2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VI).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次月考試題 文(VI)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)集合M1，0，1，N0，1，2若xM且xN，則x等于 A1 B1 C0 D22已知復(fù)數(shù)滿足，則 A B C D 3已知，且，則tan A B C D4、函數(shù)f(x)sinxcosx（x0，）的單調(diào)遞減區(qū)間是 A 0， B ， C ， D ，5、九章算術(shù)之后，人們進(jìn)一步地用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題張邱建算經(jīng)卷上第22題為：今有女善織，日益功疾(注：從第2天起每天比前一天多織相同量的布)，第一天織5尺布，現(xiàn)在一月(按30天計(jì))，共織390尺布，則第2天織的布的尺數(shù)為 甲乙9 8 8 3 3 72 1 0 9 * 9 A. B. C. D. 6、右邊莖葉圖表示甲乙兩人在5次測評中成績（成績?yōu)檎麛?shù)）其中一個(gè)數(shù)字被污損，則乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率為： A. B. C. D. 7、已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為 A. B. C. D.8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 A 2 B C 4 D 9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會(huì)輸出一列數(shù)，則這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)是 A B C D10在ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果2，那么PBC的面積與ABC的面積之比是 A. B. C. D. 11我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A(3，4)，且法向量為n(1，2)的直線(點(diǎn)法式)方程為1(x3)(2)(y4)0，化簡得x2y110.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A(1，2，3)，且法向量為n(1，2，1)的平面的方程為 A x2yz20 Bx2yz20 Cx2yz20 Dx2yz2012、已知函數(shù)，則不等式的解集為 A BC D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13若,則 14若x,y滿足約束條件 ,則z=2x+y的最大值為 16、設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足( nN*) 則滿足的所有n的和為 三、解答題（70分）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2sin (x+)cos(x+)+sin2x（1）求f(x)的最小正周期;（2）若將f(x)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值. 18（本小題滿分12分）某學(xué)校有初級教師21人，中級教師14人，高級教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進(jìn)行調(diào)查(1)求應(yīng)從初級教師，中級教師，高級教師中分別抽取的人數(shù)；(2)若從抽取的6名教師中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2名均為初級教師的概率 19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，EA面ABCD，側(cè)面ABE是等腰直角三角形，（）求證：；（）求直線與面的所成角的正弦值 20（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn) 在橢圓上，且與軸垂直。（1）求橢圓的方程；（2）過作直線與橢圓交于另外一點(diǎn)，求面積的最大值。 21（本小題滿分12分）已知函數(shù) (R)(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍23（本小題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.株洲市二中xx屆高三第三次月考試卷 （文科數(shù)學(xué)）考試時(shí)間：120分鐘 總分：150分 一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1設(shè)集合M1，0，1，N0，1，2若xM且xN，則x等于( )BA1 B1 C0 D22已知復(fù)數(shù)滿足，則（ ）CA B C D 3已知，且，則tan（ ）DA B C D4、函數(shù)f(x)sinxcosx（x0，）的單調(diào)遞減區(qū)間是 C A 0， B ， C ， D ，5、九章算術(shù)之后，人們進(jìn)一步地用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題張邱建算經(jīng)卷上第22題為：今有女善織，日益功疾(注：從第2天起每天比前一天多織相同量的布)，第一天織5尺布，現(xiàn)在一月(按30天計(jì))，共織390尺布，則第2天織的布的尺數(shù)為() A甲乙9 8 8 3 3 72 1 0 9 * 9 A. B. C. D. 6、右邊莖葉圖表示甲乙兩人在5次測評中成績（成績?yōu)檎麛?shù)）其中一個(gè)數(shù)字被污損，則乙的平均成績不低于甲的平均成績的概率為： B A. B. C. D. 7、已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合，且雙曲線的離心率等于，則該雙曲線的方程為（ ）DA. B. C. D.8某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 B A 2 B C 4 D 9執(zhí)行如圖所示的程序框圖，會(huì)輸出一列數(shù)，則這個(gè)數(shù)列的第項(xiàng)是 BA B C D10在ABC所在的平面內(nèi)有一點(diǎn)P，如果2，那么PBC的面積與ABC的面積之比是( )BA. B. C. D. 11我們把平面內(nèi)與直線垂直的非零向量稱為直線的法向量，在平面直角坐標(biāo)系中，利用求動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的方法，可以求出過點(diǎn)A(3，4)，且法向量為n(1，2)的直線(點(diǎn)法式)方程為1(x3)(2)(y4)0，化簡得x2y110.類比以上方法，在空間直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A(1，2，3)，且法向量為n(1，2，1)的平面的方程為 C A x2yz20 Bx2yz20 Cx2yz20 Dx2yz2012、已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）DA BC D 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13若,則 -114若x,y滿足約束條件 ,則z=2x+y的最大值為 815 已知P（x,y）為圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值為 _。516、設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為Sn , 且滿足( nN*) 則滿足的所有n的和為 7試題分析：由題意,可得: ,與原式相減得: ,故 ,又,得,所以是等比數(shù)列,可得 有,則 ,解得 ,所以和為 三、解答題（70分）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=2sin(x+).cos(x+)+sin2x（1）求f(x)的最小正周期;（2）若將f(x)的圖像向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)在區(qū)間上的最大值和最小值.(1) .6分 (2) 化簡整理得 , 故當(dāng) 時(shí)，g(x)取最大值2；當(dāng) 時(shí)，g(x)取最小值-118（本小題滿分12分）某學(xué)校有初級教師21人，中級教師14人，高級教師7人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些教師中抽取6人對績效工資情況進(jìn)行調(diào)查(1)求應(yīng)從初級教師，中級教師，高級教師中分別抽取的人數(shù)；(2)若從抽取的6名教師中隨機(jī)抽取2名做進(jìn)一步數(shù)據(jù)分析，求抽取的2名均為初級教師的概率18，（1）解：從初級教師、中級教師、高級教師中分別抽取的學(xué)校數(shù)目為3,2,1.( 2 )解：在抽取到的6名教師中，3名初級教師分別記為A1，A2，A3,2名中級教師分別記為A4，A5，高級教師記為A6，則抽取2名教師的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A1，A4，A1，A5，A1，A6，A2，A3，A2，A4，A2，A5，A2，A6，A3，A4，A3，A5，A3，A6，A4，A5，A4，A6，A5，A6，共15種從6名教師中抽取的2名教師均為初級教師(記為事件B)的所有可能結(jié)果為A1，A2，A1，A3，A2，A3，共3種所以P(B).19（本小題滿分12分）如圖，四棱錐中，EA面ABCD，側(cè)面ABE是等腰直角三角形，（）求證：；（）求直線與面的所成角的正弦值解析：(2)直線與面的所成角的正弦值為20（本小題滿分12分）已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為，點(diǎn) 在橢圓上，且與軸垂直。（1）求橢圓的方程；（2）過作直線與橢圓交于另外一點(diǎn)，求面積的最大值。1）有已知：，故橢圓方程為 （2）當(dāng)斜率不存在時(shí)： 當(dāng)AB斜率存在時(shí)：設(shè)其方程為： 由，得 由已知： 即： 到直線的距離： ，此時(shí) 綜上所求：當(dāng)斜率不存在或斜率為零時(shí)，面積取最大值為 21（本小題滿分12分）已知函數(shù) (R)(1) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極值；（2）若函數(shù)的圖象與軸有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍（1）當(dāng)時(shí), 取得極大值為;當(dāng)時(shí), 取得極小值為. （2）a的取值范圍是 【解析】試題分析：（1）遵循“求導(dǎo)數(shù)，求駐點(diǎn)，討論駐點(diǎn)兩側(cè)導(dǎo)數(shù)值符號，確定極值”.（2） 根據(jù) = ，得到= = .據(jù)此討論： 若a1，則0， 此時(shí)0在R上恒成立，f（x）在R上單調(diào)遞增 .計(jì)算f（0），,得到結(jié)論. 若a1，則0，= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不妨設(shè)為有 給出當(dāng)變化時(shí)，的取值情況表.根據(jù)f（x1）f（x2）0, 解得a作出結(jié)論.試題解析： （1）當(dāng)時(shí)，.令=0, 得 . 當(dāng)時(shí), 則在上單調(diào)遞增;當(dāng)時(shí), 則在上單調(diào)遞減;當(dāng)時(shí), 在上單調(diào)遞增. 當(dāng)時(shí), 取得極大值為;當(dāng)時(shí), 取得極小值為.（2） = ，= = .若a1，則0，0在R上恒成立， f（x）在R上單調(diào)遞增 .f（0），, 當(dāng)a1時(shí)，函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn) 若a1，則0，= 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，不妨設(shè)為 當(dāng)變化時(shí)，的取值情況如下表： xx1（x1，x2）x2+00+f（x）極大值極小值,.=.同理.令f（x1）f（x2）0, 解得a而當(dāng)時(shí), 故當(dāng)時(shí), 函數(shù)f（x）的圖象與x軸有且只有一個(gè)交點(diǎn).綜上所述，a的取值范圍是23（本小題滿分10分）已知曲線的極坐標(biāo)方程是，以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）.（）求曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（）設(shè)點(diǎn)，若直線與曲線交于兩點(diǎn)，且，求實(shí)數(shù)的值.（）由，得：，即，曲線的直角坐標(biāo)方程為. 由，得，即，直線的普通方程為.（）將代入，得：，整理得：，由，即，解得：.設(shè)是上述方程的兩實(shí)根，則，又直線過點(diǎn)，由上式及的幾何意義得，解得：或，都符合，因此實(shí)數(shù)的值為或或.班級： 姓名： 考場號： 座位號： 密 封 線 座位號 高三第三次月考答題卷（文科數(shù)學(xué)） 總分：150分 時(shí)量：120分鐘 一選擇題（5分12=60分）題號123456789101112答案二填空題（5分4=20分） 13、_，14、_;15、_； 16、_。 三解答題17.（本題滿分12分）19.（本題滿分12分）18.（本題滿分12分）20.（本題滿分12分）21.（本題滿分12分） 22.（本題滿分10分）