外文翻譯--改進(jìn)的粒子群優(yōu)化控制算法及其仿真研究【中文4900字】【中英文文獻(xiàn)譯文】
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本科畢業(yè)設(shè)計(jì)論文外文文獻(xiàn)翻譯
專業(yè)名稱 自動(dòng)化
學(xué)生姓名 胡晉
指導(dǎo)教師 王佩
畢業(yè)時(shí)間 2014.06
改進(jìn)的粒子群優(yōu)化控制算法及其仿真研究
譚顯坤
中國重慶交通大學(xué) 應(yīng)用技術(shù)學(xué)院,重慶,400074
摘要：控制系統(tǒng)的性能是由控制器的控制參數(shù)確定的。粒子群優(yōu)化控制算法中存在的參數(shù)選擇難題，如基本PSO算法易于陷入早熟收斂現(xiàn)象引起的局部最優(yōu)解，導(dǎo)致不可能收斂于全局最優(yōu)解，搜索精度不高以及收斂速度慢。針對以上問題，提出了一種改進(jìn)的粒子群優(yōu)化控制算法。討論了具有遺傳思想的粒子群優(yōu)化算法，研究了改進(jìn)的PSO控制算法，借助仿真實(shí)驗(yàn)對所設(shè)計(jì)的控制算法作了比較研究，仿真試驗(yàn)結(jié)果的響應(yīng)曲線顯示，其動(dòng)靜態(tài)特性優(yōu)于傳統(tǒng)方法的響應(yīng)特性，驗(yàn)證了所提出改進(jìn)控制算法的合理性與可行性。研究結(jié)果表明，所提出的改進(jìn)PSO控制算法對控制器參數(shù)整定更加有效。
關(guān)鍵詞：粒子群優(yōu)化算法；遺傳思想；參數(shù)整定；改進(jìn)的PSO控制算法
1 簡介
粒子群算法和遺傳算法都是進(jìn)化算法[1]，進(jìn)化算法是以生物進(jìn)化和遺傳等理論為基礎(chǔ)來解決優(yōu)化問題的，而且每一種進(jìn)化算法都有其特點(diǎn)。粒子群算法有很多優(yōu)勢，比如，收斂率快，調(diào)整參數(shù)少，簡單且易實(shí)現(xiàn)，編碼比其他算法少等等。因此它應(yīng)用范圍十分廣泛，例如目標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化，生物系統(tǒng)建模，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，噪音系統(tǒng)的控制等。在機(jī)械控制領(lǐng)域，為了提高速度，精確度和可靠性，先進(jìn)的智能控制技術(shù)需獲得廣泛且普遍的適應(yīng)性，而粒子群算法總是用于智能控制的控制器的結(jié)構(gòu)參數(shù)調(diào)整[2]。遺傳算法是一種尋找方法，這種方法是基于生物進(jìn)化原則，并且在整體最優(yōu)和隨機(jī)優(yōu)化策略更有優(yōu)勢[3-4]。到目前為止，遺傳算法已經(jīng)是一個(gè)成熟的分析方法，并且它廣泛應(yīng)用于許多領(lǐng)域例如優(yōu)化組合，信號處理，機(jī)器改進(jìn)，人造生命和自適應(yīng)控制等等。粒子群算法和遺傳算法有許多不同[5]，可舉例說明，首先，粒子群算法有更好地記憶特性，以及保留具有優(yōu)勢解決方法的粒子的特點(diǎn)。遺傳算法只是利用現(xiàn)有一代通過交叉和突變產(chǎn)生的新的個(gè)體,延續(xù)下一代。其次，對于PSO算法，它的原則很簡單，控制參數(shù)少，減少了電腦負(fù)載。第三，PSO的進(jìn)化方程,和它的位置,以及質(zhì)點(diǎn)速度是量化并且模式化的，更重要的是它的可操作性比較強(qiáng)。PSO和GA都可以通過仿真和生物世界法則實(shí)驗(yàn)描述，并且具有一定的隨機(jī)尋找技術(shù)，擁有整體最優(yōu)化特性和隱式并行性。與此同時(shí)，而對復(fù)雜的控制目標(biāo)，它也顯示了早熟收斂和低收斂的不利一面。由于這個(gè)原因，本文探索了一種粒子群算法的改進(jìn)算法，這一改進(jìn)算法是基于遺傳思想，文中所提及的都通過了仿真實(shí)驗(yàn)的驗(yàn)證。
2 基于遺傳思想的粒子群算法
2.1 遺傳算法的調(diào)查
遺傳算法[6]最基本的思想是依靠編碼技術(shù)，使其對染色體（一串二進(jìn)制數(shù)字）起作用，模仿由染色體組成的群體的進(jìn)化過程，并且遺傳算法是一種隨機(jī)搜索的算法。遺傳算法形成了一個(gè)新的字符串群體，通過選擇，交叉和變異任意的組織染色體，以解決并改革染色體，遺傳算法選擇更健康的基因去完成基因的繁殖。下面簡要介紹算法的基本概念。
1） 基因編碼，由基因串決定的生物形狀。在遺傳算法中，通過二進(jìn)制系統(tǒng)對每一個(gè)優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行解碼形成一個(gè)基因編碼串，即就是個(gè)體，也稱為染色體。
2） 群體，群體是一套個(gè)體，即是用于解決問題的一套方法[7]。
3） 交叉，在自然界中的繁殖時(shí)完全通過染色體交叉和基因算法的操作實(shí)現(xiàn)的。在交叉算子程序中，存在隨機(jī)信息交換，和制造新基因和新個(gè)體的目標(biāo)。
4） 突變，變異操作通常需要執(zhí)行變異概率不是對應(yīng)點(diǎn)的突變，即一些基因的染色體的變化從1到0或從0到1，從而得到新的個(gè)體。變異操作可以促進(jìn)后代個(gè)體的多樣性，并且擴(kuò)大了解決空間。變異操作是由基因算法本身固有的尋找能力來決定，并且和交叉操作儀器行動(dòng)完成全部和本地區(qū)的優(yōu)化解決尋找。
5） 適應(yīng)，存活下的生物體取決于對生物的適應(yīng)程度。適應(yīng)性反映了適應(yīng)者生存的自然進(jìn)化規(guī)律和自然選擇。在最優(yōu)化的問題中，每一個(gè)解決方案的相應(yīng)方程值顯示了解決問題的趨勢是好還是壞。這一進(jìn)化意義被稱作適應(yīng)性運(yùn)算。
6） 選擇，也被稱為繁殖或復(fù)制操作。高度適應(yīng)的個(gè)體將提供一個(gè)確信的裝置以便準(zhǔn)備進(jìn)行交叉和突變操作。一般會(huì)在高適應(yīng)性和高性能個(gè)體根源上選擇杰出的染色體，因此杰出的染色體可以廣泛分布在大范圍的下一代群體上，從而可以快速解決問題。
這三種不同操作，交叉，突變和變異,其中交叉和突變操作被用于產(chǎn)生新個(gè)體以便完成復(fù)制操作,選擇操作用于完成復(fù)制操作。
2.2 基因算法的基本步驟
存在于生物體內(nèi)部染色體問題的基因控制解決方案，這一方法可以根據(jù)個(gè)體的高適應(yīng)性進(jìn)行選擇。通過交叉和突變操作運(yùn)算，這樣形成新的群體，以便推測改進(jìn)一套尋找算法為了下一代，因此最后匯聚到一個(gè)個(gè)體上的是最大適應(yīng)環(huán)境能力，找到最優(yōu)化設(shè)計(jì)?；蛩惴▍⑴c五個(gè)必須的過程，參數(shù)編碼，最初群體設(shè)置，適宜方程設(shè)定，基因算法和控制參數(shù)。這五個(gè)關(guān)鍵因素，從基因算法的核心內(nèi)容中形成?；舅惴ㄈ缦?；[8]
1） 選擇編碼參數(shù)和決定適應(yīng)方程。
2） 確定遺傳策略和初始化群體包括群體大小。具體是：選擇，交叉和突變的方位，交叉概率的參數(shù)，以及突變概率的參數(shù)等等。
3） 在解碼后估算個(gè)體位串在群體中的適應(yīng)性。
4） 根據(jù)選擇遺傳策略使遺傳算法作用于當(dāng)前群體，包括選擇。選擇進(jìn)料，從目前的群體中選擇一些高適應(yīng)性個(gè)體使下一代直接遺傳其特性。交叉，可以讓每一個(gè)個(gè)體在隨機(jī)選擇運(yùn)算配對后，進(jìn)入匹配集合，并且接受交叉概率從而通過基因伴侶彼此相互交換產(chǎn)生新個(gè)體。突變，通過突變并且利用突變概率，在交叉之后可以使得新個(gè)體攜帶特殊群體的基因。
5） 結(jié)束條件推斷。如果滿足條件終止，那么就停止計(jì)算，并且輸出結(jié)果。適應(yīng)性最大的個(gè)體被認(rèn)為是最優(yōu)結(jié)果。否則進(jìn)入下一步。
3 進(jìn)化的粒子算法
在廣泛空間內(nèi)，尋找和交叉突變能力可以提高尋找整體最優(yōu)方案的效率。也就是說，遺傳算法可以幫助改進(jìn)粒子算法。在迭代程序中，適應(yīng)性最好的顆粒個(gè)體中的1/3通過選擇算法直接進(jìn)入下一代，然后讓1/3下代中的任意兩個(gè)新形成粒子進(jìn)行交叉，最后使這部分中的1/3進(jìn)行突變，接著進(jìn)行局部選擇。通過基因交叉算法運(yùn)算，可以增加局部的多樣性，并且得到具有優(yōu)勢粒子，其攜帶最適生存特性的特點(diǎn)，加快粒子集合速度。通過粒子部分的突變運(yùn)算可以放大搜索區(qū)域，避免局部運(yùn)算的早熟現(xiàn)象。在提高PSO算法方面，采取非線性遞減模式，這是根據(jù)PSO算法的慣性重量，其可以提高原始算法的集合性能。
3.1 慣性重量的非線性遞減
慣性重量是通過全局和局部搜索算法定義的。如果值很大，那么質(zhì)點(diǎn)先前一時(shí)刻的速度也遭受到很大的影響。這樣至少可以避免局部極值，并且全局搜索能力也可以變得很強(qiáng)。如果值很小，那么質(zhì)點(diǎn)的前一刻速度也會(huì)受到影響變小，并且局部搜索能力會(huì)變強(qiáng)，這樣將會(huì)更適合集合算法。公式（1）展示了一個(gè)部分遞減非線性函數(shù)的慣性重量[9]，并且它的集中速度要優(yōu)于線性慣性重量系數(shù)，而且獲得更好地解決方式。
（1）
在此， ， ， ，代表了最大迭代次數(shù)，最大和最小慣性重量， 是目前當(dāng)代迭代次數(shù)。由式（1），可以看出迭代重量系數(shù)在最開始的迭代中是最大的，在迭代過程中非線性遞減，在迭代最后時(shí)可達(dá)到最小值。因此可以獲得全局和局部搜索的平衡能力。
3.2 基因算法的操作認(rèn)識
1）選擇算法的認(rèn)識，適應(yīng)部分選擇算法，首先計(jì)算所有在群體中適應(yīng)的個(gè)體總數(shù)，然后計(jì)算在整個(gè)適應(yīng)總數(shù)中適應(yīng)個(gè)體的比例。為了選擇最好性能的1/3粒子，讓選擇運(yùn)算直接進(jìn)入下一代。以此來保持質(zhì)點(diǎn)數(shù)量的能力。最好革命，可以更好地選出最佳的直接解決方案。
2）交叉算法的認(rèn)識，首先在輸入的一個(gè)設(shè)備的1/3選擇出粒子，關(guān)注每一個(gè)粒子隨機(jī)交叉的概率在設(shè)備中，然后讓交叉算法在任意兩者中進(jìn)行。在此必須值得注意的是應(yīng)該確保產(chǎn)生的下一代質(zhì)點(diǎn)具有相同數(shù)量以此確保質(zhì)點(diǎn)數(shù)量不會(huì)改變。更新位置公式和速度，是由于新粒子是用公式（2）和式（3）表示的。第二，再次評價(jià)新產(chǎn)生一代的適應(yīng)性，并且和上一代父母粒子的適應(yīng)性進(jìn)行比較。如果下一代的適應(yīng)性優(yōu)于上一代，那么用下一代代替上一代，否則保持上一代不變進(jìn)入下一代。
（2）
（3）
在此代表矢量代置，表示維數(shù)，和代表位置向量和空間內(nèi)的速度向量，用于交叉質(zhì)點(diǎn)的選擇，并且和表示空間位置和速度向量，新一代質(zhì)點(diǎn)在交叉后的向量。rand（）是一個(gè)隨機(jī)向量，在搜索空間內(nèi)一般為[0，1] 范圍。
3）突變運(yùn)算認(rèn)識，首次選擇一個(gè)重新初始化的方法在這次論文中，以使質(zhì)點(diǎn)初次突變以此來確定選擇質(zhì)點(diǎn)的維數(shù)，并且可以避免出現(xiàn)早熟現(xiàn)象。其次可以再新子代和父母代進(jìn)行適應(yīng)性比較，這一進(jìn)程和交叉運(yùn)算的步驟2是相似的。
3.3 算法步驟
提高PSO算法步驟如下：
1） 初始化質(zhì)點(diǎn)集
設(shè)置m大小數(shù)量，搜索空間維數(shù)n，在 維空間隨機(jī)制造m個(gè)質(zhì)點(diǎn)，形成矩陣，每個(gè)質(zhì)點(diǎn)隨機(jī)產(chǎn)生速度值，形成質(zhì)點(diǎn)的制度改變矩陣，設(shè)置學(xué)習(xí)因子和，慣性重量系數(shù)和 ，編碼模型，最大初始化數(shù)字次數(shù)和最后設(shè)置初始化數(shù)次數(shù)，在現(xiàn)在一代成為1.
2） 更新初始化重量系數(shù)根據(jù)（1）式,評價(jià)每個(gè)質(zhì)點(diǎn)的數(shù)量和計(jì)算適應(yīng)性 根據(jù)客觀方程。
3） 實(shí)行基因運(yùn)算操作。首先計(jì)算每個(gè)質(zhì)點(diǎn)個(gè)體的適應(yīng)性，根據(jù)步驟2，然后在1/3中選出最佳部分，直接進(jìn)入下一代部分。其次，對他們進(jìn)行交叉操作，為了創(chuàng)造1/3的質(zhì)點(diǎn)的下一代，并且位置公式和速度交叉，速度交叉的代表是公式（2）和（3）.最后為了擴(kuò)大參數(shù)搜索區(qū)域和調(diào)處區(qū)域集合，因此隨機(jī)初始化運(yùn)算。
4） 更新每個(gè)粒子的個(gè)體極值在群體中，比較目前 和他們個(gè)體極值 。如果 超過 ，那么就更新個(gè)體極值讓 代替 。
5） 更新群體中的全局極值，比較全部群體，即全局 中的所有在歷史上新產(chǎn)生的個(gè)體 。如果 個(gè)體的適應(yīng)值超過，那么就用代替全局極值 。
6） 通過式（2）和（3）更新質(zhì)點(diǎn)的速度和位置，得出新的群體 。
7） 判斷是否滿足終值條件（通常檢驗(yàn)是否滿足誤差精度或最大迭代次數(shù)）。如果不滿足則退回步驟2，否則停止尋找并且輸出結(jié)果。
圖1展示了改進(jìn)PSO算法的慣性因子非線性減少和遺傳算法融合的步驟。
圖1 改進(jìn)粒子算法的步驟
4. 仿真與分析
4.1 控制算法的設(shè)計(jì)
有兩種不同的仿真控制算法可以進(jìn)行便利比較，他們分筆試改進(jìn)PID控制算法和人為仿真智能控制算法。
1） 改進(jìn)PID算法
（4）
在此E時(shí)特征誤差臨界值在特征模型中，并且控制參數(shù)需要分別協(xié)調(diào)一致，U，，和 。U可以通過實(shí)驗(yàn)獲得， ， 和 可以通過論文前面所推理的方式求得。
2）HSIC基于控制算法
（5）
在此，， 是代表誤差的極限值，并且他們改變隨著典型特征值變化，還有個(gè)別控制參數(shù) ， ，，，，和 。在此U可以從實(shí)驗(yàn)中獲得，其它的可以根據(jù)論文前面所述的方法求得。為了得到更好地控制過程和動(dòng)態(tài)特性，一般改進(jìn)PSO算法的方程選擇下式（6）。
（6）
在此 是超越系統(tǒng)， 和 分別是重量值.
4.2參數(shù)確定
根據(jù)控制算法，采用改進(jìn)粒子群算法整定控制參數(shù)，并且確定若干粒子參數(shù)范圍是50，大部分迭代次數(shù)是500，學(xué)習(xí)因子，慣性重量系數(shù)和，基因交叉系數(shù)是0.7，并且突變操作采用初始化模式。在Matlab環(huán)境下，大約可根據(jù)Simset和Sim的M文件，能夠優(yōu)化再控制算法內(nèi)的所有參數(shù)，圖2和圖3動(dòng)態(tài)描述了仿真迭代的過程。這兩幅圖精確展示了控制算法1和控制算法2的客觀精度。優(yōu)化參數(shù)的結(jié)果表示如下：，，，這是控制算法1的結(jié)果。，，，，，，以上是控制算法2的結(jié)果。
圖2控制算法1的迭代曲線圖
圖3 控制算法2的迭代曲線圖
4.3仿真及其分析
由程序模型[10]可得公式（7）
（7）
在Matlab環(huán)境下進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，采取改進(jìn)粒子群算法來優(yōu)化整定控制參數(shù)，圖4展示了系統(tǒng)的反應(yīng)曲線。該圖可以被認(rèn)作是過快響應(yīng)時(shí)間和大振蕩產(chǎn)生的曲線，并且反映了超調(diào)現(xiàn)象，但是對于控制算法2的曲線而言，控制算法2的曲線顯得平滑和穩(wěn)定的多，并且沒有超調(diào)現(xiàn)象。這也反映了控制算法2優(yōu)于控制算法1。
圖4 通過PID和HSIC的反應(yīng)曲線圖
5．總結(jié)
針對在相同結(jié)構(gòu)的模型中，設(shè)計(jì)的這兩種算法，即改進(jìn)PID控制算法和多模式給予HSIC的控制算法。依靠改進(jìn)的PSO算法，整定和優(yōu)化了控制參數(shù)的這兩種控制算法。在Matlab環(huán)境下，仿真結(jié)果顯示通過基于改進(jìn)PSO算法的參數(shù)整定控制系統(tǒng)其控制效果更好。
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