2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(I).doc

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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第三次模擬考試試題 理(I)本試卷分第一卷和第二卷兩部分，共4頁(yè)，滿分150分，考試時(shí)間120分鐘.一、選擇題：（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分）.1.設(shè)集合A.2B.C.4D. 2.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.設(shè)平面向量均為非零向量，則“”是“”的A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.即不充分又不必要條件4.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為A.9B.10C.11D.125.已知命題p:函數(shù)恒過(guò)定點(diǎn)：命題q：若函數(shù)為偶函數(shù)，則的圖像關(guān)于直線對(duì)稱.下列命題為真命題的是A. B. C. D. 6.已知是不等式組的表示的平面區(qū)域內(nèi)的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值A(chǔ).2B.3C.5D.67.為了得到函數(shù)的圖像，可以將函數(shù)的圖像A.向右平移個(gè)單位B. 向右平移個(gè)單位C.向左平移個(gè)單位D.向左平移個(gè)單位8.如圖，四棱錐的底面為正方形，底面ABCD，則下列結(jié)論中不正確的是A. B. C.SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角D.AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角9.設(shè)A. B. C. D.210.函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且滿足當(dāng)，若在區(qū)間上方程恰有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A. B. C. D. 第II卷（共100分）二、填空題：（本大題共5個(gè)小題，每小題5分，共25分）11.在正項(xiàng)等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和為_12.已知S,A,B,C是球O表面上的點(diǎn)，平面ABC，,則球O的表面積等于_13.設(shè)_14.在中，A的平分線，則AC=_15.已知，動(dòng)點(diǎn)P滿足，且，點(diǎn)P所在平面區(qū)域的面積為_.三、解答題（本題滿分75分）16.（本題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（2）在，求三角形的面積17. （本題滿分12分）已知函數(shù).（I）證明：；（II）求不等式的解集.18. （本題滿分12分）如圖，在四棱錐中，（I）求證：平面平面PDE（II）求直線PC與平面PDE所成角的正弦值19. （本題滿分12分）數(shù)列（I）求證：是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式（II）設(shè)，求和，并證明：20. （本題滿分13分）已知函數(shù)（I）討論函數(shù)的單調(diào)性；（II）若對(duì)于任意的恒成立，求的范圍.21. （本題滿分14分）設(shè)函數(shù)（I）求函數(shù)的最大值；（II）對(duì)于任意的正整數(shù)n，求證：（III）當(dāng)時(shí)，成立，求實(shí)數(shù)m的最小值.理科數(shù)學(xué)第三次模擬參考答案11. ; 12.; 13.; 14.; 15.16.解：-4分單調(diào)增區(qū)間為-6分（2）-9分-12分17.解 (1)-3分 所以 -6分(2) 若可化為 -8分 若,可化為 -10分若,可化為不等式無(wú)解綜上所述: 的解集為-12分18解: (1) 建立空間直角坐標(biāo)系,則-2分,-4分所以-6分（2）設(shè)平面的法向量為-9分設(shè)直線與平面所成角為直線與平面所成角的正弦值為19解(1),所以是首項(xiàng)為5,公比為2的等比數(shù)列,-4分(2)-6分-8分-9分單調(diào)遞增, 所以-12分20解: (1)在上遞增;-3分遞增,上遞減所以在上遞減,在上遞增.-6分(2) 設(shè)由(I)知,上遞增,若,上遞增, 所以不等式成立-9分,存在,當(dāng)時(shí),這與題設(shè)矛盾-12分綜上所述,21解（1）-1分-3分-4分（2）由（1）知，-8分（3）當(dāng)即函數(shù)上是減函數(shù)-10分-12分所以，即的最小值為-14分