2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2《指數(shù)函數(shù)》教案三蘇教版必修1.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué)2.2《指數(shù)函數(shù)》教案三蘇教版必修1 教學(xué)目標(biāo)： 1．掌握指數(shù)函數(shù)的概念（能理解對(duì)a的限定以及自變量的取值可推廣至實(shí)數(shù)范圍），會(huì)作指數(shù)函數(shù)的圖像； 2．能歸納出指數(shù)函數(shù)的幾個(gè)基本性質(zhì)，并通過由指數(shù)函數(shù)的圖像歸納其性質(zhì)的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生探究、歸納分析問題的能力． 教學(xué)重點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)． 教學(xué)難點(diǎn)： 指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納． 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 課本第45頁(yè)的細(xì)胞分裂問題和第49頁(yè)的古蓮子中的14C的衰變問題． 二、學(xué)生活動(dòng) （1）閱讀課本45頁(yè)內(nèi)容； （2）動(dòng)手畫函數(shù)的圖象． 三、數(shù)學(xué)建構(gòu) 1．指數(shù)函數(shù)的概念：一般地，函數(shù)y＝ax(a＞0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，它 的定義域是R，值域?yàn)?0，＋)． 練習(xí)： （1）觀察并指出函數(shù)y＝x2與函數(shù)y＝2x有什么區(qū)別？ （2）指出函數(shù)y＝23x，y＝2x+3，y＝32x，y＝4-x，y＝a-x(a＞0，且a≠1)中哪些是指數(shù)函數(shù)，哪些不是，為什么？ 思考：為什么要強(qiáng)調(diào)a＞0，且a≠1？a≠1自然將所有的正數(shù)分為兩部分 (0，1)和(1，＋)，這兩個(gè)區(qū)間對(duì)函數(shù)的性質(zhì)會(huì)有什么影響呢？ 2．指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)． （1）在同一坐標(biāo)系畫出的圖象，觀察并總結(jié)函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)． 1 O x y 圖象 1 O x y 定義域 值域 性質(zhì) （2）借助于計(jì)算機(jī)技術(shù)，在同一坐標(biāo)系畫出y＝10x，，，等函數(shù)的圖象，進(jìn)一步驗(yàn)證函數(shù)y＝ax(a＞0，且a≠1)的性質(zhì)，并探討函數(shù)y＝ax與y＝a-x (a＞0，且a≠1)之間的關(guān)系． 四、數(shù)學(xué)應(yīng)用 （一）例題： 1．比較下列各組數(shù)的大?。? （1） （2） （3） 2．求下列函數(shù)的定義域和值域： （1） （2） （3） 3．已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝(a＞0且a≠1) ，若f(x)＞g(x)，求x的取值范圍． （二）練習(xí)： （1） 判斷下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)：①y＝23x；②y＝3x-1；③y＝x3； ④y＝－3x；⑤y＝(－3)x；⑥y＝px；⑦y＝3x2；⑧y＝xx；⑨y＝(2a－1)x(a＞，且a≠1)． （2）若函數(shù)y＝(a2－3a＋3)ax是指數(shù)函數(shù)，則它的單調(diào)性為 ． 課后思考題：求函數(shù)的值域，并判斷其奇偶性和單調(diào)性． 五、小結(jié) 1．指數(shù)函數(shù)的定義（研究了對(duì)a的限定以及定義域和值域） 2．指數(shù)函數(shù)的圖像 3．指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)： （1）定點(diǎn)：（0，1）； （2）單調(diào)性：a＞1，單調(diào)增；0＜a＜1，單調(diào)減． 六、作業(yè) 課本P52－2，3．