2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 二倍角的三角函數(shù)教案.doc

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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 二倍角的三角函數(shù)教案【考點(diǎn)概述】能利用兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和的正弦，余弦，正切公式，導(dǎo)出二倍角的正弦，余弦，正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系示【重點(diǎn)難點(diǎn)】：理解二倍角公式的推導(dǎo)，并能運(yùn)用二倍角公式靈活地進(jìn)行化簡、求值、證明知識掃描：1 二倍角公式（1） 二倍角的正弦：sin2 （2） 二倍角的余弦：cos2 = = （3） 二倍角的正切：tan2 注意： 在二倍角的正切公式中，角是有限制條件的，即_ _，且_ _（kZ） “倍角”的意義是相對的，如4是_ _的二倍角2 二倍角的余弦公式的靈活運(yùn)用（1） 升冪公式：1+cos2= ；1-cos2= .（2） 降冪公式：cos2= ；sin2= 3 二倍角公式是兩角和公式的特例，其推導(dǎo)過程體現(xiàn)了特殊值的數(shù)學(xué)思想方法【熱身練習(xí)】1 = 。2 函數(shù)f(x)=sin2x的最小正周期為 。3已知，則= 4. 已知?jiǎng)t的值為 . 5 .，則=_【范例透析】【例1】已知,求的值。 【例2】求的值?！咀兪酵卣埂?求sin6sin42sin66sin78的值【例3】已知函數(shù)（1）求的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍?！纠?】已知函數(shù).(1) 求函數(shù)在上的值域；(2) 在ABC中，若，求的值【變式拓展】已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn).(1) 若O，A，B三點(diǎn)共線，求的值；(2) 若OA=OB且0,求的值鞏固練習(xí)：1函數(shù)的最小正周期是 2 若sin+cos=，則sin2=_3若，則cos2 。4已知,則的值等于 。5已知，則的值等于_6函數(shù)的周期和奇偶性分別是 ， 。7. 已知,. () 求的值； () 求的值.8. 已知點(diǎn)A（sin，-2）與B（1，cos）且OAOB，其中（1） 求sin和cos的值；（2） 若sin（-）=0求cos的值9. 已知,用k表示sin-cos.10.若4sin2x+6sinx-cos2x-3cosx=0,則的值為. 二倍角的三角函數(shù)參考答案【熱身練習(xí)】1.答案： 2. 答案： 3. 答案： 4. 答案： 5. 答案：【范例透析】例1解：從而例2解：方法一 原式=。方法二 原式=?！咀兪酵卣埂拷獯餾in6sin42sin66sin78=sin6sin42cos24cos12=例4【解】（1）， 最小正周期，遞減區(qū)間為?！眷柟叹毩?xí)】1答案：1解析：由，2答案：-解析：由可知 cos=。而cos2=2 cos2-1=-。 3答案：解析：由得， ，。4答案：。解析：本題是三角函數(shù)的化簡求值問題，由題意知，=。5答案：周期為的奇函數(shù) 解析：。例3. 解：（）因?yàn)?，又,所以。（）根據(jù)（），得， 而,且,所以故=。解答 （1） sin=（2） cos=解答=sin+cos=-1+2sincos=即2sincos=.（sin-cos）2=1-2sincos=又,sincos.sin-cos=答案 .