2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（平行班）.doc

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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文（平行班）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1下列說法正確的是（ ）A命題“若，則”的逆命題是“若，則”B命題“若，則”的否命題是“若，則”C已知，則“”是“”的充要條件D已知，則“”是“”的充分條件2拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D3設(shè)集合A=R|20，B=R|0，C=R|（2）0，則“AB”是“C”的（ ）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.即不充分也不必要條件4過點(diǎn)的雙曲線與橢圓共焦點(diǎn)，則其漸近線方程是（ ）A B C D5下列命題中是假命題的是（ ）A BC D6已知點(diǎn)在拋物線上，且點(diǎn)到直線的距離為，則點(diǎn) 的個(gè)數(shù)為 ( ) A B C D7若曲線在點(diǎn)（0，b）處的切線方程是，則（）A BC D8已知點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在軸上的射影是M，點(diǎn)A 的坐標(biāo)是（4，），則當(dāng)時(shí)，的最小值是（ ）A. B. C. D.9曲線在點(diǎn)處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為（ ）A. B. C. D.10下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是（ ） A BC D11已知函數(shù)，且，則（ ）A B C D12在R上可導(dǎo)的函數(shù)的圖象如圖示，為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A B C D 二、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13拋物線上的兩點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離之和為10，則線段的中點(diǎn)到軸的距離是 14曲線在點(diǎn)處的切線方程為 15若命題“，使得”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 16設(shè)橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為，點(diǎn)在橢圓上，且，則該橢圓的離心率為 三、解答題（本大題共6小題，滿分70分其中第17題10分，其余各題各12分。解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟）17（10分）某學(xué)校研究性學(xué)習(xí)小組對(duì)該校高三學(xué)生視力情況進(jìn)行調(diào)查，在高三的全體1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體檢表，并得到如圖的頻率分布直方圖（1）若直方圖中后四組的頻數(shù)成等差數(shù)列，試估計(jì)全年級(jí)視力在50以下的人數(shù)；（2）學(xué)習(xí)小組成員發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)成績(jī)突出的學(xué)生，近視的比較多，為了研究學(xué)生的視力與學(xué)習(xí)成績(jī)是否有關(guān)系，對(duì)年級(jí)名次在150名和9511000名的學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查，得到右表中數(shù)據(jù)，根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)的概率不超過005的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系?附： 18（12分）已知函數(shù)（）求；（）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)處的切線方程19（12分）已知向量，令（1）求的最小正周期；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值以及取得最小值時(shí)的值FACBEP20（12分）如圖，三棱錐中，底面，,點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）求三棱錐的體積21（12分）已知拋物線與直線：相交于A，B兩點(diǎn)（1）求證：OAOB；（2）當(dāng)OAB的面積等于時(shí)，求k的值22（12分）已知橢圓C：的一個(gè)頂點(diǎn)為A（2，0），離心率為，過點(diǎn)G（1，0）的直線與橢圓C相交于不同的兩點(diǎn)M，N（1）求橢圓C的方程；（2）當(dāng)AMN的面積為時(shí)，求直線的方程玉山一中xx第二學(xué)期高二第一次考試數(shù)學(xué)參考答案（1-6班）1D 2B 3C 4A 5B 6C 7A 8B 9B 10B 11A 12A13 14 15 1617（1）；（2）在犯錯(cuò)誤的概率不超過005的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系；（3）試題解析：（1）設(shè)各組的頻率為，由圖可知，第一組有3人，第二組7人，第三組27人，因?yàn)楹笏慕M的頻數(shù)成等差數(shù)列，所以后四組頻數(shù)依次為 所以視力在50以下的頻率為3+7+27+24+21=82人， 故全年級(jí)視力在50以下的人數(shù)約為 （2） 因此在犯錯(cuò)誤的概率不超過005的前提下認(rèn)為視力與學(xué)習(xí)成績(jī)有關(guān)系18（）；（）試題解析：（）；（）由題意可知切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，所以切線的斜率是，所以切線方程為，即考點(diǎn)：1、求導(dǎo)公式；2、導(dǎo)數(shù)的幾何意義19（1）（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值試題解析：（1） （1）由最小正周期公式得：（2），則，令，則，從而在單調(diào)遞減，在單調(diào)遞增，即當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最小值20（1）證明見解析；（2）試題解析：（幾何法）（1）底面,平面，所以，又，即，而，所以平面，又平面，,由,是的中點(diǎn)，得，而，平面；21（1）證明見解析；（2）試題解析：（1）證明：聯(lián)立，消去x，得ky2yk0設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），則y1y2，y1y21因?yàn)閥12x1，y22x2，所以（y1y2）2x1x2，所以x1x21，所以x1x2y1y20，即0，所以O(shè)AOB（2）設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)為N，則N的坐標(biāo)為（1,0），所以SAOB|ON|y1y2|ON|1 ，解得k2，所以k22（1）；（2）y=0解：（1）由題意可得：，解得a=2，c=，b2=2橢圓C的方程為（2）設(shè)直線l的方程為：my=x1，M（x1，y1），N（x2，y2）聯(lián)立，化為（m2+2）y2+2my3=0，y1+y2=，y1y2=|MN|=點(diǎn)A到直線l的距離d=，|BC|d=，化為16m4+14m211=0，解得m2=解得m=直線l的方程為，即y=0考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)