2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.1 順序結(jié)構(gòu)教學(xué)案 蘇教版必修3.doc

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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第1章 算法初步 1.2 流程圖 1.2.1 順序結(jié)構(gòu)教學(xué)案 蘇教版必修31流程圖是怎樣構(gòu)成的？ 2常見的圖框有哪些？它們各自表示怎樣的功能？ 3什么樣的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)，它的一般形式是什么？ 1流程圖的概念流程圖是由一些圖框和流程線組成的，其中圖框表示各種操作的類型，圖框中的文字和符號表示操作的內(nèi)容，流程線表示操作的先后次序2常見的圖框、流程線及各自表示的功能圖形符號名稱功能起止框表示算法的開始或結(jié)束輸入、輸出框表示輸入、輸出操作處理框表示賦值或計算判斷框根據(jù)條件決定執(zhí)行兩條路徑中的某一條流程線表示執(zhí)行步驟的路徑點睛關(guān)于流程圖，要注意以下幾點(1)起止框是任何流程圖必不可少的，它表明算法的開始和結(jié)束(2)輸入、輸出框可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置，需要輸入、輸出的字母、符號、數(shù)據(jù)都填在框內(nèi)(3)處理框用于數(shù)據(jù)處理需要的算式、公式等，另外，對變量進行賦值，也用到了處理框(4)流程線是有方向箭頭的，不要忘記畫箭頭，因為它是反映流程圖的先后執(zhí)行順序的，如不畫箭頭，就難以判定各框內(nèi)程序的執(zhí)行順序了3順序結(jié)構(gòu)及形式順序結(jié)構(gòu)的定義結(jié)構(gòu)形式依次進行多個處理的結(jié)構(gòu)稱為順序結(jié)構(gòu)1下列幾個選項中不是流程圖符號的是_答案：(1)2下面三個流程圖，不是順序結(jié)構(gòu)的是_答案：(2)流程圖的基本概念典例下列關(guān)于流程圖的符號的理解中，正確的有_任何一個流程圖都必須有起止框；輸入框只能在開始框之后，輸出框只能在結(jié)束框之前；判斷框是唯一具有超過一個退出點的圖形符號；判斷框內(nèi)的條件是唯一的解析任何一個程序都有開始和結(jié)束，因而必須有起止框；輸入框和輸出框可以放在算法中任何需要輸入、輸出的位置；判斷框內(nèi)的條件不是唯一的，如條件ab，也可寫成ab，故只有正確答案正確理解流程圖的概念及圖框和流程線的功能是解決此類問題的關(guān)鍵 活學(xué)活用下列關(guān)于流程線的說法：流程線表示算法步驟執(zhí)行的順序，用來連接圖框；流程線只要是上下方向就表示自上向下執(zhí)行可以不要箭頭；流程線無論什么方向，總要按箭頭的指向執(zhí)行；流程線是帶有箭頭的線，它可以畫成折線其中正確的有_畫順序結(jié)構(gòu)的流程圖答案：典例已知點P(x0，y0)和直線l：AxByC0(A2B20)，求點P(x0，y0)到直線l的距離d.設(shè)計算法，并畫出流程圖解算法如下：S1輸入點的坐標(biāo)x0，y0，輸入直線方程的系數(shù)A，B，C；S2E1Ax0By0C；S3E2A2B2；S4d；S5輸出d.流程圖如圖所示：應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟(1)設(shè)計問題的算法；(2)明確輸入量，計算過程，輸出量；(3)用流程圖表示算法過程 活學(xué)活用利用梯形的面積公式計算上底為2，下底為4，高為5的梯形的面積設(shè)計出該問題的算法及流程圖解：算法如下：S1a2，b4，h5；S2S(ab)h；S3輸出S.該算法的流程圖如圖所示順序結(jié)構(gòu)流程圖的識讀 典例如圖是為解決某個問題而繪制的流程圖，仔細(xì)分析各圖框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問題：(1)圖框中x2的含義是什么？(2)圖框中y1axb的含義是什么？(3)圖框中y2axb的含義是什么？(4)該流程圖解決的是怎樣的一個問題？(5)若最終輸出的結(jié)果y13，y22，當(dāng)x取5時，輸出的結(jié)果5ab的值應(yīng)該是多少？(6)在(5)的前提下輸入的x值越大，輸出的axb的值是不是也越大？為什么？(7)在(5)的前提下，當(dāng)輸入的x為多大時，輸出的結(jié)果為0?解(1)圖框中x2表示把2賦給變量x(即使x2)(2)圖框中y1axb的含義：當(dāng)x2時，計算axb的值，并把這個值賦給y1.(3)圖框中y2axb的含義：當(dāng)x3時，計算axb的值，并把這個值賦給y2.(4)該流程圖解決的是求函數(shù)f(x)axb的函數(shù)值的問題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是x對應(yīng)的函數(shù)值(5)y13，即2ab3；y22，即3ab2；從而可得a1，b1，故f(x)x1，當(dāng)x取5時，5abf(5)6.(6)輸入的x值越大，輸出的函數(shù)值axb越大，因為f(x)x1是(，)上的增函數(shù)(7)令f(x)x10，得x1，因而當(dāng)輸入值為1時，輸出的函數(shù)值為0.由流程圖識別算法功能應(yīng)注意的問題(1)要明確各框圖符號的含義及作用；(2)要明確框圖的方向流程；(3)要正確識圖，即根據(jù)框圖說明該算法所要解決的問題 活學(xué)活用圖1是計算圖2中陰影部分面積的一個流程圖，其中，中應(yīng)填_解析：一個花瓣形面積為22a2，圖中陰影部分面積應(yīng)為a2，故處應(yīng)填Sa2.答案：Sa2層級一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1下列幾個選項中，不是流程圖的符號的是_(填序號)答案：(2)(3)(4)2.如圖表示的算法結(jié)構(gòu)是_答案：順序結(jié)構(gòu)3要解決下面的四個問題，只用順序結(jié)構(gòu)畫不出其流程圖的是_當(dāng)n10時，利用公式123n，計算12310；當(dāng)圓的面積已知時，求圓的半徑；給定一個數(shù)x，求函數(shù)f(x)的值；當(dāng)x5時，求函數(shù)f(x)x23x5的函數(shù)值答案：4閱讀下列流程圖：若輸出結(jié)果為15，則處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是_解析：先確定處的執(zhí)行框是給x賦值，然后倒著推，b15時，2a315，a9，當(dāng)a9時，2x19，x3.答案：x35某學(xué)生五門功課成績?yōu)?0,95,78,87,65.寫出平均成績的算法，畫出流程圖解：算法如下：S1S80；S2SS95；S3SS78；S4SS87；S5SS65；S6AS/5；S7輸出A.流程圖：層級二應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1如圖所示的流程圖解決的數(shù)學(xué)問題是_答案：計算半徑為2的圓的面積2閱讀如圖所示流程圖，其輸出的結(jié)果是_答案：43下面四個流程圖中不是順序結(jié)構(gòu)的是_答案：(3)4如圖所示的流程圖最終輸出的結(jié)果是_解析：由題意y(221)218.答案：85下列流程圖表示的算法最后運行的結(jié)果為_解析：無論a，b輸入什么數(shù)值，程序執(zhí)行到第二、三步重新對a，b進行賦值，a4，b2，所以T8.答案：86如圖所示的流程圖的輸出結(jié)果是_解析：執(zhí)行過程為x1，y2，z3，xy2，yx2，zy2.答案：27如圖是解方程組的一個流程圖，則對應(yīng)的算法為：S1_；S2_；S3_.答案：將方程中x的系數(shù)除以方程中x的系數(shù)得商數(shù)m422方程減去m乘以方程的積消去方程中的x得到將上面的方程組自下而上回代求解得到y(tǒng)1，x18要求底面邊長為4，側(cè)棱長為5的正四棱錐的側(cè)面積及體積甲、乙二同學(xué)分別設(shè)計了一個算法并畫出了相應(yīng)的流程圖如下，其中正確的是_答案：甲、乙9如圖所示是一個流程圖，根據(jù)該圖和下列各小題的條件回答問題(1)該流程圖解決的是一個什么問題？(2)若輸入的a值為0和4時，輸出的值相等，則當(dāng)輸入的a的值為3時，輸出的值為多少？(3)在(2)的條件下，要想使輸出的值最大，輸入的a值應(yīng)為多大？解：(1)該流程圖解決的是求二次函數(shù)f(x)x2mx的函數(shù)值的問題(2)若輸入的a值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)f(4)f(0)0，f(4)164m，164m0.m4，f(x)x24x.f(3)32433，當(dāng)輸入的a的值為3時，輸出的值為3.(3)f(x)x24x(x2)24，當(dāng)x2時，f(x)max4，要想使輸出的值最大，輸入的a的值應(yīng)為2.10閱讀下列兩個求三角形面積的流程圖，回答問題(1)圖的流程圖輸出結(jié)果S是多少？圖中若輸入a4，h3，輸出的結(jié)果是多少？(2)對比一下兩個流程圖，你有什么發(fā)現(xiàn)？解：(1)圖運行后，S436，故圖輸出結(jié)果為6.圖當(dāng)a4，h3時輸出的結(jié)果也為6.(2)通過對比，圖只能求底邊長為4、高為3的三角形的面積圖由于底邊長和高要求輸入，故可求任意三角形的面積可見一個好的算法，不僅可以解決某個問題，更可以解決某一類問題，也就是說，設(shè)計算法時，我們應(yīng)盡量“優(yōu)化”