2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1 不等式的性質(zhì)教案 理 新人教A版.doc

《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1 不等式的性質(zhì)教案 理 新人教A版.doc》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1 不等式的性質(zhì)教案 理 新人教A版.doc（3頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

2019-2020年高考數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí) 7.1 不等式的性質(zhì)教案 理 新人教A版 高考導(dǎo)航 考試要求 重難點(diǎn)擊 命題展望 　　1.不等關(guān)系 了解現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中的不等關(guān)系，了解不等式(組)的實(shí)際背景. 2.一元二次不等式 (1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一元二次不等式模型； (2)通過(guò)函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系； (3)會(huì)解一元二次不等式，對(duì)給定的一元二次不等式，會(huì)設(shè)計(jì)求解的程序框圖. 3.二元一次不等式組與簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題 (1)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出二元一次不等式組； (2)了解二元一次不等式組的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組； (3)會(huì)從實(shí)際情境中抽象出一些簡(jiǎn)單的二元線性規(guī)劃問(wèn)題，并能加以解決. 4.基本不等式：≥ (a，b≥0) (1)了解基本不等式的證明過(guò)程； (2)會(huì)用基本不等式解決簡(jiǎn)單的最大(小)值問(wèn)題. 本章重點(diǎn)：1.用不等式的性質(zhì)比較大小；2.簡(jiǎn)單不等式的解法；3.二元一次不等式組與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問(wèn)題；4.基本不等式的應(yīng)用. 本章難點(diǎn)：1.含有參數(shù)不等式的解法；2.不等式的應(yīng)用；3.線性規(guī)劃的應(yīng)用. 　　不等式具有應(yīng)用廣泛、知識(shí)綜合、能力復(fù)合等特點(diǎn).高考考查時(shí)更多的是與函數(shù)、方程、數(shù)列、三角函數(shù)、解析幾何、立體幾何及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題相互交叉和綜合，將不等式及其性質(zhì)的運(yùn)用滲透到這些問(wèn)題的求解過(guò)程中進(jìn)行考查. 線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)應(yīng)用的重要內(nèi)容，高考中除考查線性規(guī)劃問(wèn)題的求解與應(yīng)用外，也考查線性規(guī)劃方法的遷移. 知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 　 7.1　不等式的性質(zhì) 典例精析 題型一　比較大小 【例1】已知a＞0，a≠1，P＝loga(a3－a＋1)，Q＝loga(a2－a＋1)，試比較P與Q的大小. 【解析】因?yàn)閍3－a＋1－(a2－a＋1)＝a2(a－1)， 當(dāng)a＞1時(shí)，a3－a＋1＞a2－a＋1，P＞Q； 當(dāng)0＜a＜1時(shí)，a3－a＋1＜a2－a＋1，P＞Q； 綜上所述，a＞0，a≠1時(shí)，P＞Q. 【點(diǎn)撥】作差比較法是比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的重要方法之一，其解題步驟為：①作差； ②變形；③判斷符號(hào)；④得出結(jié)論. 【變式訓(xùn)練1】已知m＝a＋(a＞2)，n＝x－2(x≥)，則m，n之間的大小關(guān)系為(　　) A.m＜n B.m＞n C.m≥n D.m≤n 【解析】選C.本題是不等式的綜合問(wèn)題，解決的關(guān)鍵是找中間媒介傳遞. m＝a＋＝a－2＋＋2≥2＋2＝4，而n＝x－2≤()－2＝4. 題型二　確定取值范圍 【例2】已知－≤α＜β≤，求，的取值范圍. 【解析】因?yàn)椋堞粒鸡隆?，所以－≤＜，－＜≤? 兩式相加得－＜＜. 又－≤＜，所以－≤＜， 又因?yàn)棣粒鸡?，所以?，所以－≤＜0， 綜上－＜＜，－≤＜0為所求范圍. 【點(diǎn)撥】求含字母的數(shù)(式)的取值范圍，一定要注意題設(shè)的條件，否則易出錯(cuò)，同時(shí)在變換過(guò)程中，要注意準(zhǔn)確利用不等式的性質(zhì). 【變式訓(xùn)練2】已知函數(shù)f(x)＝ax2－c，且－4≤f(1)≤－1，－1≤f(2)≤5，求f(3)的取值范圍. 【解析】由已知－4≤f(1)＝a－c≤－1，－1≤f(2)＝4a－c≤5. 令f(3)＝9a－c＝γ(a－c)＋μ(4a－c)， 所以 故f(3)＝－(a－c)＋(4a－c)∈[－1,20]. 題型三　開(kāi)放性問(wèn)題 【例3】已知三個(gè)不等式：①ab＞0；② ＞；③bc＞ad.以其中兩個(gè)作條件，余下的一個(gè)作結(jié)論，則能組成多少個(gè)正確命題？ 【解析】能組成3個(gè)正確命題.對(duì)不等式②作等價(jià)變形:＞?＞0. (1)由ab＞0，bc＞ad?＞0，即①③?②； (2)由ab＞0，＞0?bc－ad＞0?bc＞ad，即①②?③； (3)由bc－ad＞0，＞0?ab＞0，即②③?①. 故可組成3個(gè)正確命題. 【點(diǎn)撥】這是一類(lèi)開(kāi)放性問(wèn)題，要求熟練掌握不等式的相關(guān)性質(zhì)，并能對(duì)題目條件進(jìn)行恰當(dāng)?shù)牡葍r(jià)變形. 【變式訓(xùn)練3】a、b、c、d均為實(shí)數(shù)，使不等式＞＞0和ad＜bc都成立的一組值(a，b，c，d)是_______________(只要寫(xiě)出符合條件的一組即可). 【解析】寫(xiě)出一個(gè)等比式子，如＝＞0.此時(shí)內(nèi)項(xiàng)的積和外項(xiàng)的積相等，減小的分子，把上式變成不等式＞＞0，此時(shí)不符合ad＜bc的條件，進(jìn)行變換可得＞＞0，此時(shí)2 (－2)＜1(－3).故(2,1，－3，－2)是符合要求的一組值. 總結(jié)提高 1.不等式中有關(guān)判斷性命題，主要依據(jù)是不等式的概念和性質(zhì).一般地，要判斷一個(gè)命題是真命題，必須嚴(yán)格證明.要判斷一個(gè)命題是假命題，只要舉出反例，或者由題設(shè)條件推出與結(jié)論相反的結(jié)果.在不等式證明和推理過(guò)程中，關(guān)鍵是要弄清每個(gè)性質(zhì)的條件與結(jié)論及其邏輯關(guān)系，要注意條件的弱化與加強(qiáng)，不可想當(dāng)然.如在應(yīng)用ab＞0，a＞b?＜這一性質(zhì)時(shí)，不可弱化為a＞b?＜，也不可強(qiáng)化為a＞b＞0?＜. 2.題設(shè)條件含有字母，而結(jié)論唯一確定的選擇題，采用賦值法解答可事半功倍. 3.比較大小的常用方法是作差比較法和作商比較法，變形是關(guān)鍵.