2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（重點班）.doc

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2019-2020年高二數(shù)學下學期第一次月考試題 文（重點班）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，滿分60分）1下列說法正確的是（ ）A命題“若，則”的逆命題是“若，則”B命題“若，則”的否命題是“若，則”C已知，則“”是“”的充要條件D已知，則“”是“”的充分條件2設集合A=xR|x20，B=xR|x0，C=xR|x（x2）0，則“xAB”是“xC”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件C充分必要條件 D即不充分也不必要條件3下列命題中是假命題的是（ ）A BC D4已知直線與橢圓相交于、兩點，若橢圓的離心率為，焦距為2，則線段的長是()A B C D25已知雙曲線(a0，b0)的一條漸近線與圓相交于A，B兩點，若|AB|=2，則該雙曲線的離心率為( )A8 B 2 C3 D 6已知點P是拋物線上的動點，點P在軸上的射影是M，點A 的坐標是（4，），則當時，的最小值是（ ）A. B. C. D.7已知點在拋物線上，且點到直線的距離為，則點 的個數(shù)為 ( ) A B C D8若曲線在點處的切線方程是，則（）A B C D9曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形面積為（ ）A B C D10下列求導運算正確的是（ ） A BC D11在R上可導的函數(shù)的圖象如圖示，為函數(shù)的導數(shù)，則關于的不等式的解集為（ ）A B C D 12已知函數(shù)在上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13設命題：（），命題：（），若命題是命題的充分非必要條件，則的取值范圍是 。14已知，則= 15設橢圓的兩個焦點分別為，點在橢圓上，且，則該橢圓的離心率為 16為雙曲線右支上一點，、分別是圓和上的點，則的最大值為_三、解答題（本大題共6小題，滿分70分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17（10分）某學校研究性學習小組對該校高三學生視力情況進行調(diào)查，在高三的全體1000名學生中隨機抽取了100名學生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計全年級視力在50以下的人數(shù)；（2）學習小組成員發(fā)現(xiàn)，學習成績突出的學生，近視的比較多，為了研究學生的視力與學習成績是否有關系，對年級名次在150名和9511000名的學生進行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯的概率不超過005的前提下認為視力與學習成績有關系?附： 18（12分）已知函數(shù)，（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；（2）設的內(nèi)角的對邊分別為，且，若向量 與向量共線，求的值FACBEP19（12分）如圖，三棱錐中，底面，,點、分別為、的中點（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積20（12分）已知拋物線與直線：相交于A，B兩點（1）求證：OAOB； （2）當OAB的面積等于時，求的值21（12分）已知橢圓的對稱中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為和，且，點在該橢圓上（1）求橢圓C的方程；（2）過的直線與橢圓C相交于A，B兩點，若的面積為，求以為圓心且與直線相切圓的方程22（12分）已知函數(shù)是實數(shù)（1）若在處取得極大值，求的值；（2）若在區(qū)間為增函數(shù)，求的取值范圍；（3）在（2）的條件下，函數(shù)有三個零點，求的取值范圍玉山一中xx第二學期高二第一次考試數(shù)學參考答案 (7-8班)1D 2C 3B 4B 5C 6B 7C 8A 9B 10B 11A 12C13（0， 14-4 15 16517（1）；（2）在犯錯誤的概率不超過005的前提下認為視力與學習成績有關系；（3）試題解析：（1）設各組的頻率為，由圖可知，第一組有3人，第二組7人，第三組27人，因為后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組頻數(shù)依次為 所以視力在50以下的頻率為3+7+27+24+21=82人， 故全年級視力在50以下的人數(shù)約為 （2） 因此在犯錯誤的概率不超過005的前提下認為視力與學習成績有關系18（1）最小值為，最小正周期為；（2）試題解析：（1） 因為 =，當即時，取得最小值，的最小正周期為（2）由，得，由余弦定理得由向量與向量共線，得由正弦定理得，解方程組，得19（1）證明見解析；（2）試題解析：（幾何法）（1）底面,平面，所以，又，即，而，所以平面，又平面，,由,是的中點，得，而，平面；20（1）證明見解析；（2）試題解析：（1）證明：聯(lián)立，消去x，得ky2yk0設A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2，y1y21因為y12x1，y22x2，所以（y1y2）2x1x2，所以x1x21，所以x1x2y1y20，即0，所以OAOB（2）設直線l與x軸的交點為N，則N的坐標為（1,0），所以SAOB|ON|y1y2|ON|1 ，解得k2，所以k21（1）；（2）試題解析：（1）橢圓C的方程為（2）當直線x軸時，可得A（-1，-），B（-1，），AB的面積為3，不合題意當直線與x軸不垂直時，設直線的方程為y=k（x+1）代入橢圓方程得：，顯然0成立，設A，B，則，可得|AB|= 又圓的半徑r=，AB的面積=|AB| r=，化簡得：17+-18=0，得k=1，r =，圓的方程為22（）0；（）（，1；（）（，1）試題解析：（）f（x）=x2（m+1）x，由f（x）在x=1處取到極大值，得f（1）=1（m+1）=0，m=0，（符合題意）；（）f（x）=x2（m+1）x，f（x）在區(qū)間（2，+）為增函數(shù)，fx）=x（xm1）0在區(qū)間（2，+）恒成立，xm10恒成立，即mx1恒成立，由x2，得m1，m的范圍是（，1（）h（x）=f（x）g（x）=x3x2+mx，h（x）=（x1）（xm）=0，解得：x=m，x=1，m=1時，h（x）=（x1）20，h（x）在R上是增函數(shù)，不合題意，m1時，令hx）0，解得：xm，x1，令h（x）0，解得：mx1，h（x）在（，m），（1，+）遞增，在（m，1）遞減，h（x）極大值=h（m）=m3+m2，h（x）極小值=h（1）=，要使f（x）g（x）有3個零點，需，解得：m1，m的范圍是（，1）