五年級數學下冊第2單元因數與倍數最小公倍數一課一練新人教版.doc

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《最小公倍數》同步練習 一、單選題 1.如果a＝223，b＝233，那么a和b的最大公因數和最小公倍數分別是（ ） A.2、36B.6、30C.6、36D.2、216 2.有一箱桃子，6個6個地數，剛好數完；8個8個地數，也剛好數完。這箱桃子最少有（ ）個。 A.12B.16C.24D.72 3.24是下面（ ）組數的最小公倍數。 A.8和6B.16和6C.16和24D.24和72 4.5和3都是15的（ ） A.倍數B.因數C.公因數D.公倍數 5.40以內4和6的公倍數共有（ ）個 A.2B.3C.4D.5 6.老漁夫說：“我連續(xù)打三天要休息一天?！蹦贻p的漁夫說：“我連續(xù)打五天要休息一天?！边@位朋友至少要（ ）天，可以去看望他們。 A.5B.10C.15D.20 7.a 和b都是自然數，且ab＝8，則a和b的最小公倍數是（ ） A.abB.aC.bD.8ab 8.根據下面的短除式，下列選項中求60和90的最小公倍數正確的是（ ） A.23＝6B.235＝30C.2352＝60D.23523＝180 9.體育老師在點人數時，5個5個地數恰好數完，8個8個地數也恰好數完。還可以（ ）地數，也能剛好數完。 A.10個10個B.6個6個C.15個15個D.16個16個 10.如果m和n是互質數，那么它們的最小公倍數是（ ） A.mB.nC.mnD.m＋n 11.兩個數的（ ）的個數是無限的 A.最大公因數B.最小公倍數C.公因數D.公倍數 12.兩個數的最大公因數是6，最小公倍數是90，已知一個數是18，另一個數是（） A.90B.15C.18D.30 13.幾個數的公倍數是無限的，最小的有（ ）個 A.無數B.1C.2 14.兩個不同的自然數的最大公因數（ ）比最小公倍數小 A.一定B.不確定 15.如果一個質數與一個合數不是互質數，那么這個（）是這兩個數的最小公倍數 A.質數B.合數C.質數與合數的積D.不確定 二、填空題 16.a 和b都是自然數，如果a除以b商沒有余數，那么a 和b的最大公因數是________，最小公倍數是________。 17.如果a和b是互質的自然數，那么a和b的最大公因數是________，最小公倍數是________。 18.三個質數的最小公倍數是42，這三個質數是________。 19.一個數的最大約數是a，它的最小倍數是________。 20.兩個數是互質數，最小公倍數是14，這兩個數是________。 三、解答題 21.一個自然數被2、5、7除，商都是整數，沒有余數，這個數最小是多少？ 22.兩個相鄰奇數的和是16，它們的最小公倍數是多少？ 23.五（1）班學生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，這個班不到50人，這個班究竟有多少人？ 24.一塊磚長8厘米，寬6厘米，用這樣的磚鋪成一塊正方形，至少要多少塊？ 25.有一筐蘋果，無論是平均分給8個人，還是平均分給18人，結果都剩下3個，這筐蘋果至少有多少？ 答案解析部分 一、單選題 1.【答案】C 【解析】兩個數公有的因數中的最大的一個，叫這兩個數的最大公因數；兩個數公有的倍數中最小的一個，叫這兩個數的最小公倍數。從已知條件可知，a和b的公因數有2、3，所以a、b的最大公因數是23＝6；a和b的最小公倍數是：2323＝36 故選：C 本題主要考查最大公因數、最小公倍數 2.【答案】C 【解析】要求這箱桃子最少有多少，就是求6和8的最小公倍數是多少。 6的倍數有：6、12、18、24、30、36…… 8的倍數有：6、16、24、32、40、48…… 其中24是6和8最小的公有倍數，所以24就是6和8的最小公倍數 故選：C 本題主要考查最小公倍數 3.【答案】A 【解析】可以用短除法求上面各組數的最小公倍數 8和6和最小公倍數是：234＝24 18和6的最小公倍數是：236＝36 16的24的最小公倍數是：22223＝48 24和72的最小公倍數是：22233＝72 故選：A 本題主要考查最小公倍數 4.【答案】B 【解析】5和3都能整除15，所以5和3都是15的因數。 故答案為：B 本題是考查最小公倍數 5.【答案】B 【解析】40以內4的倍數有：4、8、12、16、20、24、28、32、36 40在內6的倍數有：6、12、18、24、30、36 40以內4和6公有的倍數有：12、24、36 故選：B 本題是考查最小公倍數 6.【答案】C 【解析】根據題意，本題要求3和5的最小公倍數。因為3和5是互質數，所以35＝15就是它們的最小公倍數。 故選：C 此題考查最小公倍數 7.【答案】B 【解析】根據已知，ab＝8，可知a和b是倍數關系。如果兩個數是倍數關系，較小數是兩個數的最大公因數，較大數是兩個數的最小公倍數。 故選：B 此題考查的是最小公倍數 8.【答案】D 【解析】從短除法可以看出，左邊的2、3、5是60和90的公因數，235＝30求的是60和90的最大公因數；最小公倍數是這兩個數公有的因數和非公有因數的積，故23523＝180才是60和90的最小公倍數。 故答案為：D 本題主要考查如何求兩個數的最小公倍數 9.【答案】A 【解析】根據已知，5個5個地數恰好數完，8個8個地數也恰好數完。說明學生數既是5的倍數，也是8的倍數，所以此題求的是5和8的最小公倍數，因為5和8是互質數，所以它們的最小公倍數是它們的乘積40。還可以幾個幾個的數，數時這個數應該是40的因數，除去5和8外，4和10都是40的因數。故可以10個10個的數，也可以4個4個的數。 故選：A 本題是考查最小公倍數 10.【答案】C 【解析】如果兩個數是互質數，那么它們的最小公倍數就是它們的積 故選：C 本題主要考查最小公倍數 11.【答案】D 【解析】兩個數公有的因數，是這兩個數的公因數，其中最大的一個是這兩個數的最大公因數；兩個數的公有的倍數，是這兩個數的公倍數，其中最小的一個是這兩個數的最小公倍數。因為自然數是無限的，所以兩個數的公倍數是無限的。 故選：D 此題主要考察最小公倍數 12.【答案】D 【解析】根據已知，兩個數的最大公因數是6，最小公倍數是90，已知一個數是18?？芍@兩個數的公因數有6＝23，18的因數有：18＝233，90233＝5，可知另一個數的因數除了2和3，還有5。根據已知，所以另一個數是：235＝30 故選：D 本題是考查最小公倍數 13.【答案】B 【解析】幾個數的公倍數中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數，所以幾個數的最小公倍數只有1個。 故選：B 此題考查了最小公倍數 14.【答案】A 【解析】兩個數公有的最大因數是這兩個數的最大公因數；兩個數公有的最小倍數是這兩個數的最小公倍數。根據已知這兩個數為不同的自然數，如果這兩個數是倍數關系，較小數就是這兩個數的最大公因數，較大數是這兩個數的最小公倍數。如果這兩個數不是倍數關系，它們的最大公因數小于較小數，它們的最小公倍數大于較大數。所以兩個不同的自然數的最大公因數一定比最小公倍數。 故選：A． 此題主要考查最大公因數和最小公倍數 15.【答案】B 【解析】根據已知，一個質數與一個合數不是互質數，說明這兩個數除了1還有別的公因數，而質數的因數只有1和它本身，所以這兩個數的最大公因數只能是這個質數，并且這個質數是較小的數，也說明這兩個數是倍數關系。如果兩個數是倍數關系，較小數是這兩個數的最大公因數，較大數是這兩個數的最小公倍數。所以合數是這兩個數的最小公倍數。 故選：B 此題考查了小數的讀法，應注意基礎知識的積累和運用． 二、填空題 16.【答案】b；a 【解析】根據已知，a 和b都是自然數，如果a除以b商沒有余數。說明a和b是倍數關系，而且a是較大數，b是較小數。如果兩個數是倍數關系，較小數是這兩個數的最大公因數，較大數是這兩個數的最小公倍數。 故答案為：b a 此題考查最大公因數和最小公倍數 17.【答案】1；ab 【解析】公因數只有1的兩個數，叫互質數。已知a和b是互質的自然數，所以它們的公因數只有1，那么它們的最大公因數就是1；最小公倍數是它們的積。 故答案為：1，ab 此題考查最大公因數和最小公倍數 18.【答案】2、3、7 【解析】將42分解質因數：42＝237，2、3、7是三個質數，互為質數的三個數最小公倍數是它們的乘積，故這三個數是2、3、7 故答案為：2、3、7 此題是考查互質數的最小公倍數 19.【答案】a 【解析】一個數的最大因數是它本身，所以a就是這個數；一個數的最小倍數是它本身，所以它的最小倍數是a 故答案為：a 20.【答案】1和14或2和7 【解析】兩個數是互質數，它們的最小公倍數是它們的乘積。27＝14，114＝14 故答案為：1和14或2和7 此題考查最小公倍數 三、解答題 21.【答案】70 【解析】根據已知，一個自然數被2、5、7除，商都是整數，沒有余數。說明這個自然數是2、5、7的公倍數，這個數最小也就是要求2、5、7的最小公倍數，2、5、7是互質數，所以它們的最小公倍數是：257＝70 【解答】 故答案為：70 本題考查了最小公倍數 22.【答案】63 【解析】根據已知，兩個相鄰奇數的和是16，先求出這兩個數的平均數，162＝8，那么較小的奇數是8－1＝7，較大的奇數是8＋1＝9，7和9互為互質數，所以它們的最小公倍數是79＝63 【解答】162＝8 8－1＝7 8＋1＝9 7和9互為互質數，它們的最小公倍數是79＝63 故答案為：63 解答此題要先解析好題意，根據相鄰奇數的特點及互質數的最小公倍數來解答 23.【答案】48 【解析】根據已知，每行12人或16人都正好站成整行，也就是求12和16的公倍數。而且這個班不到50人，也就是求12和16小于50的公倍數。 12的倍數有：12、24、36、48、60…… 16的倍數有：16、32、48、64…… 12和16小于50的公倍數只有48，所以這個班有48人。 【解答】12的倍數有：12、24、36、48、60…… 16的倍數有：16、32、48、64…… 12和16小于50的公倍數只有48 答：這個班有48人。 故答案為：這個班有48人。 本題主要是考查最小公倍數 24.【答案】24 【解析】根據已知，一塊磚長8厘米，寬6厘米，用這樣的磚鋪成一塊正方形。也就是求6和8的最小公倍數。 用短除除法： 6和8的最小公倍數是：234＝24 所以至少要24塊這樣的磚。 解： 6和8的最小公倍數是：234＝24 答：至少要24塊這樣的磚。 此題主要考查最小公倍數 25.【答案】75 【解析】根據已知，有一筐蘋果，無論是平均分給8個人，還是平均分給18人，結果都剩下3個。說明除去余下的3個外，平均分給8個人，18個人，整好能分完。這筐蘋果至少有多少？也就是求8和18的最小公倍數，然后再加上余著的3個。 解： 8和18的最小公倍數是：249＝72 72＋3＝75（個） 答：這筐蘋果至少有75個。 故答案為：這筐蘋果至少有75個。 題是考查最小公倍數。