本大題共2個小題，每小題7分，共14分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟19 如圖，已知：在AFD和CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上，AE = CF，B =D，ADBC求證：AD = BC20 時下一些引入海外版權(quán)的歌唱類真人秀節(jié)目風(fēng)靡全國，隨機(jī)對九年級部分學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查，對最喜歡中國最強(qiáng)音（記為A）、我是歌手（記為B）、中國好聲音（記為C）、中國夢之聲（記為D）的同學(xué)進(jìn)行了統(tǒng)計（每位同學(xué)只選擇一個最喜歡的節(jié)目），繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息解答下列問題：(1) 將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；(2) 現(xiàn)在從最喜歡中國夢之聲的學(xué)生中選取兩名學(xué)生談?wù)勏矚g這個節(jié)目的理由，請用列表法或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都是女生的概率四、解答題（本大題共個4小題，每小題10分，共40分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟21 先化簡，再求值： ，其中a是方程的解E2722 在中俄“海上聯(lián)合2014”反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為270，測得AC的距離為625米位于軍艦A正上方的反潛直升機(jī)B測得潛艇C的俯角為680試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出：(1) 潛艇C離開海平面的下潛深度CE和AE的長；(2) 連接BE，求BE的長（結(jié)果保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：sin6800.9，cos6800.4，tan6802.5， ）23 某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價為20元，試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價是25元時，每天的銷售量為250件，銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就減少10件(1) 求銷售單價（元）為多少時，該文具每天的銷售利潤（元）最大；(2) 經(jīng)過試營銷后，商場就按(1)中單價銷售為了回饋廣大顧客，同時提高該文具知名度，商場營銷部決定在11月11日（雙十一）當(dāng)天開展降價促銷活動，若每件文具降價%，則可多售出2%，結(jié)果當(dāng)天銷售額為5670元，要使銷量盡可能的大，求的值24 在平行四邊形ABCD中，CA = CB = AD，過B作于G，過D作于F，且BC上一點(diǎn)E滿足DE = DG；(1) 求證：AG = CF；(2) 求證：五、解答題（本大題2個小題，每小題12分，共24分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將解答書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上25 對x，y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：（其中a，b均為非零常數(shù)）這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算例如 (1) 已知，；求a，b的值；求解關(guān)于x的方程的解；若關(guān)于m的不等式組只有兩個整數(shù)解，求實(shí)數(shù)P的取值范圍(2) 若，對任意實(shí)數(shù)x，y都成立（這里均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？26 如圖，將直角邊長為6的等腰放在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)、及點(diǎn)B（ 3，0）。(1) 求該拋物線的解析式；(2) 在拋物線上一點(diǎn)M滿足，求出M的坐標(biāo)；(3) 拋物線上一點(diǎn)P，作直線OP交直線AC于點(diǎn)D，以O(shè)C、CD為邊作平行四邊形OCDE，平行四邊形OCDE與重合部分的面積為面積的，求出P的坐標(biāo)。西南大學(xué)附屬中學(xué)初2015級第七次月考數(shù)學(xué)試題參考答案2015年4月一、選擇題（每小題4分，共48分）15 DBDAD 610 BCDBA 1112 CA二、填空題（每小題4分，共24分）13 14 15 16. 17 18三、解答題（共78分）19證明：， ， ，由得：，20解：(1) A：4 C：7 (2) 21解：原式由，得，原式22解：（1）在中， CE = 250， AE=500（2），在中， BD= 1250， AD = BD AD = 1250 250 = 1000 在中，23解：(1) 對稱軸，當(dāng)時，(2) 設(shè)，則，解得：，（舍），即m = 4024證明：(1) 四邊形ABCD是平行四邊形，AB = CD AB / CD， AC = BC， ， H123由得：，AG = CF (2) 在CG上截取CH，使CH = CF，連結(jié)DHAB / CD，AC = BC， CH = CF ，CD = CD 由得：，DH = DF ，DE = DG ，由得：，GH = EFCG = GH + CH = EF + CF25解：(1) ， ， ， 經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解， ， ，只有兩個整數(shù)解， (2) ， ， ，x，y取任意實(shí)數(shù)，即a = 3b26解：(1) B（ 3，0），C（6，0），設(shè)拋物線為 ，過A（0，6），即MNGH (2) 如圖，當(dāng)M第一象限內(nèi)時，作于N，過M作MG/y軸，交AC于G，交x軸于H設(shè)MN = k，AN = 2kNG = k，MNGH點(diǎn)M（，），代入， k = 0（舍去），M（4，）當(dāng)M在第四象限上時，作于N，過M作軸，交AC于G，交x軸于H設(shè)MN = k，AN = 2kNG = k，AG = k,M（，），代入， k = 0（舍去），M（12， 30） (3) 如圖，直線AC為，設(shè)D（t， t + 6）PEGNMD直線AB為，M（， t + 6）ED/AC，直線EO為，聯(lián)立，N（2， 2） ，t = 4，D（4，2）直線OD為，聯(lián)立，解得 P（，）（，）9