人教版九年級(jí)下第28章《銳角三角函數(shù)》基礎(chǔ)測(cè)試題(含答案).doc

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第28章銳角三角函數(shù)基礎(chǔ)測(cè)試題一、選擇題（本大題8小題，每小題4分，共32分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）1在RtABC中，C90，sinA，BC6，則AB（）A.4 B.6 C.8 D.102把ABC三邊的長(zhǎng)度都擴(kuò)大為原來(lái)的3倍，則銳角A的正弦值（）A不變B縮小為原來(lái)的C擴(kuò)大為原來(lái)的3倍D不能確定3.在ABC中，若|cosA|(1tanB)20，則C的度數(shù)是( )A. 45 B. 60 C. 75 D. 1054. 李紅同學(xué)遇到了這樣一道題：tan(20)1，你猜想銳角的度數(shù)應(yīng)是（）A40B30C20D105. 在正方形網(wǎng)格中，ABC的位置如圖所示，則cosABC的值為（ ）A BCD6.ABC中，若AB6，BC8，B120，則ABC的面積為( ) AB12CD7如圖，寬度都為1的紙條，交叉重疊放在一起，且它們的交角為，則它們重疊部分（圖中陰影部分）的面積為（ ）8. 如圖，在平地上種植樹時(shí)，要求株距（相鄰兩樹間的水平距離）為4m如果在坡度為0.5的山坡上種植樹，也要求株距為4m，那么相鄰兩樹間的坡面距離約為（ ） A4.5mB4.6mC6mD2m二、填空題（每題3分，共18分）9在RtABC中，C900，則sinA .10在ABC中,B=90，cosA=, a=, 則b= .11平行四邊形ABCD中，已知B=60，AB=8cm，BC=6cm，則面積等于 cm2ABCDE第12題圖12如圖，在菱形ABCD中，DEAB，垂足是E，DE6，sinA，則菱形ABCD的周長(zhǎng)是_。13如圖所示，四邊形ABCD中，B90，AB2，CD8， ACCD，若則cosADC_14直角三角形紙片的兩直角邊長(zhǎng)分別為6，8，現(xiàn)將如圖那樣折疊，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，折痕為，則的值是68CEABD（第8題）三、解答題（共50分）15. （5分）計(jì)算：tan30cot60cos230sin245tan4516（5分）如圖，在ABC中，CDAB，垂足為D.若AB12，CD6，tanA，求sinB的值17（8分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，為原點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在第一象限內(nèi)，求：（1）點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）的值A(chǔ)18. （8分）已知：如圖，ABC中，A30，B135，AC10cm求AB及BC的長(zhǎng) 19.（8分）如圖，小東在教學(xué)樓距地面9米高的窗口C處，測(cè)得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45，升旗時(shí)，國(guó)旗上端懸掛在距地面2.25米處，若國(guó)旗隨國(guó)歌聲冉冉升起，并在國(guó)歌播放45秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國(guó)旗應(yīng)以多少米/秒的速度勻速上升？(參考數(shù)據(jù)：sin370.60，cos370.80，tan370.75)20（8分）如圖，海中有一小島A，它周圍8海里內(nèi)有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在B點(diǎn)測(cè)得小島A在北偏東60方向上，航行12海里到達(dá)D點(diǎn)，這時(shí)測(cè)得小島A在北偏東30方向上如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，有沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)？21(8分)如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），拋物線y=ax2+bx+4過(guò)點(diǎn)B，C兩點(diǎn)，且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為D（2，0），點(diǎn)P是線段CB上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=t（0t10）（1）請(qǐng)直接寫出B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；（2）過(guò)點(diǎn)P作PEBC，交拋物線于點(diǎn)E，連接BE，當(dāng)t為何值時(shí)，PBE和RtOCD中的一個(gè)角相等？（3）點(diǎn)Q是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PMBQ，交CQ于點(diǎn)M，作PNCQ，交BQ于點(diǎn)N，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，求t的值答案：1. D2. A3. C4. D5. B6. A7. A8. D9.10. 211. 2412. 4013.14.15. 解：tan30cot60cos230sin245tan45；16.解：在RtACD中，CD6，tanA，即AD4.又AB12，BDABAD8.在RtBCD中，BC10.sinB17. (1) B(4，3) (2)18. AB=5-5 BC=19.解：在RtBCD中，BD9米，BCD45，則 BDCD9米，所以ADCDtan376.75(米)所以ABADBD15.75(米)，整個(gè)過(guò)程中國(guó)旗上升高度是：15752.2513.5(米)，因?yàn)楹臅r(shí)45 s，所以上升速度為0.3(米/秒)答：國(guó)旗應(yīng)以0.3米/秒的速度勻速上升20. 解：過(guò)A作ACBD于點(diǎn)C，則AC的長(zhǎng)是A到BD的最短距離CAD30，CAB60，BAD603030，ABD906030.ABDBAD.BDAD12海里RtACD中，CAD30，ACADcosCAD610.3928，即漁船繼續(xù)向正東方向行駛，沒(méi)有觸礁的危險(xiǎn)21.（1）；（2）t=3；（3）或解：（1）在yax2bx4中，令x0可得y4，C（0，4），四邊形OABC為矩形，且A（10，0），B（10，4），把B、D坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，解得，拋物線解析式為yx2x4；（2）由題意可設(shè)P（t，4），則E（t，t2t4），PB10t，PEt2t44t2t，BPECOD90，當(dāng)PBEOCD時(shí)，則PBEOCD，即BPODCOPE，2（10t）4（t2t），解得t3或t10（不合題意，舍去），當(dāng)t3時(shí)，PBEOCD；當(dāng)PBECDO時(shí)，則PBEODC，即BPOCDOPE，4（10t）2（t2t），解得t12或t10（均不合題意，舍去）綜上所述當(dāng)t3時(shí)，PBEOCD；（3）當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，則PMCPNBCQB90，PMPN，CQOAQB90，CQOOCQ90，OCQAQB，RtCOQRtQAB，即OQAQCOAB，設(shè)OQm，則AQ10m，m（10m）44，解得m2或m8，當(dāng)m2時(shí)，CQ，BQ，sinBCQ，sinCBQ，PMPCsinPCQt，PNPBsinCBQ（10t），t（10t），解得t，當(dāng)m8時(shí)，同理可求得t，當(dāng)四邊形PMQN為正方形時(shí)，t的值為或