2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 蘇教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.3 循環(huán)結(jié)構(gòu)教案 蘇教版必修3教材分析在現(xiàn)實(shí)生活中，除了用到選擇結(jié)構(gòu)進(jìn)行問(wèn)題的分支處理外，還會(huì)遇到“重復(fù)處理”的問(wèn)題，循環(huán)結(jié)構(gòu)（cycle structure）正是可以用來(lái)處理需要重復(fù)執(zhí)行的某一組操作.循環(huán)結(jié)構(gòu)也稱為“重復(fù)結(jié)構(gòu)”，即反復(fù)執(zhí)行某一部分的操作.循環(huán)結(jié)構(gòu)是程序設(shè)計(jì)中不可缺少的又富有變化的一種基本結(jié)構(gòu)，是我們學(xué)習(xí)的第三種程序結(jié)構(gòu).在某一算法中，如果出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行同一操作，那么這種結(jié)構(gòu)就稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.在循環(huán)體中一定有一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，否則將無(wú)法從循環(huán)結(jié)構(gòu)中脫離出來(lái)，從而形成死循環(huán).此外，循環(huán)結(jié)構(gòu)中通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)的變量，這個(gè)變量一直都含在執(zhí)行或終止循環(huán)體的條件中.循環(huán)結(jié)構(gòu)分為當(dāng)型循環(huán)和直到型循環(huán)，它們之間是可以相互轉(zhuǎn)化的.教材考慮到學(xué)生的接受能力，對(duì)直到型循環(huán)和當(dāng)型循環(huán)沒(méi)有加以定義和區(qū)分，僅僅是在探究拓展中以閱讀題的形式作了介紹，這樣處理是有用意的，教師沒(méi)有必要在這里提出這兩種概念，可待學(xué)生有了感性認(rèn)識(shí)和一定的算法基礎(chǔ)后，再做適當(dāng)?shù)幕仡櫯c補(bǔ)充.如果某一操作需要重復(fù)一定的次數(shù)，那么我們可以設(shè)置一個(gè)統(tǒng)計(jì)循環(huán)次數(shù)的變量，當(dāng)這個(gè)變量的值沒(méi)有超過(guò)我們給定的數(shù)值時(shí)，就一直重復(fù)執(zhí)行需要的操作，當(dāng)這個(gè)變量的數(shù)值超過(guò)給定的數(shù)值時(shí)就脫離循環(huán)結(jié)構(gòu).三維目標(biāo)通過(guò)實(shí)例的訓(xùn)練，使學(xué)生理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的意義，并能夠用循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖表示簡(jiǎn)單問(wèn)題的算法，養(yǎng)成良好的邏輯思維習(xí)慣，發(fā)展有條理的思考與表達(dá)能力，達(dá)到提升學(xué)生邏輯思維能力的目標(biāo).重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：用循環(huán)結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法.教學(xué)難點(diǎn)：多種結(jié)構(gòu)的嵌套使用.課時(shí)安排1課時(shí)教學(xué)過(guò)程導(dǎo)入新課設(shè)計(jì)思路一：（情境導(dǎo)入）同學(xué)們小時(shí)候一定都有過(guò)纏著父母聽(tīng)故事的經(jīng)歷，有時(shí)候爸爸媽媽實(shí)在想不出故事了，就會(huì)用一個(gè)“故事”來(lái)哄騙孩子：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚.有天老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，我給你講個(gè)故事說(shuō)?。簭那坝凶剑嚼镉袀€(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚.有天老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，我給你講個(gè)故事說(shuō)?。簭那坝凶?，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚.有天老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，我給你講個(gè)故事說(shuō)?。含F(xiàn)在考慮，為什么說(shuō)這個(gè)“故事”是哄騙小朋友的？因?yàn)檫@個(gè)“故事”一直在重復(fù)著同樣的環(huán)節(jié)：“從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，有天老和尚對(duì)小和尚說(shuō)，我給你講個(gè)故事說(shuō)啊：”所以這個(gè)“故事”可以無(wú)限次循環(huán).我們可以把這個(gè)環(huán)節(jié)寫(xiě)成一個(gè)算法，這個(gè)算法是一直重復(fù)同樣的操作，多次循環(huán)，直到孩子打斷父母的“故事”為止.在現(xiàn)實(shí)生活中，還有好多這樣的例子，在整個(gè)問(wèn)題的執(zhí)行過(guò)程中，一直循環(huán)執(zhí)行相同的一部分步驟，直到符合或者不符合某個(gè)條件時(shí)才終止.請(qǐng)同學(xué)們舉出這樣的一些例子.例如：1.同學(xué)們從小學(xué)開(kāi)始，每年9月初開(kāi)學(xué)，到學(xué)校里上課，一個(gè)學(xué)期后放寒假，過(guò)了寒假再開(kāi)學(xué)，又一個(gè)學(xué)期后放暑假，然后下一年9月初再開(kāi)學(xué)回到學(xué)校上課寒假上課暑假，直到不再上學(xué)為止.2.今天是星期三，過(guò)了一天是星期四，過(guò)了兩天是星期五過(guò)了七天又是星期三，這樣周而復(fù)始循環(huán)出現(xiàn).3.計(jì)算1+2+3+4+100，第一步計(jì)算12；第二步將上一步中的運(yùn)算結(jié)果與第三個(gè)數(shù)相加；第三步將上一步中的運(yùn)算結(jié)果與第四個(gè)數(shù)相加；第四步將上一步中的運(yùn)算結(jié)果與第五個(gè)數(shù)相加；第i步將上一步中的運(yùn)算結(jié)果與第i1個(gè)數(shù)相加；直到執(zhí)行完第99步后才得到結(jié)果.上述例子都是在運(yùn)行過(guò)程中循環(huán)執(zhí)行相同的步驟，這樣的算法結(jié)構(gòu)就是循環(huán)結(jié)構(gòu).（引入新課，板書(shū)課題循環(huán)結(jié)構(gòu)）設(shè)計(jì)思路二：（問(wèn)題導(dǎo)入）觀察下面的流程圖（圖1），回答這個(gè)流程圖的功能是什么？其中最主要的操作步驟是什么？圖1這個(gè)流程圖從學(xué)號(hào)為1的學(xué)生開(kāi)始，輸出他的成績(jī)，然后判斷學(xué)號(hào)是否為尾號(hào)，如果不是，讓學(xué)號(hào)增加1，繼續(xù)輸出2號(hào)學(xué)生，再判斷學(xué)號(hào)是否為尾號(hào)，如果不是，學(xué)號(hào)再增加1，輸出下一位學(xué)生的成績(jī)，直到學(xué)號(hào)為尾號(hào)，即最后一名學(xué)生才結(jié)束程序，因此這個(gè)流程圖的功能是輸出所有學(xué)生的成績(jī).其中最主要的就是多次重復(fù)執(zhí)行的判斷學(xué)號(hào)、改變學(xué)號(hào)、輸出成績(jī)的過(guò)程.要輸出所有學(xué)生的成績(jī)，應(yīng)該有很多個(gè)輸出框，為什么流程圖中只有一個(gè)輸出框？因?yàn)槊看屋敵鰧W(xué)生的成績(jī)都是一種重復(fù)的操作：先確定要輸出哪一位學(xué)生的成績(jī)，然后再輸出.這個(gè)過(guò)程將重復(fù)出現(xiàn)，進(jìn)行循環(huán)操作，直到所有學(xué)生全部輸出（即學(xué)號(hào)為尾號(hào)）才結(jié)束，這樣的結(jié)構(gòu)最主要的部分就是有循環(huán)形式的結(jié)構(gòu)出現(xiàn)，我們把這樣的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).（引入新課，板書(shū)課題循環(huán)結(jié)構(gòu)）推進(jìn)新課新知探究北京獲得了xx年第29屆奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的主辦權(quán).你知道在申辦奧運(yùn)會(huì)的最后階段，國(guó)際奧委會(huì)是如何通過(guò)投票決定主辦權(quán)歸屬的嗎？對(duì)遴選出的5個(gè)申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個(gè)城市得票超過(guò)總票數(shù)的一半，那么該城市將獲得主辦權(quán)；如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過(guò)總票數(shù)的一半，則將得票數(shù)最少的城市淘汰，然后重復(fù)上述過(guò)程，直到選出一個(gè)申辦城市為止.這個(gè)表決過(guò)程可以用算法寫(xiě)出，請(qǐng)同學(xué)們寫(xiě)出這個(gè)算法.算法：S1投票；S2統(tǒng)計(jì)票數(shù)，如果有一個(gè)城市得票數(shù)超過(guò)總票數(shù)的一半，那么該城市獲得主辦權(quán)，轉(zhuǎn)S3，否則淘汰得票最少的城市，轉(zhuǎn)S1；S3宣布主辦城市.在這個(gè)過(guò)程中，如果統(tǒng)計(jì)票數(shù)后任意一個(gè)城市得票數(shù)都沒(méi)有超過(guò)總票數(shù)的一半，那么將重復(fù)執(zhí)行投票統(tǒng)計(jì)票數(shù)這一過(guò)程，直到有一個(gè)城市得票數(shù)超過(guò)總票數(shù)的一半為止.這里出現(xiàn)了一個(gè)循環(huán)操作的內(nèi)容，而最終應(yīng)該循環(huán)多少次，在整個(gè)表決結(jié)果出來(lái)以前是無(wú)法知道的，也許第一次表決后就結(jié)束，也許要表決3次、4次，所以如果用流程圖來(lái)表示，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)僅僅利用前面學(xué)過(guò)的順序結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)將無(wú)法實(shí)現(xiàn)，那么將怎樣來(lái)畫(huà)出這個(gè)問(wèn)題的流程圖呢？根據(jù)算法，是否要返回S1，即繼續(xù)投票，就看是否有一個(gè)城市得票數(shù)超過(guò)總票數(shù)的一半，如果沒(méi)有，將返回S1執(zhí)行循環(huán)，如果有一個(gè)城市得票數(shù)超過(guò)總票數(shù)的一半，就立即結(jié)束表決，因此我們可以把流程圖畫(huà)成圖2的形式：圖2像上面的算法中的這種需要重復(fù)執(zhí)行同一種操作的結(jié)構(gòu)稱為循環(huán)結(jié)構(gòu).重復(fù)執(zhí)行的那些步驟就稱為循環(huán)體.如圖3，虛線框中的流程結(jié)構(gòu)就是一種常見(jiàn)的循環(huán)結(jié)構(gòu)，其功能是先執(zhí)行框A，然后判斷給定的條件P是否成立，若條件P不成立，則再執(zhí)行框A，執(zhí)行完框A后繼續(xù)判斷條件P是否成立，如果不成立，再執(zhí)行框A，再判斷條件P，如此反復(fù)執(zhí)行框A，直到判斷條件P時(shí)發(fā)現(xiàn)成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行框A，而是脫離這個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu).圖3圖4上面的這個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)際上就是最常用的直到型（Until型）循環(huán).在循環(huán)結(jié)構(gòu)中還經(jīng)常出現(xiàn)當(dāng)型（While型）循環(huán)，其結(jié)構(gòu)如圖4中虛線框內(nèi)的形式，它的功能是當(dāng)給定條件P成立時(shí)，先執(zhí)行框A，然后判斷給定的條件P是否成立，若條件P成立，則再執(zhí)行框A，執(zhí)行完框A后繼續(xù)判斷條件P是否成立，如果成立，再執(zhí)行框A，再判斷條件P，如此反復(fù)執(zhí)行框A，直到判斷條件P時(shí)發(fā)現(xiàn)不成立為止，此時(shí)不再執(zhí)行框A，而是脫離這個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu).比較上面的循環(huán)結(jié)構(gòu)和上一節(jié)課學(xué)習(xí)的選擇結(jié)構(gòu)，它們都有一個(gè)判斷框，選擇結(jié)構(gòu)中從判斷框出來(lái)的兩條分支都不再返回而是直接結(jié)束（當(dāng)然也可以再執(zhí)行其他步驟），這個(gè)判斷框只會(huì)判斷一次，而循環(huán)結(jié)構(gòu)中從判斷框出來(lái)的兩條分支一條直接流向結(jié)束，另一條會(huì)返回上面的某一處繼續(xù)執(zhí)行相同的操作，這個(gè)判斷框會(huì)判斷多次.因此如果出現(xiàn)判斷，就看判斷后是不是返回執(zhí)行相同的操作，如果不再返回，那就是選擇結(jié)構(gòu)，如果要返回重復(fù)執(zhí)行某一些操作，那就是循環(huán)結(jié)構(gòu).應(yīng)用示例思路1例1 用連加的方法寫(xiě)出求的算法和流程圖.分析：本題指明了用連加的方法，所以先進(jìn)行2+2的運(yùn)算，然后把結(jié)果再加2，然后把結(jié)果再加2，然后把結(jié)果再加2，這樣一共需要進(jìn)行9次加法運(yùn)算就可以輸出運(yùn)算結(jié)果了.因此我們?cè)诹鞒虉D中應(yīng)該有一個(gè)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了多少次加法運(yùn)算的計(jì)數(shù)器，這個(gè)計(jì)數(shù)器的功能是每進(jìn)行一次加法運(yùn)算就“加1”，直到計(jì)數(shù)器內(nèi)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)達(dá)到9時(shí)就結(jié)束加法，輸出運(yùn)算結(jié)果.解：算法如下：S1加法計(jì)數(shù)器I設(shè)置初值0；S2和存儲(chǔ)器S設(shè)置初值2；S3計(jì)算S+2，結(jié)果放入和存儲(chǔ)器S；S4加法計(jì)數(shù)器I加1；S5如果I9，則輸出S，否則轉(zhuǎn)S3.這個(gè)算法也可以用簡(jiǎn)潔的符號(hào)表示：S1I0；S2S2；S3SS+2；S4II+1；S5如果I9，則輸出S，否則轉(zhuǎn)S3.流程圖如圖5所示：圖5思考1.這個(gè)循環(huán)結(jié)構(gòu)中的循環(huán)體由哪幾個(gè)步驟組成？由流程圖很清晰地看出，重復(fù)執(zhí)行的循環(huán)體由處理框“SS+2”、“II+1”和判斷框“I9”組成.2.本題中，變量I和S分別起什么作用？為什么兩個(gè)變量的初值一個(gè)為0，一個(gè)為2？變量I實(shí)際上就是一個(gè)統(tǒng)計(jì)進(jìn)行了多少次加法運(yùn)算的計(jì)數(shù)器.根據(jù)流程圖，開(kāi)始時(shí)I0，說(shuō)明還沒(méi)有進(jìn)行運(yùn)算，經(jīng)過(guò)一次“SS+2”后，再執(zhí)行“II+1”，這時(shí)I=1，說(shuō)明進(jìn)行了一次加法運(yùn)算，然后判斷“I9”，結(jié)果為“N”，判斷后返回執(zhí)行“SS+2”（注意：現(xiàn)在進(jìn)行的是第二次加法運(yùn)算），再下一步就又是執(zhí)行“II+1”，這時(shí)I=2，說(shuō)明進(jìn)行了二次加法運(yùn)算，然后繼續(xù)判斷“I9”.我們發(fā)現(xiàn)這樣的規(guī)律：進(jìn)行了多少次加法（SS+2），I就等于這個(gè)次數(shù).而題目一共要進(jìn)行9次加法運(yùn)算，所以如果“I9”不成立（判斷結(jié)果為“N”），則繼續(xù)累加，直到“I9”成立（判斷結(jié)果為“Y”），才脫離循環(huán)結(jié)構(gòu)，輸出S，結(jié)束程序.當(dāng)然，變量I只可能出現(xiàn)I=9，不可能出現(xiàn)I9的情況，因?yàn)镮=9時(shí)就跳出循環(huán)體，不再繼續(xù)返回執(zhí)行“SS+2”和“II+1”了.圖6變量S實(shí)際上就是一個(gè)存儲(chǔ)加法運(yùn)算的結(jié)果的存儲(chǔ)單元.每次都是把上一次的運(yùn)算結(jié)果加上2以后作為下一次的一個(gè)加數(shù)，所以我們把這個(gè)加法的結(jié)果一直存儲(chǔ)在存儲(chǔ)器S中.3.如果我們把判斷框中的條件“I9”改為“I=9”是否可以？根據(jù)“思考2”的分析，變量I只可能出現(xiàn)I=9，不可能出現(xiàn)I9的情況，所以這樣修改也是可以的.4.如果我們把選擇結(jié)構(gòu)改變?yōu)槿鐖D6的形式，即把判斷框中的條件“I9”改為“I9”，再把“Y”和“N”交換是否也符合要求？根據(jù)圖6，當(dāng)加法的次數(shù)I滿足“I9”（判斷結(jié)果為“Y”）時(shí)，說(shuō)明加法的次數(shù)還不滿9次，所以再返回執(zhí)行加法運(yùn)算“SS+2”，再執(zhí)行“II+1”（計(jì)數(shù)器增加1），然后繼續(xù)判斷“I5”（I就是這個(gè)不斷變化的加數(shù)），當(dāng)條件成立時(shí)就脫離循環(huán)體，輸出和“S”，否則還將繼續(xù)進(jìn)行加法運(yùn)算.解：算法如下：S1S0；S2I1；S3SS+I；S4II+1；S5如果I5，則輸出S，否則轉(zhuǎn)S3.流程圖如圖7所示：圖7點(diǎn)評(píng)：循環(huán)結(jié)構(gòu)的判斷框中的條件可以直接是循環(huán)的次數(shù)，也可以是脫離循環(huán)體的條件，應(yīng)根據(jù)不同的情況選擇不同的條件.例3 寫(xiě)出求12345的值的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖.分析：這個(gè)變式和例2相比，僅僅是把連加換成連乘，其他沒(méi)有改變，所以判斷框中的條件應(yīng)該不變，“和存儲(chǔ)器”S應(yīng)該變成“積存儲(chǔ)器”T，同時(shí)存儲(chǔ)器的初值不能是0了，否則每次相乘后的積永遠(yuǎn)只能是0.同學(xué)們思考，這個(gè)“積存儲(chǔ)器”T的初值應(yīng)該是多少？應(yīng)該是1！原理和初值S0類似.解：算法如下：S1T1；S2I1；S3TTI；S4II+1；S5如果I5，則輸出T，否則轉(zhuǎn)S3.流程圖如圖8所示：圖8變式訓(xùn)練1.寫(xiě)出求1357911值的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖.分析：與例題相比，最主要的變化是循環(huán)變量I增加的幅度（以后稱為步長(zhǎng)）由1變?yōu)?，另外乘積式中因式的個(gè)數(shù)也由5個(gè)變成了6個(gè)，所以脫離循環(huán)體的條件也應(yīng)該發(fā)生相應(yīng)的變化，因此算法和流程圖中改變的應(yīng)該就是這兩個(gè)地方.解：算法如下：S1T1；S2I1；S3TTI；S4II+2；S5如果I11，則輸出T，否則轉(zhuǎn)S3.流程圖如圖9所示：圖92.對(duì)于輸入的不同的正整數(shù)n，寫(xiě)出求12482n值的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖.分析：本題中最主要的變化是乘積式中因式的個(gè)數(shù)由輸入的正整數(shù)n確定，且每次參與乘積的數(shù)都是上一次乘數(shù)的2倍，因此算法和流程圖中改變的主要就是這兩個(gè)地方.算法如下：S1輸入n；S2T1；S3I1；S4TTI；S5II2；S6如果I2n，則輸出T，否則轉(zhuǎn)S4.流程圖如圖10所示： 圖10點(diǎn)評(píng)：從以上例題和變式可以看出，循環(huán)結(jié)構(gòu)中必須嵌套一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，即有一個(gè)判斷框，這個(gè)判斷框的用途是用來(lái)控制什么時(shí)候脫離循環(huán)體的.如果沒(méi)有判斷框，或者判斷框中的條件永遠(yuǎn)不可能成立，那么這樣的循環(huán)就只能永遠(yuǎn)循環(huán)下去，從而形成“死循環(huán)”，所以在編寫(xiě)循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法的時(shí)候，要注意不能形成“死循環(huán)”.例4 設(shè)計(jì)計(jì)算10個(gè)數(shù)的平均數(shù)的一個(gè)算法，并畫(huà)出流程圖.分析：我們用一個(gè)循環(huán)依次輸入10個(gè)數(shù)，再用一個(gè)變量存放數(shù)的累加和，在求出10個(gè)數(shù)的累加和后，除以10，就得到10個(gè)數(shù)的平均數(shù).解：算法如下：S1S0；使S=0S2I1；使I=1S3如果I10，那么轉(zhuǎn)S4,否則轉(zhuǎn)S7；當(dāng)I10時(shí)循環(huán)S4輸入G；輸入一個(gè)數(shù)S5SS+G；求S+G，其和仍存放在S中S6II+1，轉(zhuǎn)S3；使I的值增加1，并轉(zhuǎn)到S3S7AS/10；將平均數(shù)S/10存放在A中S8輸出A.輸出平均數(shù)流程圖如圖11所示： 圖11點(diǎn)評(píng)：如果流程圖太長(zhǎng)，我們可以把它分割成幾塊，每塊根據(jù)連接點(diǎn)可以重新連接（如圖11可以分割成圖12的形式）.圖12圖13思路2例1 運(yùn)行圖13的流程圖后，輸出的值是_.分析：變量I和T的初值為I=0和T=10，然后開(kāi)始執(zhí)行循環(huán)體.先判斷T22是否成立，如果成立，就讓變量I增加1，累加存儲(chǔ)器T加4，繼續(xù)循環(huán)，再判斷條件T22是否成立，當(dāng)條件T99時(shí)脫離循環(huán)體，輸出結(jié)果，結(jié)束程序.解：算法如下：S1S0；S2I1；S3SS+；S4II+2；S5如果I99，則輸出S，否則轉(zhuǎn)S3.流程圖如圖15所示：圖15點(diǎn)評(píng)：本題繼續(xù)鞏固和深化循環(huán)結(jié)構(gòu)的概念及算法，通過(guò)改變步長(zhǎng)和加數(shù)的復(fù)雜化，達(dá)到靈活應(yīng)用的目的.知能訓(xùn)練一、課本本節(jié)練習(xí)1、2.二、補(bǔ)充練習(xí)1.寫(xiě)出計(jì)算12+22+32+1002的算法的流程圖.2.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字之和為9，寫(xiě)出一個(gè)把所有這樣的兩位數(shù)都輸出的算法，并畫(huà)出流程圖.解答：一、課本練習(xí)1.算法如下：S1S0；S2I2；S3SS+I；S4II+2；S5如果I100，則輸出S，否則轉(zhuǎn)S3.流程圖如圖16所示：圖162.本題表示的算法是將學(xué)號(hào)從1號(hào)到50號(hào)中成績(jī)達(dá)到或超過(guò)80分的學(xué)生的學(xué)號(hào)和成績(jī)找出來(lái).二、補(bǔ)充練習(xí)1.流程圖如圖17所示.圖172.算法如下：S1a0；S2aa+1；S3b9a；S4m10a+b；S5輸出m；S6如果a9，則結(jié)束程序，否則轉(zhuǎn)S2.流程圖如圖18所示. 圖18點(diǎn)評(píng)：對(duì)于循環(huán)結(jié)構(gòu)，要弄清楚循環(huán)體是什么，即哪些步驟執(zhí)行循環(huán)操作，另外何時(shí)執(zhí)行循環(huán)，何時(shí)脫離循環(huán).掌握了上面兩個(gè)問(wèn)題，就不難寫(xiě)出算法及流程圖.同時(shí)算法及流程圖還要符合規(guī)范.課堂小結(jié)在某一算法中，如果出現(xiàn)從某處開(kāi)始，按照一定的條件反復(fù)執(zhí)行同一操作，那么這種結(jié)構(gòu)就稱為循環(huán)結(jié)構(gòu)，反復(fù)執(zhí)行的處理步驟稱為循環(huán)體.在循環(huán)體中一定有一個(gè)選擇結(jié)構(gòu)，否則將無(wú)法從循環(huán)結(jié)構(gòu)中脫離出來(lái)，從而形成死循環(huán).此外，循環(huán)結(jié)構(gòu)中通常都有一個(gè)起到循環(huán)計(jì)數(shù)的變量，這個(gè)變量一直都含在執(zhí)行或終止循環(huán)體的條件中.循環(huán)結(jié)構(gòu)的關(guān)鍵在于搞清楚循環(huán)體是什么，何時(shí)執(zhí)行循環(huán)，脫離循環(huán)體的條件是什么.作業(yè)課本習(xí)題1.16、7、8、9.設(shè)計(jì)感想循環(huán)結(jié)構(gòu)是三種算法結(jié)構(gòu)中最復(fù)雜的一種，如果在一開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí)不搞清楚，那么學(xué)生就很容易陷入循環(huán)中無(wú)法解脫出來(lái)，把自己給繞進(jìn)去.所以這節(jié)課的關(guān)鍵是講清概念，弄明白循環(huán)結(jié)構(gòu)中各步驟之間的關(guān)系，尤其是明確循環(huán)體由哪些步驟組成，判斷是繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)還是脫離循環(huán)的條件是什么.所以在講解應(yīng)用示例設(shè)計(jì)思路1的例1時(shí)，速度不宜快，應(yīng)該把循環(huán)變量I和累加器S的作用講清講透，因此我們?cè)谠O(shè)計(jì)這個(gè)課題的時(shí)候有意比教材降低了起點(diǎn)，設(shè)置了一個(gè)更加簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并且還增加了一些思考的問(wèn)題，這些問(wèn)題教師不要輕易放過(guò)，一定要讓所有的學(xué)生都明白了循環(huán)變量I和累加器S的作用后才可以繼續(xù)進(jìn)行下面的教學(xué).還有變式的設(shè)置也都是為了讓學(xué)生理解循環(huán)結(jié)構(gòu)中兩個(gè)變量的作用.在例題和課堂練習(xí)中，可以讓學(xué)生先寫(xiě)出算法，再用流程圖表示出來(lái).如果學(xué)生對(duì)脫離循環(huán)的條件不甚明白，老師可以把流程圖實(shí)際操作一遍，用表格的形式列出各個(gè)變量（尤其是循環(huán)變量）的數(shù)值變化過(guò)程，便于學(xué)生找出判斷框中的條件.對(duì)于溢出循環(huán)體的條件，有時(shí)候?qū)W生會(huì)比正確結(jié)果相差1，這個(gè)問(wèn)題是由于學(xué)生對(duì)溢出的邊界有些模糊導(dǎo)致的，教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察循環(huán)變量的值和運(yùn)算（或執(zhí)行）的次數(shù)以及題目要求運(yùn)算的總次數(shù)的關(guān)系，從中得到正確的判斷條件.習(xí)題詳解習(xí)題1.11.算法如下：S1輸入a,h的值；S2Sah.流程圖如下（左）圖所示.2.算法如下：S1輸入x；S2判斷是否x2，若是，則輸出“不退票”；否則，進(jìn)入S3；S3輸出“y=x（+1）2”.流程圖如下（右）圖所示.第1題圖第2題圖3.令流程圖如下（左）圖所示.4.的整數(shù)部分用表示，則流程圖如下（右）圖所示.第3題圖 第4題圖5.算法如下：S1輸入a,b,c；S2如果ab且ac，則輸出a，否則，進(jìn)入S3；S3如果b0，則輸出x，否則，輸出x.流程圖如下（右）圖所示.第5題圖第6題圖7.算法如下:S1取序列的第一個(gè)數(shù);S2將所取出的數(shù)與18比較;S3如果相等,則輸出該數(shù),結(jié)束算法;S4如果不相等,則取下一個(gè)數(shù),再執(zhí)行第二步.流程圖:用Si代表數(shù)列中的第i個(gè)數(shù). 第7題圖 第8題圖8.算法分析：判斷分別以這3個(gè)數(shù)為三邊長(zhǎng)的三角形是否存在,只需要驗(yàn)證這三個(gè)數(shù)當(dāng)中任意兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù).這就需要用到條件結(jié)構(gòu).算法如下:S1計(jì)算a+b,b+c,a+c;S2判斷a+bc,b+ca,c+ab是否同時(shí)成立,如成立,則SABC=如不成立,則輸出不存在這樣的三角形.流程圖如圖所示:9.算法如下：S1x2+；S2i1；S3x2+；S4ii+1；S5判斷是否in，若是，返回S3，否則，進(jìn)入S6；S6輸出x.流程圖如右圖所示. 第9題圖