第28章銳角三角函數(shù)提優(yōu)特訓及答案(共9份)pdf版.zip

第28章銳角三角函數(shù)提優(yōu)特訓及答案(共9份)pdf版.zip,28,銳角,三角函數(shù),提優(yōu)特訓,答案,pdf 先 相 信 自 己, 然 后 別 人 才 會 相 信 你. — — — 羅 曼 ?? 羅 蘭 第 ４ 課 時 銳 角 三 角 函 數(shù)( ４ ) １ ． 熟 識 計 算 器 一 些 功 能 鍵 的 使 用 ． ２ ． 會 運 用 計 算 器 求 銳 角 的 三 角 函 數(shù) 值 和 由 三 角 函 數(shù) 值 來 求 角 ． 夯 實 基 礎, 才 能 有 所 突 破 ?? ?? １ ． 用 計 算 器 計 算 c o s ４４ ° 的 結 果 是( ) ． ( 精 確 到 ０ ． ０１ ) A．０ ． ９０ B．０ ． ７２ C．０ ． ６９ D．０ ． ６６ ２ ． 在 Rt△ A B C 中, ∠ C＝９０ ° , a∶ b＝３∶４ ． 運 用 計 算 器 計 算 ∠ A 的 度 數(shù) 約 為( ) ． A．３０ ° B．３７ ° C．４５ ° D．５５ ° ３ ． 若 銳 角 A＝５４ ° ３２ ′ , 銳 角 B＝２５ ° ３２ ′ , 則 s i n A 與 s i n B 的 大 小 關 系 為( ) ． A．s i n A＞s i n B B．s i n A＜s i n B C．s i n A＝s i n B D． 無 法 確 定 ４ ． 在 下 列 不 等 式 中, 不 正 確 的 是( ) ． A．s i n２５ °－s i n２４ °＞０ B．c o s ２５ °－c o s ２４ °＜０ C．t an２５ °－t an２４ °＞０ D．t an６５ °－t an６６ °＞０ ５ ． 下 列 式 子 中, 正 確 的 是( ) ． ①０＜c o s α＜１ ( ０ °≤ α≤９０ ° ); ②s i n７８ °＞c o s ７８ ° ; ③s i n３５ °＝c o s ５５ ° ; ④s i n０ °＞t an４５ ° ． A．①② B．①③ C．②③ D．②④ ６ ． 用 計 算 器 求: 若 s i n A＝０ ． ６７４９ , 則 銳 角 A＝ ° ; 若 c o s B＝０ ． ０７８９ , 則 銳 角 B＝ ° ; 若 t an C＝３５０６ , 則 銳 角 C＝ ° ． ( 精 確 到 ０ ． ０１ ° ) ７ ． 在 Rt△ A B C 中, ∠ C＝９０ ° , B C＝１０m , ∠ A＝１５ ° , 用 計 算 器 算 得 A B 的 長 約 為 m． ( 精 確 到 ０ ． １m ) ８ ． 用 計 算 器 計 算: ３s i n３８ °－２≈ ． ( 結 果 保 留 三 個 有 效 數(shù) 字) ９ ． 如 果 ∠ A 是 銳 角, c o s A＝０ ． ６１８ , 那 么 s i n ( ９０ °－ A ) 的 值 為 ． １ ０ ． 用 計 算 器 求: s i n３２ °＝ , c o s ５８ °＝ , 比 較 大 小: s i n３２ ° c o s ５８ ° ． １ １ ． 用 計 算 器 求: t an６４ ． ０７ °＝ , 比 較 大 小: t an６２ ° １ ． １ ２ ． 利 用 計 算 器 求 下 列 各 式 的 值( 精 確 到 ０ ． ００１ ): ( １ ) s i n５２ ° １８ ′４４ ″－t an４０ ° ７ ′４８ ″ ; ( ２ ) c o s ５７ ° １５ ′－ ３ ４ t an７４ ° ３３ ′ ; ( ３ ) ３c o s ６２ ° １５ ′＋ ３ ４ t an１８ ° ４７ ″ ． 課 內 與 課 外 的 橋 梁 是 這 樣 架 設 的. １ ３ ． 如 圖, 在 坡 屋 頂 的 設 計 圖 中, A B＝ A C , 屋 頂 的 寬 度 l 為 １０m , 坡 角 α 為 ３５ ° , 則 坡 屋 頂 的 高 度 h 為 m ． ( 結 果 精 確 到 ０ ． １m ) ( 第１３ 題) １ ４ ． 在 一 次 夏 令 營 活 動 中, 小 亮 從 位 于 點 A 的 營 地 出 發(fā), 沿 北 偏 東 ６０ ° 方 向 走 了 ５km 到 達 B 地, 然 后 再 沿 北 偏 西 ３０ ° 方 向 走 了 若 干 千 米 到 達 C 地, 測 得 A 地 在 C 地 南 偏 西 ３０ ° 方 向, 則 A 、 C 兩 地 的 距 離 為( ) ． ( 第１４ 題) A． １０３ ３ km B． ５３ ３ km C．５２km D．５３km １ ５ ． 在 △ A B C 中, ∠ C 為 直 角, 直 角 邊 B C＝３cm , A C＝４cm ． ( １ ) 求 s i n A 的 值; ( ２ ) 若 C D 是 斜 邊 A B 上 的 高 線, 與 A B 交 于 點 D , 求 s i n∠ B C D 的 值; ( ３ ) 比 較 s i n A 與 s i n∠ B C D 的 大 小, 你 發(fā) 現(xiàn) 了 什 么?第 二 十 八 章 銳 角 三 角 函 數(shù) 讀 過 一 本 好 書, 就 像 交 了 一 個 益 友. — — — 臧 克 家 １ ６ ． ( １ ) 銳 角 的 正 弦 值 和 余 弦 值 都 隨 著 銳 角 的 確 定 而 確 定、 變 化 而 變 化 ． 試 探 索 隨 著 銳 角 度 數(shù) 的 增 大, 它 的 正 弦 值 和 余 弦 值 變 化 的 規(guī) 律; ( ２ ) 根 據(jù) 你 探 索 到 的 規(guī) 律, 試 比 較 １８ ° , ３４ ° , ５０ ° , ６２ ° , ８８ ° 這 些 銳 角 的 正 弦 值 和 余 弦 值 的 大 小; ( ３ ) 比 較 大 小:( 填“ ＞ ”“ ＜ ” 或“ ＝ ”) 若 α＝４５ ° , 則 s i n α c o s α ; 若 α＜４５ ° , 則 s i n α c o s α ; 若 α＞４５ ° , 則 s i n α c o s α ． ( ４ ) 利 用 互 為 余 角 的 兩 個 角 的 正 弦 和 余 弦 的 關 系, 試 比 較 下 列 正 弦 值 和 余 弦 值 的 大 小: s i n１０ ° , c o s ３０ ° , s i n５０ ° , c o s ７０ ° ． 對 未 知 的 探 索, 你 準 行! １ ７ ． 如 圖, 在 △ A B C 中, A D 是 邊 B C 上 的 高, t an B＝ c o s∠ D A C ． ( １ ) 試 說 明: A C＝ B D ; ( ２ ) 若 s i n C＝ １２ １３ , 求 ∠ B 的 大 小 ． ( 精 確 到 １ ″ ) ( 第１７ 題) １ ８ ． 用 計 算 器 計 算: ( １ ) c o s １０ ° , c o s ２０ ° , c o s ３０ ° ,?? , c o s ９０ ° 的 值; ( ２ ) s i n８０ ° , s i n７０ ° , s i n６０ ° ,?? , s i n０ ° 的 值; ( ３ ) 比 較( １ )( ２ ), 你 能 得 到 什 么 規(guī) 律? 解 剖 真 題, 體 驗 情 境. １ ９ ． ( ２ ０ １ １ ?? 貴 州 畢 節(jié)) 如 圖, 將 一 個 Rt△ A B C 形 狀 的 楔 子 從 木 樁 的 底 端 點 P 處 沿 水 平 方 向 打 入 木 樁 底 下, 使 木 樁 向 上 運 動, 已 知 楔 子 斜 面 的 傾 斜 角 為 ２０ ° , 若 楔 子 沿 水 平 方 向 前 移 ８cm ( 如 箭 頭 所 示), 則 木 樁 上 升 了( ) ． ( 第１９ 題) A．８ t an２０ ° B． ８ t an２０ ° C．８s i n２０ ° D．８c o s ２０ ° ２ ０ ． ( ２ ０ １ １ ?? 山 東 濱 州) 在 △ A B C 中, ∠ C＝９０ ° , ∠ A＝７２ ° , A B ＝１０ , 則 邊 A C 的 長 約 為( ) ． ( 精 確 到 ０ ． １ ) A．９ ． １ B．９ ． ５ C．３ ． １ D．３ ． ５ ２ １ ． ( ２ ０ １ ２ ?? 江 西) 如 圖, 從 點 C 測 得 樹 的 頂 角 為 ３３ ° , B C＝ ２０m , 則 樹 高 A B＝ m ． ( 用 計 算 器 計 算, 結 果 精 確 到 ０ ． １m ) ( 第２１ 題)第 ４ 課 時 銳 角 三 角 函 數(shù) ( ４ ) １ ?? B ２ ． B ３ ． A ４ ?? D ５ ?? C ６ ?? ４ ２ ． ４ ５ ８ ５ ． ４ ７ ８ ９ ． ９ ８ ７ ?? ３ ８ ． ６ ８ ． ０ ． ４ ３ ３ ９ ?? ０ ． ６ １ ８ 提 示 : s i n ( ９ ０ ° － A ) ＝ c o s A ＝ ０ ． ６ １ ８ ． １ ０ ?? ０ ． ５ ２ ９ ９ ０ ． ５ ２ ９ ９ ＝ １ １ ?? ２ ． ０ ５ ６ ７ ＞ １ ２ ?? ( １ ) － ０ ． ０ ５ ２ ( ２ ) － ２ ． ３ ５ ３ ( ３ ) １ ． ６ ５ ２ １ ３ ?? ３ ． ５ １ ４ ． A １ ５ ?? ( １ ) s i n A ＝ ３ ５ ( ２ ) s i n ∠ B C D ＝ ３ ５ ( ３ ) s i n A ＝ s i n ∠ B C D １ ６ ?? ( １ ) 正 弦 值 隨 著 角 度 的 增 大 而 增 大 , 余 弦 值 隨 著 角 度 的 增 大 而 減 小 ． ( ２ ) s i n １ ８ ° ＜ s i n ３ ４ ° ＜ s i n ５ ０ ° ＜ s i n ６ ２ ° ＜ s i n ８ ８ ° ; c o s ８ ８ ° ＜ c o s ６ ２ ° ＜ c o s ５ ０ ° ＜ c o s ３ ４ ° ＜ c o s １ ８ ° ． ( ３ ) ＝ ＜ ＞ ( ４ ) s i n １ ０ ° ＜ c o s ７ ０ ° ＜ s i n ５ ０ ° ＜ c o s ３ ０ ° ． １ ７ ?? ( １ ) 在 R t △ A B D 和 R t △ A D C 中 , ∵ t a n B ＝ A D B D , c o s ∠ D A C ＝ A D A C , 又 t a n B ＝ c o s ∠ D A C , ∴ A D B D ＝ A D A C ． ∴ A C ＝ B D ． ( ２ ) 在 R t △ A D C 中 , s i n C ＝ A D A C ＝ c o s ∠ D A C , ∴ s i n C ＝ t a n B ． ∴ t a n B ＝ １ ２ １ ３ ． ∴ ∠ B ≈ ４ ２ ° ４ ２ ′ ３ ４ ″ ． １ ８ ?? ( １ ) 由 計 算 器 計 算 , 可 得 c o s １ ０ ° ≈ ０ ． ９ ８ ４ ８ , c o s ２ ０ ° ≈ ０ ． ９ ３ ９ ７ , c o s ３ ０ ° ≈ ０ ． ８ ６ ６ ０ , c o s ４ ０ ° ≈ ０ ． ７ ６ ６ ０ , c o s ５ ０ ° ≈ ０ ． ６ ４ ２ ８ , c o s ６ ０ ° ＝ ０ ． ５ , c o s ７ ０ ° ≈ ０ ． ３ ４ ２ ０ , c o s ８ ０ ° ≈ ０ ． １ ７ ３ ６ , c o s ９ ０ ° ＝ ０ ． ( ２ ) 由 計 算 器 計 算 , 可 得 s i n ８ ０ ° ≈ ０ ． ９ ８ ４ ８ , s i n ７ ０ ° ≈ ０ ． ９ ３ ９ ７ , s i n ６ ０ ° ≈ ０ ． ８ ６ ６ ０ , s i n ５ ０ ° ≈ ０ ． ７ ６ ６ ０ , s i n ４ ０ ° ≈ ０ ． ６ ４ ２ ８ , s i n ３ ０ ° ＝ ０ ． ５ , s i n ２ ０ ° ≈ ０ ． ３ ４ ２ ０ , s i n １ ０ ° ≈ ０ ． １ ７ ３ ６ , s i n ０ ° ＝ ０ ． ( ３ ) 由 ( １ ) ( ２ ) , 得 c o s α ＝ s i n ( ９ ０ ° － α ) ． １ ９ ?? A ２ ０ ． C ２ １ ?? １ ３ ． ０