2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.4 算法案例自我檢測(cè) 蘇教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.4 算法案例自我檢測(cè) 蘇教版必修3自我檢測(cè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1下面一段偽代碼的目的是（） 10 Read x,y 20 mx 30 ny 40 If m/n=int(m/n)Then Goto 90 50 cm-int(m/n)*n 60 mn 70 nc 80 Goto 40 90 Print n A求x,y的最小公倍數(shù) B求x,y的最大公約數(shù) C求x被y整除的商 D求y除以x的余數(shù)答案：B2數(shù)2 004與1 992的最大公約數(shù)為（）A4 B8 C12 D16 答案：C3下面一段偽代碼的目的是（） 10 Read“a=,b=”；a,b 20 rmod (a,b) 30 ab 40 br 50 If r0 then 20 60 Print a 70 End A求a,b的最小公倍數(shù) B求a,b的最大公約數(shù) C求x被y整除的商 D求y除以x的余數(shù) 答案：B4流程圖填空：輸入x的值，通過函數(shù)求出y的值其算法流程圖如下： 答案：yxx0，則ax0； 否則bx0； S3若|a-b|0 then 70 ax0 80 Else 90 bx0 100 End if 110 If ABS (a-b)=c then Goto 20 120 Print x07根據(jù)下面流程圖寫出其算法的偽代碼 解：偽代碼如下： 10 a11 20 i9 30 a02(a1+1) 40 a1a0 50 ii-1 60 If i=1 then Goto 30 70 Print a0 End8寫出計(jì)算=1+的算法的偽代碼和流程圖（用當(dāng)型循環(huán)寫出）解：流程圖如圖： 偽代碼： Read“請(qǐng)輸入n的值”；n S1 t1 i1 While i=n tt/i SS+t ii+t End While Print“e=”；S End9用秦九韶算法求多項(xiàng)式f(x)=1+x+05x2+0166 67x3+0041 67x4+0008 33x5在x=-02的值 解：f(x)=1+x+05x2+0166 67x3+0041 67x4+0008 33x5=(0008 33x+0041 67)x+0166 67)x+05)x+1)x+1而x=-02，所以有： v0=a5=0008 33,v1=v0x+a4=004 v2=v1x+a3=0158 67,v3=v2x+a2+0468 27 v4=v3x+a1=0906 35,v5=v4x+a0=0818 73 即f(-02)=0818 73更上一層1馬克思曾描述了這樣一個(gè)問題：有30個(gè)人在一家小餐館吃飯，其中有男人、女人和小孩每個(gè)男人花了3先令，每個(gè)女人花了2先令，每個(gè)小孩花了1先令，他們總共花了50先令問男人、女人、小孩各多少？用偽代碼表示該算法 解：x1 y1 While x=10 While y=20 If 2*x+y=20 then z30-x-y Print“男人、女人、小孩的個(gè)數(shù)分別為：”x,y,z End if yy+1 End while xx+1 y1 End while End2未知數(shù)的個(gè)數(shù)多于方程個(gè)數(shù)的方程（組）叫做不定方程最早提出不定方程的是我國的九章算術(shù) 實(shí)際生活中有很多不定方程的例子，例如“百雞問題”：公元五世紀(jì)末，我國古代數(shù)學(xué)家張丘建在算經(jīng)中提出了“百雞問題”：“雞母一，值錢三；雞翁一，值錢二；雞雛二，值錢一百錢買百雞，問雞翁、母、雛各幾何？” 算法設(shè)計(jì)： （1）設(shè)母雞、公雞、小雞數(shù)分別為I、J、K，則應(yīng)滿足如下條件： I+J+K=100； 3I+2J+1/2K=100 （2）先分析一下三個(gè)變量的可能值I的最小值可能為零，若全部錢用來買母雞，最多只能買33只，故I的值為033中的整數(shù)J的最小值為零，最大值為50K的最小值為零，最大值為100 （3）對(duì)I、J、K三個(gè)未知數(shù)來說，I取值范圍最少為提高程序的效率，先考慮對(duì)I的值進(jìn)行一一列舉 （4）在固定一個(gè)I的值的前提下，再對(duì)J值進(jìn)行一一列舉 （5）對(duì)于每個(gè)I，J，怎樣去尋找滿足百錢買百雞條件的K由于I，J值已設(shè)定，便可由下式得到：K=100-I-J （6）這時(shí)的I，J，K是一組可能解，它只滿足“百雞”條件，還未滿足“百錢”條件是否真實(shí)解，還要看它們是否滿足3I+2J+1/2K=100，滿足即為所求解 根據(jù)上述算法思想，畫出流程圖并用偽代碼表示 解：這是一個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)的嵌套，可以用循環(huán)語句實(shí)現(xiàn) 偽代碼： For I from 0 to 32 For J from 0 to 49 K100-I-J If 3I+2J+05K=100 then Print I,J,K End for End for流程圖：