2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理(II).doc

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2019-2020年高三數(shù)學上學期第三次月考試題 理(II)說明：1.本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 滿分150分考試 時間120分鐘 2.將試題卷中題目的答案填(涂)在答題卷 (答題卡)的相應位置.第卷 （選擇題 共60分）1. 選擇題： 本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.設集合A=x|x2（a+3）x+3a=0，B=x|x25x+4=0，集合AB中所有元素之和為8，則實數(shù)a的取值集合為（） A0 B0，3 C1，3，4D0，1，3，42復數(shù)在復平面內對應的點在第三象限是a0的（ ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件3已知命題；命題，均是第一象限的角，且，則下列命題是真命題的是( )A. B. C. D.4、把函數(shù)圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再將圖象向右平移個單位，那么所得圖象的一條對稱軸方程為（ ）A B C D 5、已知函數(shù)，其中，則的展開式中的系數(shù)為（ ）A. 120 B. C. 60 D . 0 6.若，且，則的值為( )A B C D7.設函數(shù)，則“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”的( )A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件8. 如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中， BC=AC ，AC1A1B,M,N分別是A1B1,AB的中點，給出下列結論：C1M平面A1ABB1,A1BNB1 ,平面AMC1平面CBA1 , 其中正確結論的個數(shù)為 （ ） A0 B1 C2 D3 9.下圖是一算法的程序框圖，若此程序運行結果為，則在判斷框中應填入關于的判斷條件是 ( )A. B. C. D. 10.根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以斷定函數(shù)的零點所在的區(qū)間是( )1235 00.6911.101.61 31.51.10 10.6A. B. C. D.11.如圖，設D是圖中邊長分別為1和2的矩形區(qū)域，E是D內位于函數(shù)圖象下方的陰影部分區(qū)域，則陰影部分E的面積為( )A. B. C. D.12.已知是定義在R上的偶函數(shù)，其導函數(shù)為，若，且，則不等式的解集為（）A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應位置13.已知向量，若，則 . 14.定義在上的函數(shù)滿足 則的值為_ 15在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且a2csinA=0若c=2，則a+b的最大值為16. 己知曲線存在兩條斜率為3的切線，且切點的橫坐標都大于零， 則實數(shù)a的取值范圍為 三、解答題：解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟17（本題滿分10分）已知等差數(shù)列滿足：，其中為數(shù)列的前n項和.（）求數(shù)列的通項公式；（）若，且成等比數(shù)列，求的值.18. (本小題滿分12分)（1）已知函數(shù)f（x）x1xa若不等式f（x）a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍（2）如圖，圓O的直徑為AB且BE為圓O的切線，點C為圓O上不同于A、B的一點，AD為BAC的平分線，且分別與BC交于H，與圓O交于D，與BE交于E，連結BD、CD（）求證：DBE=DBC； （）若HE=4，求ED19. (本題滿分12分) 在中，角的對邊分別為，且，（1）求角B的大??；（2）若等差數(shù)列的公差不為零，且=1，且成等比數(shù)列，求的前項和20.（本小題滿分12分）某中學在高二年級開設社會實踐課程數(shù)學建模，共有50名同學參加學習，其中男同學30名，女同學20名. 為了對這門課程的教學效果進行評估，學校按性別采用分層抽樣的方法抽取5人進行考核.（）求抽取的5人中男、女同學的人數(shù)；（）考核的第一輪是答辯，順序由已抽取的甲、乙等5位同學按抽簽方式?jīng)Q定. 設甲、乙兩位同學間隔的人數(shù)為，的分布列為3210求數(shù)學期望；（）考核的第二輪是筆試：5位同學的筆試成績分別為115，122，105， 111，109；結合第一輪的答辯情況，他們的考核成績分別為125，132，115， 121，119. 這5位同學筆試成績與考核成績的方差分別記為，試比較與的大小. （只需寫出結論）21.（本小題共12分）設，已知函數(shù).（I）當時，求函數(shù)的單調區(qū)間；（II）若對任意的，有恒成立，求實數(shù)的取值范圍.22. (本小題滿分12分) 已知函數(shù)()當時，求函數(shù)的極值；()時，討論的單調性；()若對任意的恒有成立，求實數(shù)的取值范圍高三年級數(shù)學(理科)試題答案 DAADA CCBBC DA13. 14.1 15.解答： 解：由a2csinA=0及正弦定理，得2sinCsinA=0（sinA0），ABC是銳角三角形，C=c=2，C=，由余弦定理，即a2+b2ab=4，（a+b）2=4+3ab，化為（a+b）216，a+b4，當且僅當a=b=2取“=”，故a+b的最大值是4故答案為：4 16. 17解：（）設數(shù)列的公差為d，由條件得-5分（）由（）易得，得解得-10分18.【解析】（1）由不等式的性質得：，要使不等式恒成立，則只要，解得：，所以實數(shù)的取值范圍為 4分（2）（）證明：BE為圓0的切線，BD為圓0的弦，根據(jù)弦切角定理知DBE=DAB由AD為DAB=DAC的平分線知DAB=DAC，又DBC=DAC，DBC=DABDBE=DBC（8分）（）解：O的直徑ABADB=90，又由（1）得DBE=DBH，HE=4，ED=212分19、【解】：（1）由所以，又由，則為鈍角。，則 解得。6分(2)設的公差為， 由已知得， 且. 又, . . 9分 . 12分20.（共12分）解：（）抽取的5人中男同學的人數(shù)為，女同學的人數(shù)為. 4分（）由題意可得：. 6分 因為 ， 所以 . 8分 所以 . 10分（）. 12分21.（共12分）解：（I）當時，則，由，得，或，由，得，所以的單調遞增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為（0，2）。（6分）（II）依題意，對，這等價于，不等式對恒成立。令，則，所以在區(qū)間上是減函數(shù)，所以的最小值為。所以，即實數(shù)的取值范圍為。-（12分）22.()函數(shù)的定義域為，令，得；（舍去） 2分當變化時，的取值情況如下：0減極小值增所以，函數(shù)的極小值為，無極大值 4分() ，令，得，當時，函數(shù)的在定義域單調遞增； 5分當時，在區(qū)間，上，單調遞減，在區(qū)間，上，單調遞增； 7分當時，在區(qū)間，上，單調遞減，在區(qū)間，上，單調遞增 8分()由()知當時，函數(shù)在區(qū)間單調遞減；所以，當時， 10分問題等價于：對任意的，恒有成立，即，因為a0，所以，實數(shù)的取值范圍是 12分