2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 平面向量的坐標(biāo)表示及數(shù)量積教案.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 平面向量的坐標(biāo)表示及數(shù)量積教案【考點要求】平面向量的坐標(biāo)表示（B級）；平面向量的數(shù)量積（C級）【考點概述】了解平面向量的基本定理及其意義會用坐標(biāo)表示平面向量的加法，減法及數(shù)乘運算理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達式，會進行平面向量數(shù)量積的運算能運用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系【重點難點】：對平面向量基本定理的理解與應(yīng)用；掌握平面向量的坐標(biāo)表示及其運算理解平面向量的數(shù)量積的概念，對平面向量的數(shù)量積的重要性質(zhì)的理解【知識掃描】1. 平面向量的坐標(biāo)表示（1）平面向量基本定理：如果、是同一平面內(nèi)的兩個 向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使= ，不共線的向量、叫做表示這一平面內(nèi)所有向量的一組 ，+叫做向量關(guān)于基底，的分解式. 當(dāng)，所在直線互相垂直時，這種分解也稱為向量的 分解。（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)，分別取與軸、軸方向相同的兩個 向量,作為基底，任作一個向量，由平面向量基本定理知，有 一對實數(shù),，使得：=+，（,）叫做向量的 ，記作 （,y），顯然= ，= ，= .（3）平面向量的坐標(biāo)運算若,，則= ，= .一個向量的坐標(biāo)等于該向量終點的坐標(biāo)減去起點的坐標(biāo)，即如果,，則= ,| |=，這就是平面內(nèi)兩點間的距離公式.若，則= ;當(dāng)=時， 表示方向的單位向量.如果，則的充要條件是 ；若0,則亦可表示為.（4）如果,，若P為AB中點時，P點的坐標(biāo)為 ，若G為ABC的重心時，G的坐標(biāo)為 （書p75 習(xí)題12）2. 平面向量數(shù)量積的概念（1）向量與的夾角已知兩個非零向量和，如圖所示，作=,=,則 =（0）叫做向量與的夾角. （2）與的數(shù)量積已知兩個非零向量和，它們的夾角為，則 叫做與的數(shù)量積（或內(nèi)積），記作，即 .注意：不可省略。并規(guī)定：零向量與任一向量的數(shù)量積為 .（3）當(dāng)=時，和 ；當(dāng)=時，和 ；當(dāng)= 時，和 ，記作 .（4）平面向量數(shù)量積的幾何意義：數(shù)量積等于的長度|與在方向上的投影 的乘積.（書p77-78鏈接）【熱身練習(xí)】1.若、是表示平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面的四組向量中不能作為一組基底的是（ ）(必修4練習(xí)2) A.+和 B. 32和64 C. +3和3+ D. 和+2. 與向量平行的單位向量為 (必修4練習(xí)1)3. 已知O是坐標(biāo)原點，點A在第二象限，則的坐標(biāo)為 4. 已知A(1,2)，B(3,2)，向量a(x3，x23x4)與相等，則x的值為_5. 已知O是坐標(biāo)原點，A(2,-1)，B(-4,8)，且,則的坐標(biāo)為 . 6. 已知|a|3，|b|2.若ab3，則a與b夾角的大小為_(必修4練習(xí)3)【范例透析】【例1】平面內(nèi)向量。 （）求滿足條件的實數(shù)；（）若，求實數(shù)的值?！纠?】已知向量.（1）若點A、B、C不能構(gòu)成三角形，求實數(shù)m應(yīng)滿足的條件；（2）若ABC為直角三角形，求實數(shù)m的值?！咀兪接?xùn)練1】四邊形中， 若，求的值及四邊形的面積。 【例4】在ABC中，點M是BC的中點，點N在邊AC上，且AN=2NC,AM與BN交于點P，求AP:PM的值?！眷柟叹毩?xí)】1.已知點A(2，3)、B(5，4)、C(7，10)，若點P滿足,當(dāng)= ，點P在直線y=x上；當(dāng)= ，點P在第四象限。2. 已知點A(3，1)、B(-1，3)，若點C滿足,其中,且則點C的軌跡方程是 3. 若平面向量，且，且，則的坐標(biāo)為 4. 若，且，則向量與的夾角為 .5若向量=（1,1），=（2,5），=(3,x)滿足條件 (8)=30，則=_6設(shè)是單位向量，且，則的值為