2019-2020年高中數(shù)學 二項式定理復習課教案(1) 蘇教版選修2-3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學 二項式定理復習課教案(1) 蘇教版選修2-3 教學目的： 1、 知識目標：復習二項式定理，正確理解和區(qū)分二項式系數(shù)、通項、二項式項的系數(shù)等概念，會利用通項公式及二項式系數(shù)的性質(zhì)解決有關計算問題. 2、能力目標：通過講練結(jié)合使學生掌握二項式定理習題的一般解題方法，提高分析和解決問題的能力。 3、情感目標：通過學生的主體活動，營造一種愉悅的情境，使學生自始至終處于積極思考的氛圍中，不斷獲得成功的體驗，從而對自己的數(shù)學學習充滿信心。 教學重點： 二項式定理的應用 教學難點： 二項式定理及二項式系數(shù)性質(zhì)的靈活應用 一、知識回顧： 1、二項式定理： （）. 二項式展開式的通項公式為 . 2、二項式系數(shù)： ①展開式的二項式系數(shù)之和為 ，即 ②奇數(shù)項的系數(shù)之和等于 的系數(shù)之和，即 = 二、熱身練習： 1．（2x+1）的展開式中的系數(shù)是（ ） A．6 B．32 C．8 D．48 2．若展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為 ． 3．若，則 （ ） A、 B、0 C、1 D、2 4．除以9的余數(shù)是 （ ） A.1 B.2 C.4 D.8 三、典型題例： 例．已知二項式（）展開式中，末三項的系數(shù)依次成等差數(shù)列，求此展開式中所有的有理項。 　解：二項展開式的通項公式為 　　由此得二項展開式中末三項的系數(shù)分別為 ， ， 　　依題意得 　　注意到這里 ，故得n=8　∴ 　　設第r+1項為有理項，則有x的冪指數(shù)為整數(shù)，　　∴ r=0，4，8，　　 ∴ 這里T1，T5，T9為有理項， 　　∴ 所求二項展開式中的有理項有三項 靈活運用 （1）求的展開式中含的項. 解： （2）在的展開式中，含的項的系數(shù)是（ ） （A）-15 （B）85 （C）-120 （D）274 四、小結(jié)： 1．求特定項（如常數(shù)項，系數(shù)最大的項，有理項等），關鍵是用好通項公式． 2．對于二項式系數(shù)問題，首先要熟記二項式系數(shù)的性質(zhì)，其次要掌握賦值法，賦值法是二項式系數(shù)和問題的常用解法. 3．利用二項式定理可以證明整除性問題或求余數(shù)問題，證明時要注意變形的技巧，通常利用構(gòu)造法構(gòu)造二項式以利于證明. 高考怎么考 1、(xx廣東理)已知(k是正整數(shù))的展開式中，的系數(shù)小于120，則k = . 【解析】按二項式定理展開的通項為， 我們知道的系數(shù)為，即，也即， 而是正整數(shù)，故只能取1。 2、(xx湖南理)在的展開式中，的系數(shù)為 【答案】：7 【解析】由條件易知展開式中項的系數(shù)分別是，即所求系數(shù)是 3、（xx天津理） 若，則 。（用數(shù)字作答） xx 4、（xx江西文）若能被7整除，則x,n的值可能是（ ） A、4，3 B、4，4 C、5，4 D、6，5 4. ,當時,能被7整除, 故選C. 五、鞏固練習（作業(yè)）： 1、展開式中的常數(shù)項是（ ） A.-1320 B.1320 C.-220 D.220 2、的展開式中，常數(shù)項是15，則n =（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、展開式中的常數(shù)項為（ ） A.1 B.46 C.4245 D.4246 4、在的展開式中項的系數(shù)是15，則實數(shù)a = 5、在的展開式中，項的系數(shù)是 . 6、在多項式的展開式中，含項的系數(shù)是 . 7、已知（的展開式中，第三項的系數(shù)與第五項的系數(shù)之比為1：4，且第四項等于－1600，求x的值． 8、（xx遼寧理）已知的展開式中沒有常數(shù)項，，求n.